Светлые века. Путешествие в мир средневековой науки - [52]

Звезды, восходящие с востока на юг, заходящие по правую руку от наблюдателя… В основе действия этого прибора лежит уже знакомая нам идея: сферу можно «сплющить», спроецировав на плоскую поверхность. И правда, один сирийский ученый в 1270-х годах написал, что, как раз расплющив таким образом сферу, некогда изобрели астролябию: однажды Птолемей ехал на осле и уронил на землю армиллярную сферу. Ослик наступил на нее и раздавил: так и появилась астролябия[269].

В этой забавной истории есть толика правды: Птолемей действительно придумал новые методы проецирования. В своем труде «География» он проанализировал и обобщил старые способы проецирования шарообразной Земли – или как минимум той ее части, что считалась обитаемой, – на двумерную карту. В трактате «О планисфере» он проделал то же самое с небосводом, объяснив принципы стереографической проекции, выведенные астрономами древности, в том числе Гиппархом[270]. С точки зрения астрономов и изготовителей инструментов, у стереографического метода есть два огромных плюса. Первый, важный в изготовлении: если расплющить сферу, все ее окружности остаются окружностями, и их можно без труда выгравировать на астролябии. И второй, важный для астрономов: наблюдаемые на небе углы, будучи спроецированы на плоскость астролябии, не изменяются.

Рис. 4.10. Стереографическая проекция. Круги на сфере остаются кругами и на астролябии. Эклиптика – окружность, проходящая через точки равноденствий и солнцестояний

В чем суть стереографической проекции? Представьте себе наблюдательницу, каким-то чудом оказавшуюся на Южном полюсе мира и смотрящую «вверх», на Полярную звезду, расположенную на Северном полюсе мира (рис. 4.10). Ее взору открыты небеса целиком. Ее не волнует, насколько близко или далеко расположен каждый из объектов, ей важны только углы между ними и то, насколько эти объекты близки – с ее точки зрения – к вертикальной линии, протянувшейся к Северному полюсу мира. Глядя вверх, она наносит все принципиально важные кривые на горизонтально расположенный лист стекла, простирающийся через все поле ее зрения. Этот стеклянный потолок и есть плоскость проекции. В данном случае она будет совпадать с плоскостью небесного экватора. Все небесные круги, расположенные между наблюдательницей и небесным экватором, будут казаться ей больше, поэтому она изобразит их за кругом экватора. Все небесные круги, что севернее экватора, покажутся ей меньше, поэтому она зарисует их внутри круга экватора. Свой чертеж она решила ограничить Южным тропиком – тропиком Козерога. Это и будет самый большой, внешний круг. Два круга тропиков и экватор расположены перпендикулярно направлению взгляда наблюдательницы, и их центр совпадает с Северным полюсом мира. А вот центр эклиптики, расположенной под углом к экватору, на чертеже будет смещен в сторону. Эклиптику она изобразит в виде окружности, расположенной между двумя тропиками. Точки, где линия эклиптики пересекает небесный экватор, – это точки весеннего и осеннего равноденствия. Еще она может нарисовать альмукантараты, расходящиеся кругами от зенита до горизонта (см. рис. 4.5). Подобно центру эклиптики, центры альмукантаратов и дуги горизонта будут смещены, потому что эти окружности расположены под углом к экватору. Именно благодаря такому смещению Солнце поднимается выше, находясь на летней стороне эклиптики, но скользит вдоль горизонта на зимней.

Движение решетки астролябии по гравированной тарелке – это движение звезд на фоне видимого горизонта. Звезды движутся синхронно, не меняя положения относительно друг друга, но Солнце, обходя зодиак, скользит мимо них. Значит, решетка должна моделировать и годовой путь Солнца по созвездиям. Единственный замкнутый круг паука астролябии из музея Уиппла (и большинства других) – это эклиптика, «вдоль линии которой, – напоминает нам Чосер, – неизменно лежит путь Солнца» (см. рис. 4.7)[271]. Если мы хотим узнать, который час, нам прежде всего нужно определить, где находится Солнце на этой замкнутой кривой. Для этого нам нужно развернуть астролябию от себя.

Рис. 4.11. Оборотная сторона астролябии. Внешний круг – знаки зодиака. Внутренний – календарные месяцы: центр этого круга смещен в сторону знака Близнецов (наверху), отражая неравномерность движения Солнца; обратите внимание, что внизу промежуток, разделяющий два календаря, шире. Во внутреннем круге находится еле заметный квадрат теней, необходимый для дополнительных измерений. На этом рисунке алидада указывает на высоту почти 24° над горизонтом

На обороте мы увидим двойной календарь (рис. 4.11). Внешний круг составляют знаки зодиака – обратите внимание на Стрельца и Козерога внизу. Внутренний круг расписан привычными нам месяцами юлианского календаря от января до декабря. Расстояние, разделяющее круги календарей, рассказывает нам, как мастер, изготовивший астролябию, обошел тот неудобный факт, что Солнце скользит среди звезд с разной скоростью. Как мы уже знаем из третьей главы, сегодня его объясняют тем, что Земля движется вокруг Солнца по эллиптической орбите. Однако астрономы еще до Птолемея добивались отличных результатов, рассматривая эклиптику Солнца как смещенный круг – круг, центр которого не совпадает с центром Земли. В июне Земля находится дальше всего от Солнца, и мастер, сделавший нашу астролябию, приняв, что в это время Солнце движется вдоль звездного занавеса чуть медленнее, выгравировал название месяцев на смещенной окружности, центр которой сдвинут к 25-му градусу знака Близнецов. Здесь, вверху, два круга расположены ближе всего друг к другу, обозначая апогей Солнца. На противоположной стороне, где в знаке Стрельца расположен его перигей, мастер оставил гораздо больший промежуток между кругами. Теперь, если вы повернете указатель, который называется «алидада» – я думаю, мне уже не нужно сообщать вам об арабском происхождении названия, – вы заметите, что Солнцу потребуется больше месяца, чтобы пройти знак Рака, но гораздо меньше месяца, чтобы покинуть знак Стрельца. Вот почему лето в Северном полушарии – ну, или промежуток времени между весенним и осенним равноденствиями – длиннее зимы.