Песни о Паскале - [64]
> 3.333
Как говорится, лучше раз увидеть… Вывод ясен: если не указать спецификатор поля или его вторую часть, то число выводится в научном формате с плавающей точкой, а иначе – с фиксированной.
Подобно целым, вещественные числа представлены несколькими типами, которые разнятся размерами и диапазонами значений. Причина разнообразия все та же – стремление сэкономить память. В табл. 3 показаны четыре типа вещественных чисел языка Паскаль.
Табл. 3 – Вещественные типы
Тип данных | Точность | Диапазон возможных значений | Количество значащих цифр (точность) | Размер в байтах | |
От | До | ||||
Real | Стандартная | 2.9 x 10>–39 | 1.7 x 10>38 | 11-12 | 6 |
Single | Одинарная | 1.5 x 10>–45 | 3.4 x 10>38 | 7-8 | 4 |
Double | Двойная | 5.0 x 10>–324 | 1.7 x 10>308 | 15-16 | 8 |
Extended | Повышенная | 3.6 x 10>–4951 | 1.1 x 10>4932 | 19-20 | 10 |
Но почему в колонке минимальных значений я указал не нули, а очень маленькие числа? Да, ноль допустим, но для оценки точности вычислений важно знать именно этот предел. Разумеется, что указанные диапазоны распространяются и на отрицательные числа.
Теперь исследуем точность представления чисел разными типами данных.
>{ Программа для исследования точности вещественных типов }
>var F0 : Real; F1 : single; F2 : double; F3 : extended;
>begin
> F0:= 1/3; F1:= 1/3; F2:= 1/3; F3:= 1/3;
> Writeln('Single = ', F1:23:18);
> Writeln('Real = ', F0:23:18);
> Writeln('Double = ', F2:23:18);
> Writeln('Extended= ', F3:23:18);
>end.
Десятичное представление дроби 1/3 нам известно, – это бесконечная последовательность троек, а результат вычислений по этой программе перед вами (для Borland Pascal, в других компиляторах результаты могут немного отличаться):
>Single = 0.333333343267440796
>Real = 0.333333333333484916
>Double = 0.333333333333333315
>Extended= 0.333333333333333333
Как и следовало ожидать, тип Extended дает самую высокую точность, – после десятичной точки следуют одни тройки. Другие типы менее точны. Если так, зачем они нужны? Обратимся к истории.
Первые версии Паскаля ещё не застали персональных компьютеров. Тогда в языке существовал только один тип вещественных чисел – Real. Его считают стандартным типом Паскаля, и для обработки таких чисел годится любой процессор (но вычисления будут медленными).
Но вот появились компьютеры с математическими сопроцессорами, многократно ускоряющими счет. Эти сопроцессоры оперируют с форматами, отличными от Real. Для совместимости с новой техникой в язык были введены ещё три типа чисел, указанные в табл. 3. Тип Extended даёт наивысшую точность и самый широкий диапазон представления чисел. И это понятно, ведь его размер больше, чем у других, и составляет 10 байтов. Но почему он выигрывает и в скорости? А потому, что для сопроцессора тип Extended – родной, применяйте его для вычислений. А что же Single и Double? Поскольку они занимают меньше места в памяти, то лучше подходят для хранения больших объёмов данных.
Вещественные числа часто сравнивают между собой. Однако проверка их на точное равенство таит неприятный сюрприз, – такие сравнения ненадежны! Все потому, что вещественные числа – приближенные; они могут быть очень близки, и все же чуточку не совпадать друг с другом. Точное совпадение – это удача, а не закономерность. Правильней сравнивать числа с некоторой точностью, как в показанном ниже примере.
>var A, B : Extended;
>...
>if A = B then … { это ненадежное сравнение }
>if Abs(A-B) < 0.001 then … { надежное сравнение с точностью 0.001}
Во втором сравнении переменные A и B считаются одинаковыми, если отличаются менее чем на одну тысячную. Как видите, знаком равенства тут и не пахнет. К слову, функция Abs возвращает абсолютное значение аргумента, – ведь здесь надо получить положительное значение разности. Выражение Abs(A-B) в математике пишется так: |A-B|.
Богатый арсенал типов данных, запасенный в Паскале, кажется достаточным на все случаи жизни. Скоро вы убедитесь, что это не так. Но Паскаль разрешает программисту создавать свои собственные типы данных, заточенные под определенную задачу. Их называют пользовательскими типами, и строят на основе все тех же базовых типов Паскаля. Рассмотрим пример.
Предположим, ваша программа содержит много переменных типа Integer. Но, по ходу работы над проектом, вы решили заменить этот тип чисел на какой-то иной, например на Longint или даже Extended. Такую замену можно сделать редактором текста, тщательно порывшись в программе и найдя все места, где объявлены переменные. Но можно сделать лучше – объявить собственный тип данных.
Для объявления пользовательских типов в Паскале служит секция описания типов, которая начинается с ключевого слова TYPE – «тип». Внутри секции можно объявить один или несколько типов данных пользователя. Так, например, вы можете объявить свой тип на базе встроенного типа Integer.
>Type TValue = Integer;
Здесь объявлен тип данных по имени TValue (Value – «значение»), он равнозначен типу Integer. Как видите, объявление типа схоже с объявлением константы. Только справа от знака равенства следует не значение, а описание типа.
Имя пользовательского типа придумывают по общим правилам для имен. В свое время мы учредили префиксы для констант и аргументов процедур, – префиксы делают программу понятней. Для констант мы договорились применять префикс «C», для аргументов процедур и функций – префикс «a». Для типов возьмем префикс «T» (от слова Type). Повторяю: префиксы – это всего лишь добровольное соглашение программистов, а не требование языка.
Главная героиня юная карьеристка, Татьяна Лунева, живет в своем неприметном городе, работает на не приметной работе и мечтает об отпуске. В один из июльских вечеров в ее жизнь врывается незнакомец. Он представляется как убийца теней и увозит ее в свой мир, что бы защитить от темных душ, охотившихся за ней. Вскоре Татьяна узнает, что она не просто человек, и что отныне ей придётся бороться за свою жизнь и свободу. Читайте захватывающие приключения юной девушки в мире призраков. И узнайте, каково быть человеком с серебреной душой.
Мальчик живет в редкой высотке, коя разваливается ежедневно, вместе со своими странными, капризными и даже дерзкими призраками. Он мастерит механику, чинит приборы в доме и тешится надеждами на лучшее будущее, хотя отказывается переезжать. Вскоре в его город неожиданно приезжает демоническое существо с подлыми планами, на что все его надежды тотчас обращаются на загадочные поиски шальных сущностей.
Его мир это ночь. Злой дух. Живой мертвец. Слуга тьмы. Он продал свою душу ради любви. И теперь каждую ночь ровно в полночь он приходит в этот мир чтобы убивать. Тысяча невинных душ это цена одной души… той единственной. Ради любви к которой он покончил с собой и заключил сделку с дьяволом. Но черная испепеляющая страсть не самое возвышенное чувство, за которое он выдавал свою любовь. Но есть ли время, чтобы это понять? Поздно начинать жить, когда ты уже мертв. Будет ли у него шанс почувствовать искреннюю нежность, которая не разольется жгучим ядом по его венам?.
Легко ли быть не такой как все? Безусловно, если твои магические силы вызывают восхищение, страх или любые другие сильные эмоции. Но если это всего лишь непонятная смесь странностей? Что делать? И как быть, если родной отец вдруг «продаёт» пугающему вампиру, совершенно не интересуясь твоим мнением? Быть женой ненавистного существа или же попытаться скрыться, устроив всем незабываемое прощание?