Сборник № 11. Теория познания и точные науки - [34]

В заключение бросим еще раз взгляд на три картины механики и сделаем последнее и окончательное сравнение между ними. Вторую картину, после того, что мы сказали о ней, мы совсем выпускаем. Сравним первую и третью картины с точки зрения логической допустимости, допустив, что первой картине придана вполне удовлетворительная в логическом отношении форма, что, как мы допустили, вполне возможно. Сравним также обе картины с точки зрения целесообразности, допустив предварительно, что первая картина дополнена соответственными добавлениями и что преимущества той или другой картины уравновешивают друг друга. Тогда остается единственным масштабом для сравнения правильность картин, не зависящая от нашего произвола, а определяемая силой вещей. И здесь мы делаем то важное замечание, что может быть правильной только та или другая из этих двух картин, но обе они одновременно правильны быть не могут. Если дать кратчайшее выражение для существенных отношений между обеими картинами, мы можем сказать: первая картина принимает в качестве последних постоянных элементов природы относительные ускорения между массами, и из них выводит приблизительно, – но только приблизительно, – определенные отношения между положениями; третья картина принимает в качестве строго неизменных элементов природы определенные отношения между положениями и из них выводит там, где явления этого требуют, приблизительно, – но только, приблизительно – неизменные – относительные ускорения между массами. Если бы мы могли достаточно точно познать движения природы, мы тотчас же знали бы, приблизительно, неизменны ли только относительные ускорения или только относительные положения масс, или, наконец, и те и другие. Мы знали бы также сейчас же, какое из наших двух допущений ложно, или они оба ложны, ибо оба одновременно правильны быть не могут. Наибольшей простотой обладает третья картина. Побуждает же нас, тем не менее, высказаться сначала за первую то обстоятельство, что в силах, действующих на расстоянии, мы действительно можем доказать относительные ускорения, которые вплоть до пределов нашего наблюдения кажутся неизменными, между тем как все неподвижные связи между положениями осязательных тел оказываются лишь приблизительно постоянными уже в пределах восприятия наших чувств. Но дело изменяется в пользу третьей картины, как только более утонченное по-знание нам показывает, что допущение неизменных действующих на расстоянии сил есть лишь первое приближение к истине, каковой случай в области электрических и магнитных сил уже наступил. И чаша весов совершенно склоняется на сторону третьей картины, как только достигается второе приближение к истине, выражающееся в том, что мнимое действие сил, действующих на расстоянии, сводится к процессам движения в наполняющей пространство среде, между мельчайшими частицами которой существуют неподвижные связи – случай, тоже почти осуществленный в упомянутой области. Здесь, следовательно, то поле, на котором должна произойти решительная битва между различными рассмотренными нами основными допущениями. Но для решения самого этого спора должны быть предварительно основательно взвешены во всех отношениях все существующие здесь возможности. Развитие их в одном специальном направлении составляет задачу нашей механики. Работа эта была необходима и в том случае, если много еще должно пройти времени, пока станет возможной решительная битва, а также и в том, если решению спора суждено оказаться не в пользу предложенной нами картины механики.

Перев. Г. Котляр

Ф. Кунтце . Математика и точное изложение теоретико-познавательных проблем 7

Прошли те времена, когда принято было обсуждать вопросы философии more geometrico, no образцу «элементов» Эвклида. И об этом сожалеть не приходится, ибо что пристало геометрии Эвклида, то вовсе еще не годится для философии: то, что там приводило к самой строгой законченности, здесь суживало органическую связь мыслей, часто создавая иллюзию глубины там, где на самом деле была лишь ослепительная игра формализма, механизма. Стоит пожалеть только о том, что вместе с этим способом изложения исчезли и многие сопутствовавшие ему явления; я имею в виду систему ссылок на доказанные положения, которой гениально пользовался Спиноза, к которой с виртуозной техникой умел прибегать Вольф, как и обычай вещи, несколько более сложные, иллюстрировать математическими примерами.

1

Позвольте немного остановиться на этом обычае. В течение всего исторического периода от Декарта до Вольфа он придавал технике составления книг особенно ясный и спокойный вид … на глаз специалиста, конечно. На глаз же других людей этого не было, о чем свидетельствует тот факт, что в следующую за тем эпоху популярной философии стали излюбленными другие примеры – в ущерб ясности. Эти примеры были затем перенесены в серьезную философию, и мыслители, выросшие в традициях старой школы, как, например, Маймон, имели все основания жаловаться на безумные примеры, которыми такие философы, как Рейнгольд и его последователи, не выясняют, а затемняют проблемы.

Нет ни малейшего сомнения, что старики здесь были на правильном пути. В самом деле – и это одно мы должны тут же заметить! – что однажды было картиной, примером или сравнением, то в сокращенной перспективе слишком легко переходит в философский язык, как искусственное выражение. Напомню здесь только образ «иррациональности» – образ, придуманный Лейбницем, в настоящее время часто употребляемый, но большей частью неправильно понимаемый вследствие смешения первоначального его значения с его техническим смыслом. Только математические понятия не окружены сферой неопределенности и потому, только пользуясь ими, можно получить примеры, имеющие один определенный смысл; путаница же, подобная только что упомянутой, обязана своим происхождением не самому делу, а только субъекту.