Понятная физика - [6]
F = 6.67*10>-11*10>8*10>8/10>3= 667. Ответ: танкеры притягиваются с силой 667 Н.
§ 7. Невесомость
Нередко можно услышать фразу, что космонавты на орбите испытывают невесомость, потому что центробежная сила уравновешивает силу притяжения Земли. Согласиться с этим невозможно. Мы уже говорили, что взаимодействовать могут только тела. Сила – не материальное тело. Сила это математический объект, формула, которая существует только на бумаге. Компенсировать притяжение можно, только разместив «над» спутником другой центр притяжения, т. е. другую планету. В нашем случае, избавиться от притяжения Земли можно только полностью подчинившись ему, т. е. начать падать с высоты по направлению к центру Земли. Тот, кто падает, ничего не весит. Покажем на опыте, как возникает невесомость на орбите.
Представим, что на гору Эверест (h = 8 км) втащили пушку и выстрелили в горизонтальном направлении. Скорость снаряда пусть будет 1 км/с. Ускорение свободного падения на Землю примерно равно 10 м/с>2. Попробуем вычислить время t падения снаряда на землю. Путь снаряда h по вертикали равен 8 км. Если скорость была бы постоянна, то h = vt. В данном случае снаряд падает с ускорением g, значит, в конце падения скорость равна gt. Учитывая, что начальная скорость по вертикали была нулевая (пушка направлена строго по горизонтали), средняя скорость падения v>c = (0+gt)/2= gt/2. Тогда путь h=v>ct = gt>2/2 (7.1). Отсюда, время падения снаряда с высоты Эвереста равно t = √2h/g (7.2). Подставляя известные данные, получим t=√1600 = 40 (с). Значит, по горизонтали снаряд успеет пролететь 40 км, но затем всё равно упадет на землю. Мысленно увеличим исходные данные до планетарных масштабов. Представим гору высотой h = 320 км (высота орбиты спутника), а скорость снаряда увеличим до 8 км/с (первая космическая скорость). Время падения с такой высоты по формуле (7.2) равно 250 секунд. За это время снаряд улетит по горизонтали на 2000 км. Это расстояние сопоставимо с радиусом Земли, который равен 6400 км. Представим окружность с таким радиусом и проведём к ней отрезок касательной длиной 2000 км. Мы увидим, что конец отрезка отделяют от окружности Земли всё те же 320 км. Значит, через 250 секунд падения снаряд снова окажется на высоте 320 км над Землёй и всё повторится. Таким образом, спутник на орбите находится в состоянии падения, но никак не упадет, так как поверхность Земли из-за своей кривизны буквально уходит из-под ног космонавтов, которые «вечно» падают вместе со своей космической станцией, «наслаждаясь» состоянием невесомости.
§ 8. Импульс силы.
Импульсом силы (или просто импульсом) называют произведение массы тела на его скорость: p = mv (8.1). Иногда вместо «импульс» говорят «количество движения» (мы уже говорили о традиции называть одну величину разными терминами). Возникает вопрос, зачем нужен импульс, если есть энергия? Дело в том, что многие задачи решаются проще при помощи теории, основанной на понятии импульса. Например, оружейникам надо знать скорость отдачи пушки в зависимости от скорости снаряда. Здесь возникает особая проблема. До выстрела скорости пушки и снаряда были равны нулю. После выстрела они разлетаются в разные стороны. Разумеется, полная энергия сохраняется, но как учесть энергию порохового заряда? Мы должны придумать какой-то другой закон, независимый от закона сохранения энергии. Рассмотрим конкретный случай.
Допустим, из корабельной пушки массой 400 кг выстрелили ядром массой 2 кг. Отдача такова, что пушка откатывается назад со скоростью 1 м/с. Скорость пушки изменилась. Кроме того, часть энергии унеслась вместе с ядром. Уравнение (2.4) здесь не поможет, хотя мы уже понимаем, что-то должно сохраняться. Но что? У ядра масса мала, скорость велика. У пушки – наоборот. Кроме того, после выстрела ядро летит в одну сторону, пушка откатывается в противоположную. Что, если сохраняется полный импульс – сумма импульсов ядра и пушки? Если их сумма после выстрела тоже будет равна нулю, значит, полный импульс сохраняется. Для этого нужно знать скорость ядра.
