Программирование на языке Пролог - [109]
?- op(30,fx,~).
?- op(100,xfy,#).
?- op(100,xfy,&).
?- op(150,xfy,-›).
?- op(150,xfy,‹-›).
Следует обратить внимание на то, как определены операторы. В частности ~ имеет более низкий приоритет чем # и &. Для начала, необходимо сделать одно важное предположение. Предполагается, что переменные переименованы таким образом, что в обрабатываемой формуле одна и та же переменная никогда не вводится более чем одним квантором. Это необходимо, чтобы предотвратить возможные конфликты в употреблении имен в дальнейшем.
Для преобразования формул к стандартной форме мы используем метод преобразования дерева, обсуждавшийся в разд. 7.11 и 7.12. При представлении логических связок как функторов, формулы исчисления предикатов превращаются в структуры, которые могут быть изображены в виде деревьев. Каждый из шести основных этапов перевода в стандартную форму представляет некоторое преобразование дерева, которое отображает входное дерево в выходное.
Определим предикат implout так, что implout(X, Y) означает, что формула Y получается из формулы X путем исключения всех импликаций.
implout((P ‹-› Q), (P1 & Q1) # (~Р1 & ~Q1))):- !, implout(P,Pl), implout(Q,Ql).
implout((P -› Q),(~P1 # Q1)):-!, implout(P,P1), implout(Q,Q1).
implout(all(X,P),all(X,P1)):- !.
implout(exists(X,P),exists(X,P1)):-!, implout(P, P1).
implout((P & Q),(P1 & Q1)):- !, implout(P,P1), implout(Q,Q1).
implout((P # Q),(P1 # Q1)):-!, implout(P,P1), implout(Q,Q1).
implout((-P),(~Pl)):-!, implout(P,P1).
implout(P,P).
Здесь необходимо определить два предиката – negin и neg. Целевое утверждение negin(X, Y) означает, что формула Y получена из X в результате применения к ней преобразования «перенос отрицания». Этот предикат является основным и именно к нему производится обращение из программы. Целевое утверждение neg(X, Y) означает, что формула Y получена из формулы ~X с помощью того же преобразования, что и в negin. В обоих случаях предполагается, что формула прошла обработку на первом этапе и, следовательно, не содержит -› и ‹-›
negin((~P),P1):-!, neg(P,P1).
negin(all(X,P),all(X,P1)):-!, negin(P,P1).
negin(exists(X,P),exists(X,P1)):-!, negin(P,P1).
negin((P & Q),(P1 & Q1)):-!, negin(P,P1), negin(Q,Q1).
negin((P # Q),(P1 # Q1)):-!, negin(P,P1), negin(Q,Q1).
negin(P,P).
neg((~P),P1):-!, negin(P,P1).
neg(all(X,P), exists(X,P1)):-!, neg(P,P1).
neg(exists(X,P),all(X,P1)):-!, neg(P,P1).
neg((P & Q),(P1 # Q1)):-!, neg(P,P1), neg(Q, Q1).
neg((P # Q),(P1 & Q1)):~!, neg(P,P1), neg(Q, Q1).
neg(P,(~P)).
Предикат skolem имеет три аргумента, соответствующих: исходной формуле, преобразованной формуле и списку переменных, которые на текущий момент были введены посредством кванторов общности.
skolem(all(X,P),all(X,P1),Vars):-!, scolem(P,Pl,[X|Vars]).
skolem(exists(X,P),P2,Vars):-!, gensym(f,F), Sk =..[F|Vars], subst(X,Sk,P,P1), skolem(P1,P2,Vars).
skolem((P # Q),(P1 # Q1),Vars):-!, skolem(P,P1,Vars), skolem(Q,Q1,Vars).
skolem((P & Q),(P1 & Q1), Vars):-!, skoIem(P,P1,Vars), skolem(Q,Q1,Vars).
skolem(P,P,_).
В этом определении используются два новых предиката. Предикат gensym должен быть определен таким образом, что целевое утверждение gensym(X, Y) вызывает конкретизацию переменной Y значением, представляющим новый атом, построенный из атома X и некоторого числа. Он используется для порождения сколемовских констант, не использовавшихся ранее. Предикат gensym определен в разд. 7.8 как генатом. Второй новый предикат, о котором уже упоминалось, это subst. Мы требуем, чтобы subst(Vl,V2,F1,F2) было истинно, если формула F2 получается на F1 в результате замены всех вхождений V1 на V2. Определение этого предиката оставлено в качестве упражнения для читателя. Оно аналогично определениям, приведенным в разд. 7.5 и 6.5.
После выполнения этого этапа, естественно, будет необходимо иметь возможность указывать, какие атомы Пролога представляют переменные формулы исчисления предикатов, а какие атомы представляют константы. Мы больше не сможем воспользоваться удобным правилом, согласно которому переменными являются в точности те символы, которые вводятся с помощью кванторов. Здесь представлена программа, выполняющая операции вынесения и удаления кванторов общности.
univout(all(X,P), P1):- !, univout(P,P1).
univout((P & Q),(P1 & Q1)):-!, univout(P,P1), univout(Q,Q1).
univout((P # Q),(P1 # Q1)):- !, univout(P,P1), univout(Q,Q1).
univout(P,P).
Эти правила определяют предикат univout таким образом, что univout(X, Y) означает, что Y получается из X в результате вынесения и удаления кванторов общности.
Необходимо отметить, что данное определение univout предполагает, что указанные операции будут применяться лишь после того, как полностью будут завершены первые три этапа преобразования. Следовательно, формула не должна содержать импликаций и кванторов существования.
Реальная программа для преобразования формулы в конъюнктивную нормальную форму является значительно более сложной по сравнению с последней программой. При обработке формулы вида
Разработчику часто требуется много сторонних инструментов, чтобы создавать и поддерживать проект. Система Git — один из таких инструментов и используется для контроля промежуточных версий вашего приложения, позволяя вам исправлять ошибки, откатывать к старой версии, разрабатывать проект в команде и сливать его потом. В книге вы узнаете об основах работы с Git: установка, ключевые команды, gitHub и многое другое.В книге рассматриваются следующие темы:основы Git;ветвление в Git;Git на сервере;распределённый Git;GitHub;инструменты Git;настройка Git;Git и другие системы контроля версий.
Рассмотрено все необходимое для разработки, компиляции, отладки и запуска приложений Java. Изложены практические приемы использования как традиционных, так и новейших конструкций объектно-ориентированного языка Java, графической библиотеки классов Swing, расширенной библиотеки Java 2D, работа со звуком, печать, способы русификации программ. Приведено полное описание нововведений Java SE 7: двоичная запись чисел, строковые варианты разветвлений, "ромбовидный оператор", NIO2, новые средства многопоточности и др.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.
Python - объектно-ориентированный язык сверхвысокого уровня. Python, в отличии от Java, не требует исключительно объектной ориентированности, но классы в Python так просто изучить и так удобно использовать, что даже новые и неискушенные пользователи быстро переходят на ОО-подход.