Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - [66]
Птолемей освещает эти вопросы в первой книге «Альмагеста». Там он приводит таблицу склонений и объясняет, как измерить наклонение эклиптики к экватору с помощью двух крупных инструментов. Во второй книге он делает следующий шаг. В очередной раз применив теорему Менелая, он показывает, как перейти от времени восхождения знаков зодиака на широте экватора – это прямое восхождение – ко времени восхода в любой точке мира. В этом случае знаки зодиака встают из-за горизонта не под прямым углом, и такое восхождение называется уже не прямым, а наклонным (рис. 5.4)[330]. Здесь нужны дополнительные вычисления, учитывающие этот наклон относительно горизонта на разных широтах.
Рис. 5.4 Общая теория восхождений на сфере. Небесный экватор и эклиптика пересекаются в точке Е (равноденствие), а угол между ними – это наклонение (ε). Оно равно 23½°. Наклонение эклиптики одинаково в любой точке мира, но угол между горизонтом и небесным экватором меняется по мере продвижения с севера на юг. Если вы стоите на экваторе (Земли), Северный небесный полюс находится на горизонте; RA, сторона треугольника, совпадает с горизонтом, а небесный экватор поднимается вертикально (представьте, как все, кроме горизонта, поворачивается по часовой стрелке вокруг точки А до тех пор, пока отрезок RAР не разместится горизонтально, а ETR – вертикально). Так как Р в этот момент окажется на горизонте, отрезки ER и ET совпадут. В этом случае легко вычислить восхождение ET = ER (время, необходимое для восхода сегмента эклиптики ЕА) как длину стороны прямоугольного сферического треугольника EАR, зная ε и склонение AR. Но если вы находитесь не на экваторе, так что R не совпадает с T, наклонное восхождение ET нужно искать, вычитая TR (разность восхождений) из прямого восхождения ER. Разность восхождений – это функция от широты, на которой находится наблюдатель (φ), поскольку угол АTR равен 90° – φ (не забывайте, что высота Полярной звезды показывает, на какой широте вы находитесь)
Сидя в Сент-Олбанском скриптории, Джон Вествик, осторожно следуя по стопам Птолемея, должно быть, представлял себе Полярную звезду, сияющую высоко в небе Нортумбрии. У него была возможность облегчить себе задачу, поскольку таблиц прямого восхождения он мог найти сколько угодно. Даже Ричард Уоллингфордский предусмотрительно добавил две таблицы прямого восхождения в свой трактат об альбионе и внес туда значения для различных исходных положений. То есть этими данными Джон уже располагал. Он пользовался таблицей, которую скопировал так аккуратно, что смог заметить и исправить в своем экземпляре рукописи всего одну-единственную ошибку[331]. Но чтобы вывести данные для 55-й параллели, на которой находится Тайнмут, – адаптировать цифры прямого восхождения к конкретному наклонному восхождению, – ему нужно было обратиться к «Альмагесту».
В XIV веке отыскать в Англии копию этого монументального труда было не так-то просто. Несмотря на славу «Альмагеста», постичь его сложную науку мог далеко не каждый астроном. Кроме того, чтобы скопировать все 13 книг, требовалось как минимум 120 листов дорогого пергамента, не говоря уже о чернилах и затраченных усилиях. Неудивительно, что многие астрономы – и порой даже сам Уоллингфорд – пользовались выдержками или кратким пересказом книги Птолемея, например принадлежавшим перу неизвестного автора «Малым Альмагестом», который был в ходу с середины XIII века[332]. Джон, скорее всего, тоже обходился такими сокращенными пособиями.
К счастью для него, в Сент-Олбанской библиотеке имелось достаточно трудов по астрономии, чтобы обеспечить его необходимым справочным материалом. Он просчитал 360 значений наклонного восхождения одно за другим, внимательно сверяясь с необходимыми данными в таблицах хорд и склонений. Результатом его усилий стала аккуратная таблица, с точностью до минуты выдающая длину дуги экватора, которая поднимается над горизонтом Северного моря вместе с каждым градусом эклиптики (рис. 5.5). Таблица была серьезным подспорьем астроному. Длину любого дня, например, легко можно было определить, зная положение Солнца на эклиптике. В самый длинный день, когда Солнце переходило в знак Рака, Джон просто вычитал соответствующее табличное значение из того, что соответствовало положению Солнца на противоположной стороне неба, т. е. через 180°.
Рис. 5.5. Tabula ascensionum signorum in circulo obliquo in latitudine 55 graduum (Таблица восхождений знаков зодиака для наклонной окружности на широте 55°): Тайнмут
Если перевести длину дуги экватора в часы из расчета 15°/час, мы получим продолжительность самого длинного светового дня равной 17 часам и 13 минутам. После этого пересчитать косые сезонные часы в равные часы по часам – минутное дело. Но несмотря на всю практичность таблицы, современные читатели пролистнули бы эту страницу рукописи не задумываясь. Ничто – кроме, может быть, слова «Тайнмут», вписанного в последний момент под шапкой таблицы, – не выдает, сколько сил в нее вложено.
