Ритм Вселенной. Как из хаоса возникает порядок - [133]
Однако по-настоящему особенным в этом состоянии было то, что оно поддерживалось на протяжении двух часов, то есть по прошествии значительного времени с момента нормализации притока машин на автомагистраль. Другими словами, эта картина способна поддерживаться самостоятельно. Она даже посылает волны заторов в обратную сторону по автомагистрали. Тем из водителей, кто въехал на дорогу позже и столкнулся с этими волнами «двигайся-останавливайся», они кажутся загадочными. Задержки движения возникают периодически без каких-либо видимых причин.
Последующее компьютерное моделирование показало, что такая картина не поддерживается перегруженностью самой по себе[275]. После того как скачок трафика на въезде на автомагистраль рассосется, последующее движение могло бы осуществляться так же беспрепятственно – даже при той же совокупности водителей и при той же плотности трафика. Такая, более приятная, альтернатива является столь же стабильной и самоподдерживающейся. Но водители не могут коллективно достичь ее. Они оказываются вовлеченными в один стабильный режим и не могут перейти в более благоприятный. В этом отношении синхронизированный трафик подобен спиральным и свиткообразным волнам в BZ-реакции или разрушительным вращающимся волнам, которые являются причиной сердечной аритмии. После того как эти волны сформируются, их очень трудно погасить. Чтобы добиться немедленного облегчения, к трафику нужно применить дефибрилляцию.
К сожалению, подобной технологии пока не существует. В действительности в тот день, когда на этом конкретном германском автобане были собраны такие данные, произошло следующее: эта пульсирующая перегруженность трассы продолжалась вплоть до 9:30 утра. К этому времени движение на въезде на автомагистраль разредилось настолько, что самоподдержание этой картины стало невозможным. Синхронизированное состояние самопроизвольно рассосалось, и движение снова стало беспрепятственным.
Несмотря на то что синхронизация трафика происходит непреднамеренно, большинство форм массового синхронизма у людей являются преднамеренными. Нам очень нравится петь и танцевать вместе, дружно топать ногами, «пускать волну» на трибунах во время футбольного матча. Однако когда все пытаются действовать дружно, групповое поведение, возникающее при этом, может заключать в себе ряд неожиданностей. Рассмотрим, например, зрителей, хлопающих в унисон[276]. На первый взгляд, это явление не нуждается в дополнительных пояснениях, и именно поэтому мы неоднократно использовали его в качестве метафоры для других видов синхронизма. Но когда ученые наконец взяли на себя труд измерить его, результат этих измерений привел их в изумление.
В 1999 г. несколько физиков из восточноевропейских стран посетили концертные залы в Румынии и Венгрии и записали аплодисменты нескольких зрительских аудиторий по окончании оперных и театральных представлений. Выполненные ими записи показали, что поначалу зрители бурно аплодировали, затем спонтанно переходили к громоподобным ритмическим хлопкам в более медленном темпе, затем аплодисменты вновь переходили в какофонию; таким образом зрительская аудитория шесть или семь раз совершала переходы от хаоса к синхронизму и обратно. Чтобы исследовать этот процесс более подробно, Золтан Неда и его аспирант Эржебет Раваш предлагали отдельным учащимся старших классов школы остаться в одиночестве в какой-нибудь комнате и хлопать в ладоши двумя разными способами. Сначала каждому из учащихся предлагалось хлопать в ладоши так, словно они только что прослушали выдающееся выступление. Этот стиль аплодисментов оказался быстрым и нерегулярным: в среднем по четыре хлопка в секунду, но с широкими вариациями как у отдельных участников эксперимента, так и по популяции участников эксперимента в целом. Затем экспериментаторы попросили учащихся представить, будто они хлопают в ладоши синхронно с некой воображаемой зрительской аудиторией. Теперь хлопки замедлились до размеренных двух хлопков в секунду, то есть стали в два раза медленнее, чем в предыдущем случае, – так, словно человек пропускал каждый второй хлопок, – в то же время становясь гораздо более точными, как если бы возникало устойчивое совместное понимание того, каким должен быть правильный темп.
