Путешествие по Карликании и Аль-Джебре - [17]

На сцену поднялись две карликанские школьницы — Единица и Пятёрка. Они сели за маленькие столики.

В зале зашумели, засвистели, захлопали.

— Не подкачай, Пятёрка! — кричали одни.

— Держись, Единица! — кричали другие.

— Тишина! — рявкнул Главный Судья. Зал нехотя затих. — Для полной наглядности прошу обе дроби, послужившие причиной спора, подняться сюда.

Четверо карликан, среди которых была и наша Четвёрка с бантиком, заняли места на боковых площадках, образуя дроби:

⁴/₇ и 2/₃

«Слово предоставляется Единице», — загремел рупор.

Единица встала, поклонилась судьям и заговорила:

— Утверждаю со всей ответственностью, что ⁴/₇ больше, чем 2/₃. (Свист, аплодисменты.) Нечего свистеть! У меня имеется веское доказательство. Вот оно.

Единица подняла над головой палку и угрожающе помахала ею в воздухе. (Шум, оживление в зале.) Потом она подошла к первой дроби и поставила палку рядом с ней.

— Вы видите, — сказала Единица, — эта палка доходит Четвёрке до самого бантика. А теперь измерим вторую дробь… Ага, что я говорила? Палка намного выше верхней цифры 2!

— Это потому, что я сегодня в тапочках! — обиженно пискнула Двойка.

И опять смех, свист, аплодисменты.

С трудом успокоив публику, Главный Судья предоставил слово Пятёрке.

— Не знаю, против чего я должна возражать, — спокойно начала она. — Если мой противник не смеётся над нами, то он, очевидно, глуп.

— Прошу записать в протокол, что меня оскорбили! — заявила Единица.

— Призываю вас к порядку, Пятёрка, — сказал Главный Судья.

— Великий Судья, — обратилась к нему Пятёрка, — разве дроби измеряют палками? Ведь одни школьники пишут большие цифры, другие — маленькие. Если цифры измерять по росту, то Девятка может оказаться меньше Нулика.

— Ах, вам не нравится моя палка! — вскочила с места Единица. — Так бы и сказали. Я могу дать другое доказательство. Положим обе дроби на весы. И вы увидите, что первая весит больше, чем вторая.

— Вы намекаете на то, — закричала упитанная Семёрка, — что я съела сегодня за завтраком слишком много пирожков с мясом?! (Шум, смех, аплодисменты.) Я протестую! Прошу занести в протокол, что меня оскорбили.

— Тише, — сказал Судья, — я вам, кажется, не давал слова!.. Продолжайте, Пятёрка.

— Мне не о чем говорить, — возразила Пятёрка. — Я знаю, что числа имеют вес, но это надо понимать не в прямом, а в переносном смысле.

— Я возражаю против такого способа спорить, — заявила Единица. — Пятёрка отметает все мои доказательства и не предлагает сама никаких. Потому что у неё их нет! (Свист, аплодисменты.)

— Я могу повторить только то, что сказала вначале, — спокойно ответила Пятёрка. — Величина дроби определяется не весом и не ростом, а значением!

— Способ, способ! — кипятилась Единица. — Вы только болтаете. Вы задавака!

— Прошу отметить в протоколе, что меня оскорбили! — возвысила голос Пятёрка.

— Делаю обоим спорщикам строгое предупреждение! — снова рявкнул Главный Судья. — Спор должен быть взаимно вежливым. Продолжайте.

— Я утверждаю, что — ²/₃ больше, чем — ⁴/₇ — сказала Пятёрка. — И сейчас вам это докажу. Без палок и весов! Попрошу на сцену моих помощников. Двух близнецов. Уважаемый ОЗ, поднимитесь, пожалуйста, сюда вместе со своим братом.

На сцене появились два одинаковых числа — 21.

— Почему она их называет ОЗами? — спросил шёпотом Сева.

— Это, наверное, сокращённые имена, — сказал Олег. — Ну конечно, это же общие знаменатели — ОЗы!

— Эти братья, — продолжала Пятёрка, — не что иное, как произведение знаменателей наших дробей — Тройки и Семёрки. Ведь семь, умноженное на три, равно двадцати одному. Попрошу вас, дорогие близнецы, встать на место знаменателей обеих дробей: вместо Семёрки и Тройки.

— Уважаемая Пятёрка, — возразили в один голос Общие Знаменатели, — мы никак не можем исполнить вашу просьбу. Если мы сейчас займём места знаменателей, вы проиграете спор — первая дробь окажется меньше второй!

— Ага, что я говорила?! — обрадовалась Единица.

— Не радуйтесь преждевременно, — остановила её Пятёрка. — Я просто немного поспешила. Спасибо вам, дорогие ОЗы, за ваше замечание. Конечно, надо одновременно изменить и числители обеих дробей. Я не успела об этом сказать. Ведь при замене знаменателей сами дроби не должны меняться. Итак, заменим одновременно и числители и знаменатели.

И тут произошло нечто необыкновенное: Семёрка поднялась к Двойке, Тройка — к Четвёрке, и между каждой парой мгновенно блеснул знак умножения.

На секунду погас свет, и мы увидели по бокам сцены новые дроби:

— Хоть эти дроби и новые, — пояснила Пятёрка, — но величины их ведь не изменились. Как вы думаете? ²/₃ =¹⁴/₂₁, а ⁴/₇=¹²/₂₁. Так?

Единица сделала презрительную гримасу, и ничего не ответила.

— Итак, моё доказательство готово! Как видите, знаменатели у дробей одинаковые, а числители разные. Так какая же из этих дробей больше?

— Та, у которой больше числитель! — не выдержал Сева.

— Прошу не подсказывать с места! — загремел Главный Судья.

— Вы совершенно правы, милый школьник, — заметила Пятёрка.

— Дробь ¹⁴/₂₁, конечно, больше, чем дробь ¹²/₂₁. Следовательно, истина на моей стороне.

Зрители неистово аплодировали. Судьи, посовещавшись, встали.