Пространства, времена, симметрии - [114]
Насир ад-Дин ат-Туси
Математическим трудам Насир ад-Дина ат-Туси (1201- 1274) была посвящена моя первая работа 1951 г. по истории науки. Его "Трактат о полном четырехстороннике" был первым средневековым сочинением, в переводе которого я участвовал. Позже я перевел и опубликовал в ИМИ трактат ат-Туси о параллельных линиях и неоднократно рассматривал его "Изложение Евклида". Изложение ат-Туси трактатов Архимеда было темой кандидатской диссертации моего ученика А.Кубесова.
Насир ад-Дин ат-Туси сначала работал в государстве иранских террористов - ассасинов, наводивших ужас на весь Ближний Восток, где ат- Туси написал несколько трактатов, в том числе "Трактат о полном четырехстороннике" на персидском языке.
В начале монгольского завоевания Средней Азии и Ирана ассасины убили нескольких монгольских военачальников, что привело к истреблению ассасинов монголами и к осаде столицы ассасинов Аламута. Ат-Туси, живший в то время в этом городе, уговорил главу ассасинов сдаться монголам и сам перешел на сторону монголов, у которых он вскоре сделался советником Хулагу-хана. Другим советникон хана был астроном и математик Хусам ад-Дин Салар, ранее служивший в Хорезме и перешедший на сторону монголов после того, как шах Хорезма решил напасть на Багдад, где тогда еще находился халиф.
Ат-Туси в своих трактатах, написанных у ассасинов, упоминал Салара с большим уважением, но оказавшись вместе у монголов, они стали враждовать. Когда монголы решили идти на Багдад, Салар, как и в Хорезме, стал предостерегать против нападения на священную особу халифа, но ат- Туси убедил монголов, что взятие Багдада никаких бед не принесет. Монголы взяли Багдад и уничтожили Багдадский халифат, ат-Туси лично вел с халифом переговоры о сдаче, после чего стал главным советником Хулагу-хана.
После взятия Багдада ат-Туси уговорил Хулагу-хана построить в его столице Мараге в Иранском Азербайджане астрономическую обсерваторию и научный центр. Обсерватория была построена и Хулагу-хан приказал своим солдатам не убивать ученых, как они делали раньше, а привозить их в Марагу, и свозить туда все научные книги и инструменты.
Вскоре Марагинская обсерватория стала крупнейшим в мире научным центром. Работал в ней и Салар, но после появления арабской версии "Трактата о полном четырехстороннике", где ат-Туси сурово критиковал его, научный авторитет Салара заметно уменьшился, что позволило монголам казнить его за "багдадское пророчество".
"Трактат о полном четырехстороннике" был одним из первых сочинений, специально посвященных сферической тригонометрии. Теоремой о полном четырехстороннике называли теорему Менелая - первую теорему сферической тригонометрии. Ат-Туси решил все 6 случаев задач определения сторон и углов сферического треугольника по трем элементам. В частности, ат-Туси впервые вычислил все стороны сферического треугольника по его трем углам. Для этого он определил для каждого сферического треугольника полярный треугольник, стороны которого лежат на больших окружностях, полюсами которых являются вершины данного треугольника, и показал, что стороны одного из двух взаимно полярных сферических треугольников выражаются через углы другого. Тем самым ат -Туси свел задачу об определении сторон сферического треугольника по его углам к уже известной задаче определения углов сферического треугольмика по трем сторонам.
"Изложение Евклида" ат-Туси стало одним из важнейших математических сочинений того времени. В нем было воспроизведено доказательство V постулата Евклида из трактата ат-Туси о параллельных линиях, но, в отличие от этого трактата, ат-Туси добавил наглядный постулат, равносильный V постулату Евклида.
К системе аксиом Евклида ат-Туси добавил "аксиомы выбора".
Ат-Туси приписывался еще один вариант "Изложения Евклида", известный в Западной Европе, однако было установлено, что он был написан после смерти ат-Туси. В статье, написанной об этом сочинении мной, Кубесовым и Собировым, доказывается, что автором этого трактата был сын ат-Туси, который стал руководителем Марагинской обсерватории после смерти отца.
