Сборник № 11. Теория познания и точные науки - [31]

Наша третья картина механики достаточно охарактеризована по форме и содержанию, чтобы можно было поставить вопросы о ее допустимости, правильности и целесообразности. Что касается логической допустимости набросанной картины, то, по моему мнению, она с этой стороны удовлетворяет даже самым строгим требованиям, и это мнение мое должно встретить, я надеюсь, всеобщее признание. Этому преимуществу ее, и только ему, я придаю величайшее значение. Целесообразнее ли она, чем другая, способна ли она охватить весь будущий опыт, охватывает ли она даже весь наличный опыт настоящего времени, – все это не имеет для меня почти никакого значения сравнительно с вопросом, закончена ли она, чиста ль и свободна от противоречий. Ведь не потому же я задался попыткой начертать ее, что механика не обнаруживает достаточно целесообразности для своих применений, и не потому также, что она в чем-либо оказалась в противоречии с опытом, а только для того, чтобы освободиться от гнетущего чувства, что элементы ее не свободны от темных и непонятных для меня мест. Я не искал единственно возможной картины механических процессов, ни также лучшей их картины, а мне хотелось найти вообще понятную картину и на примере показать, что таковая возможна и какой она приблизительно должна иметь вид. Совершенство недостижимо, конечно, нигде, и я не могу не сознаться, что, несмотря на все мои старания, набросанная картина далеко не во всех отношениях убедительно ясна и свободна от сомнительных мест, не нуждающихся в защите. Однако из всех возражений общего характера мне одно только кажется вполне возможным, так что полезно заранее устранить его. Оно касается природы неподвижных связей, которые мы принимаем между массами и без которых мы не можем обойтись и в нашей системе. Многие физики прежде всего подумают, что, принимая эти связи, мы уже вводим силы в элементы механики и вводим их тайным и потому непозволительным образом.

Ибо – скажут они – неподвижные связи немыслимы без сил; они не могут быть получены иным путем, как только действием сил. На это мы отвечаем следующее: ваше утверждение правильно, если стоять на точке зрения обыкновенной механики, но оно неправильно, если оставить эту точку зрения; оно не представляется безусловно убедительным человеку, который рассматривает вопрос беспристрастно и как будто впервые. Допустим, что мы находим, безразлично, каким путем, что расстояние между двумя определенными точкообразными массами остается одним и тем же во все времена и при всех условиях. Мы можем тогда выразить этот факт, не пользуясь никакими другими представлениями, кроме пространственных, и высказываемый факт как факт сохраняет свое значение для предвидения будущего опыта и для всех других целей совершенно независимо от того, обладаем ли мы каким-либо объяснением его или нет. Значение факта вовсе не возрастает и он вовсе не становится для нас понятнее, если мы сообщаем его в следующей форме: между теми двумя массами действует сила, сохраняющая расстояние между ними постоянным; или, между этими двумя массами действует сила, мешающая расстоянию между ними терять свою постоянную величину. Но – возразят нам опять – мы видим же, что последнее объяснение, хотя оно и кажется лишь смешным описанием, тем не менее правильно. Все связи действительного мира неподвижны лишь приблизительно, и иллюзия неподвижности достигается лишь тем, что упругие силы постоянно уничтожают небольшие уклонения от положения равновесия. На это мы отвечаем: о таких неподвижных связях осязательных тел, которые осуществлены лишь приблизительно, наша механика, само собою разумеется, выскажет, как факт, только то, что она им удовлетворяет лишь приблизительно, а для такого утверждения, которое одно здесь важно, она опять не нуждается в понятии силы. Если же наша механика хочет принять в соображение уклонения, а, следовательно, и упругие силы, то она может принять для них, как и для всех сил, динамическое объяснение. В поисках за действительно неподвижными связями она будет, может быть, вынуждена спуститься в мир атомов, но подобного рода рассуждениям здесь уже не место, они уже ничего общего не имеют с вопросом, допустимо ли логически обсуждать неподвижные связи независимо от сил и до них. Что на этот вопрос следует ответить утвердительно, – вот что мы только и хотели доказать и, надеемся, доказали. Раз же это установлено, мы можем уже из природы неподвижных связей вывести свойства и действия сил, не навлекая тем на себя обвинения в petitio principio. Возможны и другие возражения подобного рода, но и они, я надеюсь, могут быть устранены подобным же образом.

Желание доказать логическую чистоту системы во всех ее деталях я выразил тем, что для изложения ее я воспользовался более старой, синтетической, формой. Эта форма уже потому представляет известное преимущество в виду поставленной мною цели, что она заставляет нас всякому существенно важному утверждению нашему предпослать имеющееся в виду логическое значение его в указаниях более или менее постоянных и определенных. Вследствие этого становятся совершенно невозможными удобные оговорки и иносказания, к которым столь склонна обыкновенная наша речь вследствие богатства связей, которые те представляют. Но важнейшее преимущество избранной нами формы заключается в том, что мы всегда ссылаемся на доказанное уже, а не на то, что подлежит еще доказательству, так что можно полагаться на всю цепь доказательств, если только достаточно внимательно проверено каждое отдельное звено. С этой стороны я старался удовлетворить всем строжайшим требованиям подобного рода изложения. Впрочем, само собою разумеется и то, что одна форма не может оградить нас от заблуждения и упущения, и я прошу читателя не судить меня слишком строго за прокравшиеся, быть может, ошибки в наказание за несколько претенциозное изложение. Я надеюсь, что подобные ошибки всегда могут быть исправлены и никакого существенного пункта не затрагивают. Покуда же я, впрочем, сознательно воздерживался, в целях устранения слишком большой пространности, от той полной точности, которая диктуется избранной формой изложения. Вряд ли нуждается в особых объяснениях то, что рассуждениям собственно механики, зависящей от физического опыта, я предпослал отношения, которые представляют собой исключительное следствие выбранных определений и математических выводов и которые, если вообще связаны с опытом, то, во всяком случае, в другом смысле, чем те рассуждения. Впрочем, ничто не мешает читателю, приступая к чтению моей механики, начинать не с первой книги, трактующей о геометрии и кинематике материальных систем, а прямо со второй, т. е. с механики материальных систем. Прозрачная аналогия с механикой отдельной точки и знакомый материал дадут ему возможность без труда понять смысл излагаемого. Когда же он признает нашу терминологию целесообразной, у него всегда еще будет время убедиться из первой книги в ее логической допустимости.