Онтология математического дискурса - [32]

С одной стороны, описанная здесь процедура составления целого из подобных друг другу частей должна быть принята как процедура синтеза прямой линии, конструирующая также и понятие прямой. Но с другой стороны, приведенное разъяснение может показаться странным, поскольку превращает проведение прямой линии в актуально бесконечный процесс. Ведь каждая часть также состоит из частей, которые должны быть проведены прежде. Поэтому, завершив построение отрезка, мы должны будем "путем последовательного синтеза" завершить бесконечный ряд построений. В доказательстве тезиса первой антиномии сам Кант указывает на невозможность такого акта (B454).

Однако представление об отрезке, как состоящем из частей, возможно не прежде, чем произведено его деление. Иными словами мы можем говорить о прямой как результате присоединения друг к другу более мелких отрезков лишь после того, как проведено построение ряда точечных конфигураций и исследована структура прямой линии. Такое исследование дает возможность сформулировать понятие прямой, которое, однако, отсутствовало в момент ее проведения. Кантовское определение линии, как последовательности частей, есть поэтому результат уже проведенного дискурса, причем такого, в ходе которого был совершен конечный ряд синтетических актов. Все наши выводы о прямой линии, о взаимном расположении на ней точек и отрезков сделаны после построения на ней конечного числа точек, т.е. после того, как она разделена на конечное число частей. Именно такое деление и является синтезом в полном смысле слова. Проведение непрерывной линии таким синтезом считать нельзя, поскольку при таком построении не создается еще никакого понятия. Точнее, мы не знаем, какое понятие актуализируется.

Все сказанное приводит к несколько странным выводам. В любом геометрическом построении совершается два рода действий: проведение линий и выставление точек. Реальный синтез связан только с последним. Мы уже говорили, что лишь точка по-настоящему актуальна, только она может быть построена или воспринята в момент 'теперь', т.е. в настоящем. Любая более сложная конфигурация тут же уходит в прошлое и обращается в след. Но если это так, то синтетические акты, составляющие последовательность дискурса, ничем содержательно друг от друга не отличаются. Мы не можем указать ничего, чем одна точка отличается от другой, кроме места в пространстве и времени.

Таким образом важным элементом выстраивания дискурса является факт чистого различия его элементов. Для природы дискурса определяющим оказывается не содержательное различие каких-то сущностей (понятий или объектов), а различие само по себе, различие того, что неразличимо по содержанию.

Следовательно определенность создаваемого в дискурсе объекта может возникнуть только как структура отношений между точечными актами. Эти отношения и определяются пространственно-временной локализацией каждого из них. "Место в пространстве и времени" - это не сущностная характеристика объекта, но указание на его положение относительно других, отличных от него объектов. То, что составляет сущность сложной конфигурации (геометрического объекта), сводится к системе отношений между простыми элементами (точками), о которых важно знать только то, что они отличаются друг от друга. Мы однако видели, что пространственное взаиморасположение точек коррелятивно их временной последовательности. Дискурс, разложимый на дискретный ряд следующих друг за другом событий, может содержать только временные отношения. Но эти отношения могут быть определены лишь длительностями временных интервалов между событиями. Таким образом структура геометрического объекта должна быть определена темпоральной структурой дискурса.

Темпоральная структура, впрочем, не есть время дискурса. Дискурс об определенном предмете может быть повторен в любое время, которое в ходе дискурса организуется сообразно разворачиваемой темпоральной структуре. Темпоральная структура, таким образом, сама независима от времени. Она многократно воспроизводится в протекающем во времени дискурсе и фиксируется в виде пространственных конфигураций. Сама она, однако, остается вне всякой фиксации. Эта невидимая и неслышимая структура последовательности разворачиваемых во времени точечных событий содержит в себе принцип взаимодействия дискретных моментов непрерывного временного "наполнения". Иными словами она содержит принцип "определения времени", производимого дискурсом.

Все, что мы сказали здесь о темпоральной структуре объекта, в полной мере относится к тому, что у Канта названо трансцендентальной схемой. Это "правило синтеза способности воображения в отношении чистых форм в пространстве" (B180). Заметим однако, что это правило есть руководство для построения объекта (порядок, последовательность действий), но не словесно озвучиваемая инструкция или описание. Последнее ближе к понятию и именно к согласию с ним схема призвана привести конструируемый в пространстве объект. (См. примечание 4)

Мы, следовательно, сталкиваемся здесь с какой-то таинственной частью мышления, которая, не имея никакого внешнего выражения, может быть описана лишь крайне приблизительно. На что бы мы ни указали, пытаясь указать на трансцендентальную схему (или на темпоральную структуру дискурса), это в любом случае будет не она, а либо понятие, либо образ, либо предмет. Сам Кант по этому поводу писал: "Этот схематизм нашего рассудка в отношении явлений и чистой формы их есть сокровенное в недрах человеческой души искусство, настоящие приемы которого нам едва ли когда-либо удастся проследить и вывести наружу" (B181). В чем-то трансцендентальная схема сходна с музыкальным ритмом. Последний представляет собой структуру, организующую последовательность звуков и пауз, т.е. дискретную последовательность звучаний в некотором незвучащем континууме. Ритм не звучит и непосредственно не выражается в нотной записи. Звучащая музыка есть лишь единичное развертывание заданной ритмом структуры. Нотная запись называет ритм, т.е. рассказывает о нем или описывает его. Сам он остается вне звука и вне записи. (См. примечание 5)