Очерки античного символизма и мифологии - [15]
Она необходимым образом предполагает, согласно основному античному пра–символу, телесное и чисто вели–чинное отношение к числу. Число на Западе есть функция и отношение, но не величина. В античности оно всегда величинно, телесно, чувственно — осязаемо. «Изречение, гласящее, что число составляет сущность всех чувственно–осязаемых вещей, осталось наиболее ценным положением античной математики. Оно определяет число как меру. В нем заключено все мироощущение души, страстно обращенной к настоящему и здешнему. Измерять в этом смысле — значит измерять что–либо близкое и телесное. Представим себе квинтэссенцию античного искусства, свободно стоящую статую нагого человека: в ней, при помощи плоскостей, меры и чувственного соотношения частей, исчерпывающе передано все существенное и значительное бытия, весь его этос. Пифагоровское понятие гармонии чисел, хотя, вероятно, и ведущее свое начало от — одноголосной — музыки, представляется как бы нарочно приспособленным к идеалу этой пластики. Обделанный камень только постольку и являет собой нечто, поскольку у него есть уравновешенные границы и измеренные формы, поскольку он получил осуществление под резцом художника. Без этого он только хаос, нечто еще не осуществленное, покамест еще ничто». Самый космос у греков конструируется не иначе. «Это ощущение, перенесенное в более обширные области, порождает в качестве противоположности хаосу космос, внешний мир античной души, гармонический распорядок всех заключенных в соответствующие границы осязаемо–наличных отдельных предметов. Сумма таких предметов и есть вселенная. Промежуток между ними, наше преисполненное всем пафосом высокого символа мировое пространство, есть ничто, τό μή δν. Протяженность для античных людей значит телесность, для нас — пространство, в котором отдельные предметы «являются» функцией. Обратив наш взгляд отсюда назад, мы, быть может, разгадаем. глубочайшее понятие античной метафизики, а именно, άπειρον[43] Анаксимандра, слово, не переводимое ни на один из языков Запада; это то, что не имеет никакого числа в пифагорейском смысле, никаких измеряемых границ и величины, следовательно, не есть существо, а нечто безмерное и лишенное формы, статуя, еще не изваянная из куска камня. Это αρχή[44] нечто лишенное оптических границ и формы, из которого только путем образования границ, разделения на чувственно–самостоятельные предметы возникает что–то, а именно — мир. Таким образом, в основе античного познания в качестве априорной формы лежит телесность в себе, чему в Кантовой картине мира точно соответствует абсолютное пространство, исходя из которого Кант, по собственному показанию, мог «мысленно вывести все вещи»»[45].
Для Пифагора число — оптический символ, не форма вообще или абстрактное отношение, «но разграничивающий признак ставшего, поскольку последнее п–роявляется в чувственно обозримых подробностях». «Вся античная математика в основе своей есть стереометрия». Для Эвкли–да треугольник всегда есть поверхность, ограничивающая тело, но никак не определенная система трех линий или трех точек. Линию он определяет как «длину без ширины». «При нашем способе выражаться это определение показалось бы убогим. В границах античной математики оно превосходно». В связи с этим делается понятным, почему античность знает только «естественные», т. е. положительные и целые, числа, что представляет собой полную противоположность сложным западным учениям о комплексных, гиперкомплексных, неархимедовых системах. По Эвклиду, несоизмеримые расстояния относятся между собой «не как числа». «Действительно, в законченном понятии иррациональных чисел лежит полное отделение понятия числа от понятия величины; причина этому та, что иррациональное число, напр. π, никогда не может быть отграничено или точно выражено при помощи известного расстояния. Из этого следует, что, напр., в представлении об отношении стороны квадрата к его диагонали античное число, представляющее собой собственно чувственную границу, замкнутую величину и не что иное, соприкасается с совершенно иной числовой идеей, в самой своей сути чуждой античному мирочувствованию и поэтому жуткой, как будто бы дело идет о том, чтобы вскрыть опасную тайну собственного существования. На это указывает позднегрече–ский миф, согласно которому тот, кто впервые извлек рассмотрение иррационального из сокровенности и предал его гласности, погиб при кораблекрушении, так как невыска–зываемое и безобразное должно постоянно оставаться сокровенным». Античная математика — система, выросшая на привязанности к телу и на метафизическом страхе выйти из пределов того тела. «Кто поймет страх, лежащий в основе этого мифа, — тот же страх, который постоянно удерживал греков зрелого времени от расширения их крю–хотных городов–государств в политически организованные страны, от устройства широких проспектов и аллей с далеким видом и рассчитанным завершением, от вавилонской астрономии с ее устремлением в бесконечные звездные пространства, от преодоления границ Средиземного моря и исследования путей, давно открытых кораблями египтян и финикиян, эту глубокую метафизическую боязнь перед преодолением осязательно–чувственного и настоящего, при помощи которого античное существование окружило себя как бы защитной стеной, за пределами которой лежало что–то жуткое, бездна и первоисточник в известной мере искусственно созданного и утвержденного космоса, — кто поймет это чувство, тому станет понятной основная сущность античного числа, являвшего собой
