Приключения математика - [20]

Шрифт
Интервал

Мне всегда больше нравилось пытаться открыть новые возможности, чем просто держаться намеченных линий рассуждения или выполнять конкретные вычисления. У некоторых математиков это качество доминирует над всеми другими. Но надо сказать, что открытие новых возможностей куда более трудное занятие по сравнению с проведением математических вычислений, и оно не может продолжаться слишком долго.

То, насколько плодотворна работа отдельной личности, разумеется, обуславливается тем, что ей под силу, и это, по всей вероятности, сужает поле ее деятельности. За собой я замечал привычку «вертеть» задачу и так и эдак, отыскивая те моменты, в которых может крыться затруднение. Некоторые математики приходят в уныние, когда не остается ни трудностей, ни препятствий, о которых можно было бы переживать. Нет нужды говорить, что одни при этом задействуют большее воображение, чем другие. Так, Поль Эрдеш постоянно находится в состоянии сосредоточенности, но как правило, на тех рассуждениях, которые либо уже были кем-то начаты, либо были связаны с тем, о чем он ранее уже размышлял. У него нет привычки что-нибудь «стирать» из своей памяти как с магнитофонной пленки, чтобы начать что-то заново.

У Банаха была одна излюбленная польская пословица: «Надежда — удел глупцов». И все-таки полезно испытывать надежду и верить, что удача принесет успех. В то же время упорный поиск законченных решений математических задач — занятие менее благодарное, чем неоднократные попытки, которые в результате приводят к неполным решениям или, во всяком случае, дают опыт. Это сравнимо с исследованием неизвестной местности, в которой для того, чтобы открыть новые земли, совсем не обязательно сразу доходить до самого конца тропы или взбираться на все вершины.

Самое главное в творческой науке — не отступать. Если вы оптимист, то наверняка захотите сделать больше попыток, нежели этого захочет пессимист. То же самое происходит в игре. Например, в шахматах. Действительно, хороший шахматист склонен верить (иногда ошибочно), что он находится в лучшем положении, чем его соперник. Это, конечно же, поддерживает игру и сдерживает усталость, которую вызывают сомнения в себе. Физические и умственные ресурсы решающе важны и в шахматах, и в творческой научной работе. Только в последнем случае избежать ошибок легче, так как всегда можно вернуться назад и начать размышление сначала; в шахматах же пересматривать уже сделанные ходы не позволяется.

Умение концентрироваться и отвлекаться от окружающей обстановки приобретается молодыми с большей естественностью. Математиком можно стать будучи очень молодым, даже подростком. Для математиков-европейцев раннее развитие характерно даже в большей степени, чем для математиков-американцев, так как европейское среднее образование на несколько лет опережает более теоретическое образование в Соединенных Штатах. Нет ничего необычного и в том, что математики добиваются своих лучших результатов в очень раннем возрасте. Правда, бывают и исключения, например, Вейерштрасс, который был учителем в средней школе, достиг наивысших результатов в возрасте сорока лет.

А Норман Левинсон не так давно доказал очень красивую теорему, и ему при этом было шестьдесят один или шестьдесят два года.

В двадцать пять лет я получил несколько результатов в теории меры, которые в скором времени стали широко известными. Они представляли собой решения некоторых любопытных задач теории множеств, которые ранее пытались решить Хаусдорф, Банах, Куратовский и другие. Спустя годы эти задачи теории меры приобрели значение в связи с работой Геделя и недавней работой Пола Коэна. Я также занимался исследованиями в топологии, теории групп, и теории вероятностей, однако с самого начала я не специализировался в какой-то конкретной области. Много занимаясь математикой, я никогда не считал себя математиком и только. Возможно, это одна из причин, по которой позднее я стал заниматься и другими науками.

В 1934 году международная обстановка становилась все более угрожающей. В Германии к власти пришел Гитлер, и его влияние косвенно ощущалось и в Польше, выражаясь в участившихся вспышках национализма, массовых выступлениях правых экстремистов и демонстрациях антисемитов.

Не могу утверждать, что тогда я видел в этом предзнаменования грядущих событий, однако смутно я чувствовал, что, если я хочу сам зарабатывать себе на жизнь, а не продолжать неизвестно сколько еще времени принимать помощь отца, мне следовало ехать за границу. В течение многих лет мой дядя Кэрол Ауэрбах твердил мне: «Изучай иностранные языки!» Другой мой дядя, Майкл Улам, который был архитектором, убеждал меня попробовать сделать карьеру за границей. Сам же я, не осознавая истинного положения дел в Европе, испытывал соблазн устроить продолжительную поездку за границу. Причиной этого было, главным образом, мое желание познакомиться с другими математиками, обсудить с ними какие-нибудь задачи и, учитывая мою крайнюю самоуверенность, попытаться впечатлить мир своими новыми достижениями. Мои родители согласились оплатить эту поездку.

Я планировал поехать на Запад (поезжай на Запад, юноша!). Сначала я хотел провести несколько недель в Вене и встретиться с Карлом Менгером, знаменитым геометром и топологом, с которым Куратовский познакомил меня еще в Польше. Была осень 1934 года, и только что было совершено убийство австрийского премьера Дольфуса. В Вене происходил переворот, но я был настолько поглощен, почти беспробудно «пьян» математикой, что по-настоящему не осознавал этого.


