Открытия и гипотезы, 2015 №05 - [21]
Гуголплекс не значит абсолютно ничего.
Человек не может представить себе гуголплекс чего бы то ни было, это физически невозможно. Чтобы записать такое число понадобится вся Обозримая Вселенная, если писать «нано-ручкой» прямо по вакууму. Переведем всю материю на чернила и заполним Вселенную одними сплошными цифрами, тогда получим гуголплекс. Но математики гуголплексом только разминаются. И если вы думаете, что гуголплекс в степени гуголплекс это то, о чем пойдет речь, вы даже не представляете, насколько вы ошибаетесь.
За гуголплексом идут много интересных чисел, имеющих ту или иную роль в математических доказательствах, долго ли коротко, перейдем сразу к числу Грэма, названному так в честь математика Рональда Грэма.
Визуализация космических масштабов.
Число Грэма появилось в работе, посвященной решению одной из задач в теории математика, Франка Рамсея.
Представьте себе куб, все вершины которого соединены линиями-отрезками двух цветов, красного или синего. Соединены они и раскрашены в случайном порядке.
Трёхмерный куб в теории Франка Рамсея.
Сможем ли мы исхитриться и так подобрать конфигурацию цветов (а их всего два — красный и синий), чтобы при раскраске этих отрезков у нас НЕ ВЫШЛО, что все отрезки одного цвета, соединяющие четыре вершины, лежат в одной плоскости? В данном случае, НЕ представляют из себя такую фигуру:
Можете сами покумекать, покрутить куб в воображении перед глазами, сделать подобное не так уж и сложно. Цвета два, вершин (углов) у куба 8, значит отрезков их соединяющих — 28. Можно так подобрать конфигурацию раскраски, что мы нигде не получим вышеуказанной фигуры, во всех возможных плоскостях будут разноцветные линии.
А что, если у нас больше измерений?
Что, если мы возьмем не куб, а четырехмерный куб, т. е. тессеракт?
Четырёхмерный куб — тессеракт.
Сможем ли мы провернуть тот же фокус, что и с трехмерным?
У четырехмерного куба 16 вершин и 120 отрезков их соединяющих. Количество комбинаций раскраски в четырехмерном случае гораздо больше, чем в трехмерном, но и тут не сильно сложно посчитать. Короче выяснить, что в четырехмерном пространстве тоже можно так исхитриться с раскраской отрезков у гиперкуба, что все линии одного цвета, соединяющие 4 вершины, не будут лежать в одной плоскости.
В пятимерном? И в пятимерном, там, где куб называется пентерактом или пентакубом, тоже можно. И в шестимерном тоже.
А дальше уже сложности. Грэм не смог математически доказать, что у семимерного гиперкуба удастся провернуть такую операцию. И у восьмимерного и у девятимерного и так далее. Но данное «и так далее», оказалось, не уходит в бесконечность. а заканчивается неким очень большим числом, которое и назвали «числом Грэма».
То есть существует какая-то минимальная размерность гиперкуба, при которой условие нарушается, и уже невозможно избежать комбинации раскраски отрезков, где четыре точки одного цвета будут лежать в одной плоскости. И эта минимальная размерность точно больше шести и точно меньше числа Грэма, в этом и заключается математическое доказательство ученого.
А теперь определение того, что я выше расписал на несколько абзацев, сухим и скучным языком математики.
В 1971-м году Грэм доказал, что указанная проблема имеет решение, и что это решение (количество размерности) лежит между числом 6 и неким большим числом, которое позже (не самим автором) было названо в его честь. В 2008-м году доказательство улучшили, нижнюю границу подняли, теперь искомое количество размерностей лежит уже между числом 13 и числом Грэма. Математики не спят, работа идет…
С 70-х годов прошло немало лет, были найдены математические задачи, в которых проявляются числа и побольше грэмова, но это первое число-монстр так поразило современников, понимавших о каких масштабах идет речь, что в 1980-м году его включили в книгу рекордов Гиннесса, как «самое большое число, когда-либо участвовавшее в строгом математическом доказательстве» на тот момент.
Давайте попытаемся разобраться, насколько оно велико. Самое большое число, могущее иметь какой-то физический смысл 10>185, а если всю Обозримую Вселенную заполнить кажущимся бесконечным набором мизерных циферок, получим что-то соизмеримое с гуголплексом.
Представляете себе эту громаду? Вперед, назад, вверх, вниз, насколько хватает глаз и насколько хватает телескопа Хаббл, и даже насколько не хватает, до самых далеких галактик и заглядывая за них — цифры, цифры, цифры размером много меньше протона.