Измерения показали, что дистанцию 400 м до цели ядро пролетело за 2 с. Значит, скорость ядра была 200 м/с. Обозначим импульс ядра после выстрела индексом «я», импульс пушки – индексом «п». Если полный импульс после выстрела тоже равен нулю: р>я +р>п = 0, то р>п = – р>я (8.1). Подставляя числа, получаем для ядра: p>я = m>яv>я = 2*200 = 400 кг*м/с (8.2). Тогда для пушки: p>п = m>пv>п = – p>я = – 400 кг*м/с (8.3). Ответ получился меньше нуля. Но масса пушки не может быть отрицательной. Допустим, в (8.3) отрицательна скорость: v>п = -1 м/с. Проверяем: р>я +р>п = 400–400 = 0 (8.4). Это значит, что полный импульс сохраняется. Заметим, что полный импульс не обязательно должен быть нулевым.
Теперь при помощи закона сохранения импульса легко вычислить скорость отдачи любого стрелкового оружия.
Пример: Вычислить скорость отдачи автомата Калашникова (АК) при одиночном выстреле. Решение: Масса АК (без магазина) равна 3.6 кг. Скорость пули равна 800 м/с. Массу пули берем классическую, 9 граммов = 0.009 кг. Запишем уравнение сохранения импульса для данного случая: m
Однотомник фантастики уральского автора И. Джавадова включает два рассказа и роман. Эти произведения, написанные в разные годы, объединяет присущее автору чувство юмора и доброжелательное отношение к своим героям, которых он отправляет то в другую галактику к мыслящим артроподам, то в юрский период к разумным динозаврам, настоящим ковбоям мезозоя. Произведения написаны в жанре “твердой” фантастики. Хотя некоторые идеи автора расходятся с общепринятым мнением, нельзя утверждать, что они противоречат современной науке.
Гравитационные волны были предсказаны еще Эйнштейном, но обнаружить их удалось совсем недавно. В отдаленной области Вселенной коллапсировали и слились две черные дыры. Проделав путь, превышающий 1 миллиард световых лет, в сентябре 2015 года они достигли Земли. Два гигантских детектора LIGO зарегистрировали мельчайшую дрожь. Момент первой регистрации гравитационных волн признан сегодня научным прорывом века, открывшим ученым новое понимание процессов, лежавших в основе формирования Вселенной. Книга Говерта Шиллинга – захватывающее повествование о том, как ученые всего мира пытались зафиксировать эту неуловимую рябь космоса: десятилетия исследований, перипетии судеб ученых и проектов, провалы и победы.
Эта книга предназначена для людей, обладающих общим знанием биологии и интересом к ископаемым остаткам и эволюции. Примечания и ссылки в конце книги могут помочь разъяснить и уточнить разнообразные вопросы, к которым я здесь обращаюсь. Я прошу, чтобы мне простили несколько случайный характер упоминаемых ссылок, поскольку некоторые из затронутых здесь тем очень обширны, и им сопутствует долгая история исследований и плодотворных размышлений.
Технологии захватывают мир, и грани между естественным и рукотворным становятся все тоньше. Возможно, через пару десятилетий мы сможем искать информацию в интернете, лишь подумав об этом, – и жить многие сотни лет, искусственно обновляя своё тело. А если так случится – то что будет с человечеством? Что, если технологии избавят нас от необходимости работать, от старения и болезней? Всемирно признанный футуролог Герд Леонгард размышляет, как изменится мир вокруг нас и мы сами. В основу этой книги легло множество фактов и исследований, с помощью которых автор предсказывает будущее человечества.
В природе все взаимосвязано. Деятельность человека меняет ход и направление естественных процессов. Она может быть созидательной, способствующей обогащению природы, а может и вести к разрушению биосферы, к загрязнению окружающей среды. Главная тема книги — мысль о нашей ответственности перед потомками за природу, о возможностях и обязанностях каждого участвовать в сохранении и разумном использовании богатств Земли.
Томас Альва Эдисон — один из тех людей, кто внес наибольший вклад в тот облик мира, каким мы видим его сегодня. Этот американский изобретатель, самый плодовитый в XX веке, запатентовал более тысячи изобретений, которые еще при жизни сделали его легендарным. Он участвовал в создании фонографа, телеграфа, телефона и первых аппаратов, запечатлевающих движение, — предшественников кинематографа. Однако нет никаких сомнений в том, что его главное достижение — это электрическое освещение, пришедшее во все уголки планеты с созданием лампы накаливания, а также разработка первой электростанции.
Книга авторитетного британского ученого Джона Дрейера посвящена истории астрономии с древнейших времен до XVII века. Автор прослеживает эволюцию представлений об устройстве Вселенной, начиная с воззрений древних египтян, вавилонян и греков, освещает космологические теории Фалеса, Анаксимандра, Парменида и других греческих натурфилософов, знакомит с учением пифагорейцев и идеями Платона. Дрейер подробно описывает теорию концентрических планетных сфер Евдокса и Калиппа и геоцентрическую систему мироздания Птолемея.