Собрание сочинений. Том 1 - [2]

Коэффициент органического строения, т. е. долю переменного капитала в авансированном на t — й период капитале, обозначим s_t, так что переменный капитал V_t в момент t равен K_ts_t. Соответственно постоянный капитал C_t= K_t(l – s_t). Через _t обозначим норму прибавочной стоимости, а через ht — норму накопления, т. е. долю прибавочной стоимости, идущую на накопление.

В этих обозначениях величина прибавочной стоимости выразится так: m_t= _ts_tK_t, а её капитализируемая часть h_t_ts_tK_t. Таким образом, к началу следующего периода величина совокупного капитала составит

K_t+1⁼K_t + h_t_ts_tK_t= K_t (1 + h_t_ts_t).

Пусть капитал первого подразделения –

, второго –

. Предполагаем, что в начале t-го периода капиталы обоих подразделений представлены уже в средствах производства и поддержания жизни. В t-м периоде в первом подразделении производится товаров стоимостью

(1+

),

во втором подразделении — стоимостью

(1+

).

Так как капитализируется ht — я часть прибавочной стоимости, то к авансированию в следующем периоде будут предназначены стоимости

=

(1+

),

=

(1+

),

причём

=

(1-

),

=

,

=

(1-

),

=

.

Но для того, чтобы капиталы были готовы к функционированию, они должны иметь соответствующее материально–вещественное строение. Постоянный капитал первого подразделения может быть целиком образован из продуктов этого же подразделения. Его стоимость

=

(1-

)

— это стоимость средств производства для производства средств производства (группа I¹), произведённых в t-м периоде для функционирования в (t +1) — м периоде.

Постоянный капитал второго подразделения должен приобрести соответствующую ему форму в результате обмена продуктов второго подразделения на продукты первого, предназначенные к обмену на предметы потребления. В первом подразделении к последним относится некапитализируемая часть прибавочной стоимости (1 –

и стоимость переменного капитала, необходимого для следующего периода

. Поскольку предполагается обмен по стоимости, то стоимость средств производства для средств потребления (группа I^II), произведённых в t — м периоде, равна

+ (1 –

(1 –

).

Здесь

(1 –

) — стоимость средств производства для второго подразделения, предназначенных к функционированию в (t +1) — м периоде после обмена на предметы потребления для первого подразделения.

Предметов потребления (группа II) к концу t — го периода производится стоимостью

.

Заметим, что сравнение темпов роста двух переменных можно заменить исследованием отношения этих переменных. Если отношение двух переменных убывает, то величина, стоящая в числителе, имеет темп роста меньший, чем величина, стоящая в знаменателе. Это можно получить и формально из того, что знак разности темпов роста рассматриваемых величин[6]

совпадает (при условии положительности ху) со знаком

xy (

,

а значит, и со знаком

Воспользуемся этим замечанием для сравнения темпов роста групп I^I, I^II и II.

Будем предполагать, что органическое строение как в первом, так и во втором подразделении растёт, т. е., что последовательности

и

–убывающие.

Рассмотрим отношение стоимости продуктов группы I^II к стоимости продуктов группы I^I

Раз первая дробь убывает в результате роста органического строения, а вторая убывает по той же причине, то достаточным условием для убывания отношения I^II/I^I является убывание дроби

Переходя на язык непрерывных величин и временно заменяя штрихованные переменные на нештрихованные (так как речь идёт пока только о первом подразделении), мы должны потребовать отрицательности производной следующей функции

,

где

;

,

т. е. мы должны потребовать отрицательности числителя

.

Поскольку h, у > 0, то, преобразуя, получаем

;

или, обозначив

и

, имеем

. (1)

Каков же смысл полученного условия?

– темп роста нормы потребления, так как

– доля потребления в прибавочной стоимости,

– темп роста фондоотдачи. Действительно,

т. е. отношение стоимости продукта t — го периода к авансированному на t — й период капиталу,

– норма прибыли, так как

.

Итак, достаточным условием для того, чтобы темп роста группы I^I превышал темп роста группы I^II, является следующее: в первом подразделении темп роста фондоотдачи должен быть меньше взятого с обратным знаком произведения нормы прибыли и темпа роста нормы потребления.

Этому условию удовлетворяет, например, следующая экономическая ситуация: норма накопления в первом подразделении h^I растёт или постоянна, темп роста нормы прибавочной стоимости (т. е. темп роста

) не выше темпа роста строения (т. е. темп роста коэффициента строения больше или равен по абсолютной величине темпа роста прибавочной стоимости). Этой экономической ситуации соответствует невозрастание нормы прибыли. Действительно,

, а

,

т. е. норма прибыли

не возрастает. Возрастанию нормы накопления h^I соответствует убывание нормы потребления, так как

. Проверим выполнение условия (1). Поскольку

, то

.

Кроме того,

, значит,

, откуда, так как

,

и выполнение условия (1) тем самым проверено.

Из указанного условия (1) видно, что в рассматриваемой экономической ситуации закон преимущественного роста средств производства для средств производства по сравнению со средствами производства для предметов потребления выполняется не только при неубывающей норме накопления, но и в случае, когда темп падения нормы накопления не очень высок, т. е. когда не очень высок темп роста нормы потребления, а именно, когда