Рекомендуем почитать
Батюшка-гром

«…Дорогой читатель, книга, которую ты держишь в руках, об одном из таких подвижников – священнике Павле Санталове, в монашестве Нифонте, удостоившемся перед кончиной принять схиму. Батюшка Павел родился в 1925 году в крестьянской семье. В шестилетнем возрасте он вынужден был последовать за своими раскулаченными родителями в ссылку на Соловки. Дальше исповеднический подвиг юного Павла продолжился в годы Великой Отечественной Войны. Затем его ждали годы учёбы в Московской Духовной Семинарии и Ленинградской Духовной Академии.


Они. Воспоминания о родителях

Франсин дю Плесси Грей – американская писательница, автор популярных книг-биографий. Дочь Татьяны Яковлевой, последней любви Маяковского, и французского виконта Бертрана дю Плесси, падчерица Александра Либермана, художника и легендарного издателя гламурных журналов империи Condé Nast.“Они” – честная, написанная с болью и страстью история двух незаурядных личностей, Татьяны Яковлевой и Алекса Либермана. Русских эмигрантов, ставших самой блистательной светской парой Нью-Йорка 1950-1970-х годов. Ими восхищались, перед ними заискивали, их дружбы добивались.Они сумели сотворить из истории своей любви прекрасную глянцевую легенду и больше всего опасались, что кто-то разрушит результат этих стараний.


Воспоминания современников о Михаиле Муравьеве, графе Виленском

В книге представлены воспоминания о жизни и борьбе выдающегося русского государственного деятеля графа Михаила Николаевича Муравьева-Виленского (1796-1866). Участник войн с Наполеоном, губернатор целого ряда губерний, человек, занимавший в одно время три министерских поста, и, наконец, твердый и решительный администратор, в 1863 году быстро подавивший сепаратистский мятеж на западных окраинах России, не допустив тем самым распространения крамолы в других частях империи и нейтрализовав возможную интервенцию западных стран в Россию под предлогом «помощи» мятежникам, - таков был Муравьев как человек государственный.


Дневник

«Дневник» Элен Берр с предисловием будущего нобелевского лауреата Патрика Модиано был опубликован во Франции в 2008 г. и сразу стал литературным и общественным событием. Сегодня он переведен уже на тридцать языков мира. Элен Берр стали называть французской Анной Франк.Весной 1942-го Элен 21 год. Она учится в Сорбонне, играет на скрипке, окружена родными и друзьями, радуется книге, которую получила в подарок от поэта Поля Валери, влюбляется. Но наступает день, когда нужно надеть желтую звезду. Исчезают знакомые.


Мой век - двадцатый. Пути и встречи

Книга представляет собой воспоминания известного американского предпринимателя, прошедшего большой и сложный жизненный путь, неоднократно приезжавшего в Советский Союз и встречавшегося со многими видными общественными и государственными деятелями.Автором перевода книги на русский язык является Галина САЛЛИВАН, сотрудница "Оксидентал петролеум”, в течение ряда лет занимавшаяся коммерческими связями компании с Советским Союзом.


«Ты права, Филумена!» Об истинных вахтанговцах

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


«От ордена осталось только имя...». Судьба и смерть немецких рыцарей в Прибалтике

350 лет, с XIII по середину XVI в., над Прибалтикой господствовал Немецкий (Тевтонский) орден. Три столетия прошли в войнах с Польшей, Великим княжеством Литовским, Новгородом, Псковом. В XVI в. наступает роковое время для германского рыцарства: в 1525 г. под натиском Польши пала старшая, прусская ветвь ордена. Вместо равных по силе Новгородской и Псковской республик новым врагом младшей, ливонской ветви Немецкого ордена оказывается могучее, объединенное Российское государство. Начинается отсчет последних дней государства северных крестоносцев.


Законы, изменившие нашу жизнь

Книга посвящена важнейшим вехам и важнейшим законам в истории права. При отборе материала и тем для рассказов, располагающихся в хронологическом порядке, авторы руководствовались ролью, которую те или иные законы сыграли в истории не только юриспруденции, но и вообще в истории нашей цивилизации. В книгу вошли и эссе, посвященные самым знаменитым судебным процессам.


Имя на борту

Книга посвящена интересной и мало изученной теме – названиям кораблей. В живой форме рассказывается об истории и происхождении названий, приводится расшифровка многих загадочных имен, раскрываются истоки номинации судов, системы названий, которые сложились в русском и советском флоте. Кто давал имена кораблям? Как и когда это происходило? Почему корабль назывался так, а не иначе? На эти и многие другие вопросы дает ответ эта книга. Автор, опираясь на исторический материал, знакомит читателя с происхождением названий судов, системой их наименований, которые сложились на флоте начиная с времен Петра I, с расшифровкой загадочных названий. Предназначена для широкого круга читателей, интересующихся историей морского флота.


Золотая Орда. История в имперском контексте

Книга посвящена государству, вошедшему в историю под названием «Золотая Орда». В течение трех столетий оно играло значительную роль в истории Евразии и оказало существенное влияние на последующее развитие многих государств. Автор рассматривает историю Золотой Орды как часть истории державы Чингис-хана, а распад Монгольской империи считает началом разрушения Золотой Орды. При написании книги использовались основные источники по истории Золотой Орды, Монгольской империи и других государств, а также учитывалась обширная историография, начиная с первых исследований по золотоордынской истории и до новейших работ.