Число действительно огромно, рвет мозг. Число содержит 10>185 цифр, его можно изобразить как 10>10 в степени 185.
Раскроем двери восприятия чуть пошире. Помните инфляционную теорию? Что наша Вселенная лишь одна из многих пузырьков Мультивселенной. А если представить 10>10 в степени 185 таких пузырьков?
Представим себе Мультивселенную с подобным количеством вселенных, каждая из которых под завязку исписана цифрами — получим 10>10 в степени 185 х 10>10 в степени 185. Представляете себе такое?
Но даже это не идёт ни в какое сравнение с числом Грэма. Если его представить в виде палки, растянутой во всю Обозримую Вселенную, то, 10
Научно-популярный журнал "Открытия и гипотезы" представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.
Научно-популярный журнал "Открытия и гипотезы" представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.
Научно-популярный журнал "Открытия и гипотезы" представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.
СодержаниеБИОРЕЗОНАНСНЫЙ ОККУЛЬТИЗМ…………………………………………2Коварство алкоголя. Вопросы и ответы………………………………………..7ИСТРЕБИТЕЛЬ НЕПАРНОКОПЫТНЫХ……………………………………….8Полвека эксперименту Милгрэма……………………………………………14Как мы видим искусство…………………………………………………14Двойники Земли на подходе………………………………………………15Таинственные галактики…………………………………………………15ВЕКОВЫЕ ДЫХАНИЯ ОКЕАНА…………………………………………….16Первое слово древнего человека……………………………………………20Пещерные львы………………………………………………………20Почему нет обоняния у рыбы?……………………………………………..21Выигрышная стратегия………………………………………………….22Томатный сок вкуснее в самолете…………………………………………..22Что марихуана делает с мозгом……………………………………………22Старший умный был детина………………………………………………..23Волосы против паразитов………………………………………………..23Катастрофы убивают мальчиков……………………………………………23ВОЙНЫ ЯЗЫЧЕСКОЙ РУСИ: ОТ АСКОЛЬДА ДО ОЛЬГИ…………………………..24От чего умер Иисус…………………………………………………….29КАК УСИЛИТЬ РАБОТУ МОЗГА……………………………………………30Виртуальные обезьяны догоняют Шекспира……………………………………33Комариный холодильник…………………………………………………34Сверчки-джентльмены………………………………………………….34Рекорд на постном масле………………………………………………..35Судно на воздушных пузырьках………_…………………………………….35Гиперзвуковое оружие достигло цели………………………………………..35СОЛНЕЧНЫЙ КАМЕНЬ ВИКИНГОВ…………………………………………36Загадка «Мэриэн Энн»…………………………………………………..39КРАЙ ЗОЛОТОГО ЗАКАТА……………………………………………….40Знаете ли вы, что……………………………………………………….46На досуге…………………………………………………………..48.
СодержаниеИНФОРМАЦИОННАЯ ЭВОЛЮЦИЯ: В КОГО МЫ ПРЕВРАЩАЕМСЯ?……………………2Коллектив подавляет мышление…………………………………………….9Спешка подавляет внимательность…………………………………………..9ВОЙНЫ ЯЗЫЧЕСКОЙ РУСИ………………………………………………10Реанимация в холодильнике………………………………………………17Таблетки трезвости на подходе…………………………………………….17ИЗ ЧЕГО ДЕЛАЮТ РАСТЕНИЯ…………………………………………….18«Оппортьюнити» продолжает свою миссию…………………………………….22На Венере разглядели «насекомых»………………………………………….22Обнаружена молодая соседка Солнца………………………………………..23Вояджер продолжает трудиться……………………………………………23ОДИН ГОЛОС В КОСМИЧЕСКОЙ ФУГЕ………………………………………24Тайны подледного озера…………………………………………………33Занимательная демография………………………………………………33Рельсотрон проходит тесты……………………………………………….34Пуля не дура…………………………………………………………34Надувной светильник…………………………………………………..35Супертехнологическое пугало……………………………………………..35Санки эпохи глобального потепления………………………………………..35Живучий цыпленок…………………………………………………….36Сексуальный паразитизм………………………………………………..36Почему зебра полосатая?………………………………………………..37Зачем гориллы улыбаются?……………………………………………….37ПСИ-ФАКТОР……………………………………………………….38Тепловой баланс Земли………………………………………………….45Встреча Евразии и Америки………………………………………………45Знаете ли вы, что……………………………………………………….46На досуге………………………………………………………..48.
