Приключения Алисы в Стране Головоломок - [3]
— Всего два слова? — вскричал Майкл в удивлении.
— Да, два слова, — повторил я. — На самом деле, это даже облегчает задачу, ведь вопросов, состоящих из двух слов, не так уж много!
— Я знаю! — сказал один из Алисиных друзей. — Одного из них надо спросить: «Ты Джон?»
— Это не сработает, — возразил Майкл. — Допустим, он ответит «да». Что это даст? Ровным счетом ничего: он может солгать, может сказать правду.
— Я знаю! — сказал другой. — Надо спросить: «Вода мокрая?»
Все задумались.
— Нет, не пойдет, — отвергла эту идею Алиса. — Если он ответит «да», ты будешь знать, что это тот, кто всегда говорит правду. Если же он ответит «нет», ты будешь знать, что это тот, кто всегда лжет. Ты все равно не узнаешь, Джон он или нет.
— Точно! — подтвердил я.
— Но зато ты будешь знать, лжет он или нет, — возразил Тони.
— Верно, — ответил я, — но вопрос ведь не в этом. Ваша задача не найти лжеца, а понять, кто из них Джон.
— Есть идея! — сказал еще один. — А если спросить его: «Ты лжешь?»
— Это ничего не даст! — возразила Лилиан. — Ты заранее знаешь, что ответ в любом случае будет «нет» — неважно, кому был адресован вопрос, лжецу или его правдивому брату.
— Это почему же? — последовал вопрос.
— Да потому, — ответила Лилиан, — что правдивый человек никогда не станет лгать, называя себя лжецом, а лжец ни за что честно не признается в том, что он лжец. Поэтому в обоих случаях ответом будет «нет».
— Очень хорошо, — похвалил я Лилиан.
— Какой же тогда должен быть вопрос? — спросил Тони.
— А вот эту задачку вы и должны решить!
Ребята зашушукались между собой и через некоторое время выдали мне вопрос из двух слов, с помощью которого можно выяснить, кто из близнецов Джон. Можете ли вы сказать, что это за вопрос? (Решение задачи в конце книги).
Когда задачка была успешно решена, Алиса спросила:
— А если вместо того чтобы выяснять, кто из близнецов Джон, мы захотели бы узнать про Джона: лжец он или говорит правду? Можно это выяснить с помощью одного-единственного вопроса?
— Безусловно! — ответил я.
— Но вопрос будет длиннее двух слов, — предположил Тони. Я немножко подумал.
— Вообще-то я знаю один вопрос из двух слов, с помощью которого можно это выяснить, — ответил я.
Можете ли вы, читатель, найти такой вопрос из двух слов, с помощью которого можно узнать, лжет ли Джон?
После десерта компания потребовала новых задач на смекалку.
— В одной из ваших книг, — сказала Алиса, — есть несколько головоломок про Алису в Зазеркалье. Можете рассказать нам несколько?
— Я писал про тебя в Зазеркалье? — притворно удивился я.
— Нет, не про меня! — с жаром воскликнула Алиса. — Про другую Алису!
— Про какую такую Алису? — спросил я.
— Про ту, в Зазеркалье!
— А, другими словами, про твое отражение!
— Да нет же! — закричала Алиса. — Не про мое отражение. Я здесь вообще ни при чем. Это была Алиса из сказки Льюиса Кэрролла!
— Ах, вот как! — ответил я с самым невинным видом.
— Так вы расскажете нам эти истории? Я немного подумал.
— Как насчет историй про Алису в Стране Чудес? — спросил я ребят.
— Я никогда не была в Стране Чудес, — с самым невинным видом ответила Алиса.
— Да нет же! — с жаром воскликнул я. — Я не тебя имел в виду—я говорил совсем про другую Алису!
— Какую такую Алису? — притворно удивилась Алиса.
— Как это какую? Алису из сказки! — воскликнул я взволнованно. (Тут вся компания покатилась со смеху, довольная тем, что Алисе удалось сыграть со мной ту же шутку, что я перед этим сыграл с ней!)
