Складка. Лейбниц и барокко - [78]

Jagodinsky, p. 35–36 (в тексте «Элементов благочестия» представлено аналогичное движение). Соответствующий текст Николая Кузанского — «Диалог о мысли», гл. VI: «Может существовать лишь один-единственный бесконечный принцип, и он до бесконечности прост…», Nicolas de Cues, Oeuvres choisies. Par Maurice de Gandillac, p. 274–276.

{225}

ческому единству как числитель: \/п есть число, обратное п.¹⁶ Рассмотрим разнообразные употребления слова «гармонический», — они постоянно отсылают к обратным или инверсным числам: гармонический треугольник чисел, изобретенный Лейбницем ради дополнения арифметического треугольника Паскаля; среднее гармоническое, сохраняющее сумму обратных друг другу чисел; но также и гармоническое деление, гармоническое обращение планет и то, что было открыто позднее и получило название гармоник периодического движения.¹⁷ Сколь бы просты ни были эти примеры, по ним можно уяснить некоторые свойства теории монад и, прежде всего, почему мы движемся не от монад к гармонии, а от гармонии к монадам. Гармония монадологична, но именно потому, что монады, прежде всего, гармоничны. В программном тексте об этом хорошо сказано: бесконечное Существо замышляет как монаду, т. е. как интеллектуальное зеркало или выражение мира, то, что оно считает гармоничным. Значит, монада и есть существующее в полном смысле слова. И дело здесь

¹⁶ Для Николая Кузанского иррациональное число «проще» рационального, так как оно само должно быть и четным, и нечетным, а не состоять из четного и нечетного. Однако согласно Лейбницу, случается так, что иррациональное число свертывает бесконечный ряд конечных рациональных чисел: 1/1 — 1/3 + 1/5 — 1/7… («Новые опыты», IV, гл. 3, § 6; и «Об истинном отношении круга к вписанному в него квадрату», GM, р. 118122). Гармония отсылает к такому типу рядов.

{17}

О гармоническом треугольнике чисел см. «История и происхождение дифференциального исчисления», GM, V, р. 395–406, а также «Новые достижения в алгебре», VII, р. 175: основание треугольника — уже не последовательность натуральных чисел, а ряд чисел, им обратных: 1/1, 1/2, 1/3… Серр написал комментарий по поводу свойств и законов гармонического треугольника и продемонстрировал всю их важность для теории гармонии: I, р. 186–192, и II, р. 448–477 (отношение к музыке). О гармоничном обращении планет и законе теоремы, обратной квадратам, с которой Лейбниц связал ньютоновскую гравитацию, ср. «Опыт о причинах движений небесных тел», GM, VI; а также Koyre, Etudes newtoniennes, Gallimard, p. 166–179.

{226}

в том, что, согласно пифагорейской и платонической традиции, монада действительно является числом, нумерической единицей. Монада, по Лейбницу, в самом деле, есть «простейшее» число, т. е. число обратное, инверсное, гармоничное: она — зеркало мира, поскольку она — инвертированный образ Господа, число, инверсное бесконечности, 1/да вместо да/1 (подобно тому, как достаточное основание есть понятие, обратное бесконечной самотождественности). Бог мыслит монаду как собственную противоположность, а монада выражает мир только потому, что она гармонична. Стало быть, предустановленная гармония будет особым доказательством бытия Божьего, сообразно формуле Бога: да/1 — это доказательство от обратного.¹⁸

Обратное число имеет специфические свойства: оно бесконечно или бесконечно мало, но также и индивидуально и дистрибутивно, в противоположность являющемуся совокупным натуральному числу. Числа, взятые в позиции числителей, между собой не идентичны, так как они получают от соответствующих знаменателей различающие их признаки. Поэтому гармония вовсе не подтверждает гипотезу о мировой душе или мировом духе, но напротив, свидетельствует в пользу нередуцируемости «отдельных дыханий», распределенных по разнообразным «дыхательным трубкам»; мировая же душа имплицирует свойственное пантеизму смешение числа и числа ему обратного — Бога и монады.¹⁹ Математик Робинсон предложил считать лейбницианскую монаду некоторым бесконечным числом, весьма отличающимся от трансфинитных, единицей, окруженной зоной бесконечно малых и отражающей конвергентную серию мира.²⁰ И в действитель-

¹⁸ Письмо к Арно, сентябрь 1687, GPh, II, р. 115: «…одно из наиболее мощных доказательств бытия Божьего или некоей общей причины, каковую каждое следствие всегда должно выражать сообразно своей точке зрения и способности».

{19}

«Размышления относительно учения о едином всеобщем Духе», GPh, VI, р. 535.

{20}

Abraham Robinson, Non-standard Analisys, Amsterdam, 1966.

{227}

ности, проблема в том, чтобы узнать, как единица из числителя сочетается сразу и с бесконечностью в знаменателе (1/*), и кроме того с ярко выраженной переменной величиной (1/n с необходимостью пригодно для 1/2, 1/3 или 1/4…): каждая монада выражает мир, «но не выражает все вещи одинаково, в противном случае — между душами не было бы различий».²¹ Мы видели, каким оригинальным способом Лейбниц осуществил примирение этих противоположностей: каждая монада выражает мир (1/да), но ясно выражает лишь частную зону мира (1/п, где п в каждом случае наделяется точным значением). Каждая монада включает в себя мир как бесконечную серию бесконечно малых, но может образовать дифференциальные отношения и интеграции только с ограниченной частью серии, так что сами монады входят в бесконечную серию инверсных чисел. Каждая монада в своей части мира или ясной зоне, стало быть,