Научно-популярный журнал "Открытия и гипотезы" представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.
Эта книга предназначена для людей, обладающих общим знанием биологии и интересом к ископаемым остаткам и эволюции. Примечания и ссылки в конце книги могут помочь разъяснить и уточнить разнообразные вопросы, к которым я здесь обращаюсь. Я прошу, чтобы мне простили несколько случайный характер упоминаемых ссылок, поскольку некоторые из затронутых здесь тем очень обширны, и им сопутствует долгая история исследований и плодотворных размышлений.
Книга «Инсектопедия» американского антрополога Хью Раффлза (род. 1958) – потрясающее исследование отношений, связывающих человека с прекрасными древними и непостижимо разными окружающими его насекомыми.Период существования человека соотносим с пребыванием насекомых рядом с ним. Крошечные создания окружают нас в повседневной жизни: едят нашу еду, живут в наших домах и спят с нами в постели. И как много мы о них знаем? Практически ничего.Книга о насекомых, составленная из расположенных в алфавитном порядке статей-эссе по типу энциклопедии (отсюда название «Инсектопедия»), предлагает читателю завораживающее исследование истории, науки, антропологии, экономики, философии и популярной культуры.
Технологии захватывают мир, и грани между естественным и рукотворным становятся все тоньше. Возможно, через пару десятилетий мы сможем искать информацию в интернете, лишь подумав об этом, – и жить многие сотни лет, искусственно обновляя своё тело. А если так случится – то что будет с человечеством? Что, если технологии избавят нас от необходимости работать, от старения и болезней? Всемирно признанный футуролог Герд Леонгард размышляет, как изменится мир вокруг нас и мы сами. В основу этой книги легло множество фактов и исследований, с помощью которых автор предсказывает будущее человечества.
В природе все взаимосвязано. Деятельность человека меняет ход и направление естественных процессов. Она может быть созидательной, способствующей обогащению природы, а может и вести к разрушению биосферы, к загрязнению окружающей среды. Главная тема книги — мысль о нашей ответственности перед потомками за природу, о возможностях и обязанностях каждого участвовать в сохранении и разумном использовании богатств Земли.
Томас Альва Эдисон — один из тех людей, кто внес наибольший вклад в тот облик мира, каким мы видим его сегодня. Этот американский изобретатель, самый плодовитый в XX веке, запатентовал более тысячи изобретений, которые еще при жизни сделали его легендарным. Он участвовал в создании фонографа, телеграфа, телефона и первых аппаратов, запечатлевающих движение, — предшественников кинематографа. Однако нет никаких сомнений в том, что его главное достижение — это электрическое освещение, пришедшее во все уголки планеты с созданием лампы накаливания, а также разработка первой электростанции.
Книга авторитетного британского ученого Джона Дрейера посвящена истории астрономии с древнейших времен до XVII века. Автор прослеживает эволюцию представлений об устройстве Вселенной, начиная с воззрений древних египтян, вавилонян и греков, освещает космологические теории Фалеса, Анаксимандра, Парменида и других греческих натурфилософов, знакомит с учением пифагорейцев и идеями Платона. Дрейер подробно описывает теорию концентрических планетных сфер Евдокса и Калиппа и геоцентрическую систему мироздания Птолемея.
Научно-популярный журнал «Открытия и гипотезы» представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.
СодержаниеКАК ГОВОРЯТ ДЕЛЬФИНЫ……………………………………………….2Об эволюции ангелов……………………………………………………6Летающие автомобили наступают…………………………………………..7Откуда растут ноги у распространенных суеверий………………………………..8ПРОТЕЗ ДЛЯ ВОСПОМИНАНИЙ…………………………………………..10Найдено новое плотоядное растение………………………………………..14Как ходят носороги…………………………………………………….14Определен цвет Млечного Пути…………………………………………….15Звезды нашей Галактики…………………………………………………15Сказ о первом хакере…………………………………………………..16Рука переучивает мозг………………………………………………….17Многоклеточные дрожжи…………………………………………………17ЗАГАДКИ ВСЕЛЕННОЙ……………………………………………….18Найден чертеж Вавилонской башни…………………………………………22Сумка Леонардо снова в моде……………………………………………..22Цивилизация «золотых вождей»……………………………………………23Второе упоминание о «конце света»…………………………………………23КАШЕЛЬ.
Научно-популярный журнал "Открытия и гипотезы" представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.