— Я просто пошутила, — проговорила Алиса сквозь смех, — как и вы. Вообще-то я бы очень хотела услышать ваши истории про Алису в Стране Чудес.
Так все и началось.
Глава 2. Кто украл пирожки?
Однажды Королева в погожий летний день Спекла пирог с повидлом, и было ей не лень. Но тут Валет — плутишка, что мимо пробегал, Пирог с начинкой вкусной увидел — и украл!
1. История первая
Дорогая, напекла бы ты нам своих вкусных пирожков, — обратился Червонный Король к Королеве в один погожий летний денек.
— Что толку печь пирожки без повидла?! — с неожиданной яростью завопила Королева. — Ведь самое вкусное в пирожках — это повидло!!
— Так испеки их с повидлом, — ответил Король.
— Не могу! — еще больше разъярилась Королева. — Ведь повидло у меня украли!
— Вот как? — сказал Король. — Это весьма дерзкое преступление! И кто же украл твое повидло?
— Ты у меня это спрашиваешь? Да мне-то откуда знать! Если бы я знала, я бы уже давно заполучила свое повидло, а заодно и голову негодяя!
Король без промедления отправил солдат на поиски пропавшего повидла, которое и было обнаружено в доме, где проживали Мартовский Заяц, Безумный Шляпник и Садовая Соня. Все трое были тут же арестованы и привлечены к суду.
— Не будем терять ни минуты! — заявил на суде Король. — Я желаю разобраться в этом деле! Не потерплю, чтобы всякие проходимцы шлялись по моей кухне и воровали повидло!
— Почему нет? — подала голос одна из морских свинок.
— Подавить морскую свинку! — завопила Королева. Морская свинка была немедленно подавлена. (Те, кто читал «Приключения Алисы в Стране Чудес», знают, в чем заключался процесс подавления: судебные исполнители запихивали морскую свинку в мешок, завязывали его веревкой и усаживались сверху.)
Книга американского профессора Р. Смаллиана, написанная в увлекательной форме, продолжает серию книг по занимательной математике и представляет собой популярное введение в некоторые проблемы математической логики. Сюда входят более 200 новых головоломок, созданных необычайно изобретательным автором. Задачи перемежаются математическими шутками, анекдотами из повседневной жизни и неожиданными парадоксами. Завершает книгу замечательная серия беллетризованных задач, которые вводят читателя в самую суть теоремы Курта Гёделя о неполноте, — одного из замечательнейших результатов математической логики 20 века. Можно сказать — вероятно, самый увлекательный сборник задач по логике.
Книга известного американского математика и логика профессора Р. Смаллиана, продолжающая серию книг по занимательной математике, посвящена логическим парадоксам и головоломкам, логико-арифметическим задачам и проблемам разрешимости, связанным с теоремой Геделя. Рассчитана на интересующихся занимательной математикой.
Рэймонд Смаллиан счастливо сочетает в одном лице философа, логика, математика, музыканта, фокусника, юмориста, писателя и составителя великолепных задач-головоломок. Искусный писатель и великолепный юморист, Смаллиан любит облекать свои задачи в литературную форму, нередко пародирующую какие-нибудь известные произведения. Делает он это настолько хорошо, что его книги, изобилующие всякого рода парадоксами, курьезами и задачами, с удовольствием читают и те, кто даже не пытается решать задачи.В книге, которую вы держите сейчас в руках, кэрролловская Алиса из Страны Чудес и ее друзья раскрывают перед читателем нескончаемую вереницу задач-головоломок.
Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.
Перед читателем открывается мир будущих русских императоров. Во что играли царские дети? Что стремились воспитать в них родители? Как формировался характер наследника престола?
Книга рассказывает о том, как люди учились использовать естественные ароматы и создавать искусственные; раскрывает некоторые тайны кулинарных «обманов»; показывает, как криминалисты расследуют преступления с помощью запахов. Она об удивительном и по-прежнему загадочном мире запахов и вкусов.
В этой книге вы прочитаете о великих женщинах Древней Руси, оставивших яркий след в истории страны. Именно женщины в самые тяжелые времена становились подлинными защитниками нравственных и культурных ценностей народа. Велика была их роль и в государственной жизни.