Кроме изложения "Начал" Евклида и трактатов Архимеда ат-Туси написал также "Изложене Алмагеста" и изложения всех "промежуточных книг", которые следовало изучать между "Началами" Евклида и "Алмагестом". К этим книгам относились "Данные" и "Оптика" Евклида, труды античных "малых астрономов", в том числе Феодосия и Менелая, а также трактаты Бану Муса и Сабита ибн Корры..
В арифметическом трактате ат-Туси "Сборник по арифметике с помощью доски и пыли" изложен способ извлечения корня любой степени из любого натурального числа и формула бинома Ньютона для любого натурального показателя степени n.
Ат-Туси был автором астрономических таблиц и многих астрономических трактатов, а также трактатов по физике, геологии, философии, логике и морали. В астрономических таблицах были указаны координаты многих городов и стран, в том числе страны Русь и города Киева.
Ученик ат-Туси Кутб ад-Дин аш-Ширази (1236 - 1311) был автором энциклопедического и астрономических трактатов, а также комментариев к недошедшему до нас сочинению ат-Туси "Трактат о движении качения и об отношении между плоским и кривым". Текст и русский перевод этого трактата мы с ад-Даббахом опубликовали в "Научном наследстве". В XIV веке столицей монгольских ханов стал Табриз, ныне главный город Иранского Азербайджана, туда была переведена и обсерватория из Мараги. Руководителем Табризской обсерваторией был приглашен аш Ширази.
Командующий американским экспедиционным корпусом в Сибири во время Гражданской войны в России генерал Уильям Грейвс в своих воспоминаниях описывает обстоятельства и причины, которые заставили президента Соединенных Штатов Вильсона присоединиться к решению стран Антанты об интервенции, а также причины, которые, по его мнению, привели к ее провалу. В книге приводится множество примеров действий Англии, Франции и Японии, доказывающих, что реальные поступки этих держав су щественно расходились с заявленными целями, а также примеры, раскрывающие роль Госдепартамента и Красного Креста США во время пребывания американских войск в Сибири.
Ларри Кинг, ведущий ток-шоу на канале CNN, за свою жизнь взял более 40 000 интервью. Гостями его шоу были самые известные люди планеты: президенты и конгрессмены, дипломаты и военные, спортсмены, актеры и религиозные деятели. И впервые он подробно рассказывает о своей удивительной жизни: о том, как Ларри Зайгер из Бруклина, сын еврейских эмигрантов, стал Ларри Кингом, «королем репортажа»; о людях, с которыми встречался в эфире; о событиях, которые изменили мир. Для широкого круга читателей.
Борис Савинков — российский политический деятель, революционер, террорист, один из руководителей «Боевой организации» партии эсеров. Участник Белого движения, писатель. В результате разработанной ОГПУ уникальной операции «Синдикат-2» был завлечен на территорию СССР и арестован. Настоящее издание содержит материалы уголовного дела по обвинению Б. Савинкова в совершении целого ряда тяжких преступлений против Советской власти. На суде Б. Савинков признал свою вину и поражение в борьбе против существующего строя.
18+. В некоторых эссе цикла — есть обсценная лексика.«Когда я — Андрей Ангелов, — учился в 6 «Б» классе, то к нам в школу пришла Лошадь» (с).
У меня ведь нет иллюзий, что мои слова и мой пройденный путь вдохновят кого-то. И всё же мне хочется рассказать о том, что было… Что не сбылось, то стало самостоятельной историей, напитанной фантазиями, желаниями, ожиданиями. Иногда такие истории важнее случившегося, ведь то, что случилось, уже никогда не изменится, а несбывшееся останется навсегда живым организмом в нематериальном мире. Несбывшееся живёт и в памяти, и в мечтах, и в каких-то иных сферах, коим нет определения.
Патрис Лумумба стоял у истоков конголезской независимости. Больше того — он превратился в символ этой неподдельной и неурезанной независимости. Не будем забывать и то обстоятельство, что мир уже привык к выдающимся политикам Запада. Новая же Африка только начала выдвигать незаурядных государственных деятелей. Лумумба в отличие от многих африканских лидеров, получивших воспитание и образование в столицах колониальных держав, жил, учился и сложился как руководитель национально-освободительного движения в родном Конго, вотчине Бельгии, наиболее меркантильной из меркантильных буржуазных стран Запада.