Сборник № 11. Теория познания и точные науки - [37]

.

Если бы мы + 1, – 1, √ – 1 называли не положительной, отрицательной, мнимой (или даже невозможной) единицей, а, допустим, прямой, обратной, латеральной (боковой) единицей, то вряд ли могла бы быть речь о такой темноте».

К чему же сводится руководящая методологическая идея, лежащая в основе всех этих великих мыслей? Она может быть выражена, мне кажется, в виде следующего вопроса: из каких элементов состоящим мы должны считать данное образование для того, чтобы форма, в которой оно мыслилось бы возможным, т. е. чтобы его понятие соответствовало общей закономерности нашего мышления? Или: как результат каких действующих друг на друга факторов должен рассматриваться данный продукт, чтобы быть логически понятным? – Многие явления нашей жизни, носящие характер рядов, понимаются по аналогии с положительными и отрицательными числами. Правое – левое, верх – низ, прошлое – будущее – все это ряды, в которых, остановившись на одной определенной точке, мышление может направляться только по двум прямо противоположным друг другу и потому в результате компенсирующим друг друга направлениям.

Но столь же, по меньшей мере, важны и те явления, которые могут быть размещены только в ряды рядов. Очень элементарный пример таковых представляют лица, принадлежащие одновременно к двум профессиям; так, военный врач принадлежит одновременно к ряду «офицер» и к ряду «врач». Лучший пример представляют известные комплексы качеств, как «цвет», который в этом случае состоит из трех многообразий; цветовой тон – степень насыщенности – сила света. Все это – связующие выражения, распадающиеся на ряды, хотя и нельзя указать качества, многообразиями которого эти ряды являются. Но подобно тому, как линия, поверхность, тело суть многообразия качества «протяженность», так есть другие сочетания понятий, которые могут быть истолкованы как осуществления, как фактические стороны одного единого процесса, куда они входят, однако, как части логически самостоятельные.

В таком отношении друг к другу стоят «стороны» кантовского понятия опыта. Познание, по Канту, есть всегда прежде всего понятие двух измерений; оно образуется как результат взаимодействия воззрения и логического мышления. Но этого мало: конструированный в воззрении объект должен быть также отнесен к не данной нам в явлении вещи в себе, которую он для нас представляет. Опыт есть тогда, говоря языком школы, понятие двух измерений, отнесенное при помощи суждения к чему-то трансцендентно существующему. Если мы область латеральных к логике величин, т. е. область по роду своему отличных от логических, но все же априорных величин назовем «чувственностью», то все суждения познания получают нижеследующую форму: рассмотри некоторую вещь, конструированную мышлением. Если она может быть выражена в понятиях чувственности, то я мыслю ее еще раз в другом измерении. Это конструированное понятие или может быть отнесено к предмету, или же нет. Во втором случае, когда его невозможно, так сказать, мыслить за его пределами, то пред нами область, которую в настоящее время так охотно называют областью идеального – свободная математика. Если же оно может быть отнесено к предмету, то к прежним присоединяется еще новый член, с символом, требующим перехода в новое, латеральное к двум прежним, измерение. Впервые суждение этой формы есть для Канта суждение познания и предмет такого суждения есть прежде всего опыт. Это третье измерение суждения опыта я называю истинным измерением, а не только качеством потому, что оно есть определяющий фактор, связанный с двумя другими – мышлением и воззрением – в одну систему, – в систему опыта. Такие определения, как уже сказано, методологически полезны тем, что они дают возможность ввести понятие размерности, как символ, в трансцендентальную философию, каковое новшество позволит нам сейчас же усмотреть самостоятельность и работоспособность всякого понятия и оградит нас от установления отношений между понятиями различных размерностей.

Отсюда вытекает прежде всего принципиальный взгляд на те интересные соотношения трансцендентальной философии, которые Кант назвал антиномиями. Антиномии, можем мы теперь сказать, получаются тогда, когда допустимость трансцендентальных уравнений размерностей этих соотношений становится спорной. Если эта допустимость должна быть окончательно отвергнута, то перед нами тип так называемых математических антиномий, если же она должна быть признана, то перед нами тип динамических антиномий. Я не буду долго останавливаться на математических антиномиях, а только покажу на первой антиномии, в которой говорится о конечности или бесконечности мира во времени и пространстве, что здесь перед нами неправильное уравнение размерностей. На нашем новом языке тезис гласит так: утверждение бесконечности мира есть неправильное уравнение размерностей. «Бесконечность» прежде всего не может мыслиться как максимум, как предел. Она тогда только может быть полным смысла определением, когда она оттого становится замкнутым в себе определением, что части ее имеют поддающееся формулировке отношение к единству, ибо свойство, которое каждый момент меняет свое состояние, не может быть определением. Но способ, которым в оспариваемом нами утверждении излагается понятие бесконечности, именно в том и заключается, что его незаконченность особенно выдвигается. Но это дает неправильную формулу размерности, ибо на одной стороне уравнения стоит настоящее понятие познания, а на другой – понятие, которое по самому определению своему никогда не может стать понятием познания; очевидно, следовательно, что предложенное нам антитезой уравнение неправильно. Но антитеза гласит: наоборот, «мир конечен» есть неправильное уравнение размерности. Недопустимость определения скрывается в пределе, который ставится мировому процессу. Будь мир конечен, он должен был бы быть ограничен пустым пространством и пустым временем. Но понятие «мир» имеет размерность понятия познания, а «пустое пространство» и «пустое время» нельзя признать предметами возможного опыта и, следовательно, имеют определения, отличные от определений понятий познания. Таким образом в предложении «мир конечен» устанавливается отношение между понятиями различной размерности, а, следовательно, оно ложно. Ясно, что тезис и антитезис констатируют друг у друга одну и ту же принципиальную ошибку. Не в комбинации отдельных слов, из которых каждое имеет свой определенный смысл, заключается недопустимое. Заключается оно в том, что с этой комбинацией связывается понятие, противоречащее ее осуществлению, – точно так, как мнимая форма стала бы бессмысленной формой, если пожелать подвести ее под понятие величины.