Поведение зрительской аудитории в целом теперь можно было объяснить именно с этой точки зрения. Вследствие наличия у людей определенных культурных ожиданий все члены зрительской аудитории знают, что они хотят хлопать в унисон. Но каждому из членов зрительской аудитории присущ свой собственный, характерный именно для него темп совершения хлопков. Чтобы добиться синхронизма, каждый из членов зрительской аудитории замедляет свой собственный темп совершения хлопков примерно в два раза, в результате чего дисперсия частот совершения хлопков уменьшается (как показали эксперименты с учащимися старших классов). Теперь, как в случае моделей связанных осцилляторов Уинфри и Курамото, когда дисперсия частот совершения хлопков сокращается в достаточной степени, система совершает резкий фазовый переход, после чего спонтанно возникает синхронизм. Хитрость – и это не приходило в голову ни одному из теоретиков – здесь заключается в том, что за синхронизм приходится платить определенную психологическую цену. Несмотря на то что коллективные аплодисменты действительно звучат очень громко, хлопки совершаются в два раза реже, чем в случае более быстрых, бурных и несинхронных аплодисментов, неизбежным следствием чего является то, что совокупное «количество шума», просуммированное по времени, оказывается меньшим, чем в случае разобщенного, хаотического хлопанья в ладоши. Каким-то образом зрительская аудитория это чувствует, кумулятивный уровень шума оказывается не в состоянии передать их возбуждение, поэтому они производят больше шума единственным доступным им способом – ускоряя свои хлопки. Однако при этом расширяется распределение их частот (поскольку более быстрые хлопки, как показывают измерения, становятся более хаотическими). Поэтому фазовый переход происходит в обратном направлении, а зрительская аудитория в целом снова скатывается в хаос. В каком-то смысле зрительская аудитория недовольна компромиссом между оптимальной синхронизацией и оптимальной интенсивностью шума: она не может одновременно оптимизировать и то, и другое.
Популяризатор науки мирового уровня Стивен Строгац предлагает обзор основных понятий матанализа и подробно рассказывает о том, как они используются в современной жизни. Автор отказывается от формул, заменяя их простыми графиками и иллюстрациями. Эта книга – не сухое, скучное чтение, которое пугает сложными теоретическими рассуждениями и формулами. В ней много примеров из реальной жизни, которые показывают, почему нам всем нужна математика. Отличная альтернатива стандартным учебникам. Книга будет полезна всем, кто интересуется историей науки и математики, а также тем, кто хочет понять, для чего им нужна (и нужна ли) математика. На русском языке публикуется впервые.
Удовольствие от Х. Увлекательное путешествие в мир математики от одного из лучших преподавателей в мире / Стивен Строгац; пер. с англ. (Steven Strogatz. The Joy of X. A Guided Tour of Math, from One to Infinity) — М.: Манн, Иванов и Фербер, 2014.Эта книга способна в корне изменить ваше отношение к математике. Она состоит из коротких глав, в каждой из которых вы откроете для себя что-то новое. Вы узнаете насколько полезны числа для изучения окружающего мира, поймете, в чем прелесть геометрии, познакомитесь с изяществом интегральных исчислений, убедитесь в важности статистики и соприкоснетесь с бесконечностью.
Петр Ильинский, уроженец С.-Петербурга, выпускник МГУ, много лет работал в Гарвардском университете, в настоящее время живет в Бостоне. Автор многочисленных научных статей, патентов, трех книг и нескольких десятков эссе на культурные, политические и исторические темы в печатной и интернет-прессе США, Европы и России. «Легенда о Вавилоне» — книга не только о более чем двухтысячелетней истории Вавилона и породившей его месопотамской цивилизации, но главным образом об отражении этой истории в библейских текстах и культурных образах, присущих как прошлому, так и настоящему.
Научно-популярный журнал «Открытия и гипотезы» представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.
«Что такое на тех отдаленных светилах? Имеются ли достаточные основания предполагать, что и другие миры населены подобно нашему, и если жизнь есть на тех небесных землях, как на нашей подлунной, то похожа ли она на нашу жизнь? Одним словом, обитаемы ли другие миры, и, если обитаемы, жители их похожи ли на нас?».
Взыскание Святого Грааля, — именно так, красиво и архаично, называют неповторимое явление средневековой духовной культуры Европы, породившее шедевры рыцарских романов и поэм о многовековых поисках чудесной лучезарной чаши, в которую, по преданию, ангелы собрали кровь, истекшую из ран Христа во время крестных мук на Голгофе. В некоторых преданиях Грааль — это ниспавший с неба волшебный камень… Рыцари Грааля ещё в старых текстах именуются храмовниками, тамплиерами. История этого католического ордена, основанного во времена Крестовых походов и уничтоженного в начале XIV века, овеяна легендами.
В занимательной и доступной форме автор вводит читателя в удивительный мир микробиологии. Вы узнаете об истории открытия микроорганизмов и их жизнедеятельности. О том, что известно современной науке о морфологии, методах обнаружения, культивирования и хранения микробов, об их роли в поддержании жизни на нашей планете. О перспективах разработок новых технологий, применение которых может сыграть важную роль в решении многих глобальных проблем, стоящих перед человечеством.Книга предназначена широкому кругу читателей, всем, кто интересуется вопросами современной микробиологии и биотехнологии.