Об обозначении - [2]
'Все люди смертны' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то х смертен» всегда истинно'.
Последнее - это то, что выражают в символической логике, говоря 'Все люди смертны' подразумевает '»х есть человеческое существо» влечёт «х смертен» для всех значений х '. Более обще можно сказать:
'С (все люди)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С (х ) является истинным» всегда истинно'.
Сходным образом:
'С (ни один человек)' подразумевает '"Если х есть человеческое существо, то С (х ) является ложным» всегда истинно'.
'С (некоторый человек)' будет подразумевать то же самое, что и 'С (какой-то человек)', а 'С (какой-то человек)'[7] подразумевает 'Ложно, что «С (х ) и х есть человеческое существо» всегда ложно'. 'С (каждый человек) будет подразумевать то же самое, что и 'С (все люди)'.
Остаётся интерпретировать фразы, содержащие определённый артикль [the ]. Из обозначающих фраз они являются наиболее интересными и наиболее вызывают затруднение. Возьмём в качестве примера '[the] отец Чарльза II был казнён'. Эта фраза утверждает, что существовал какой-то [an] х , который был отцом Чарльза II и был казнён. Таким образом, определённый артикль, когда он используется строго, указывает на единственность; бывает, что мы говорим '[the] сын такого-то' даже тогда, когда такой-то имеет несколько сыновей, но более корректно говорить 'какой-то [a ] сын такого-то'. Поэтому для наших целей мы рассматриваем определённый артикль [the] как указание на единственность. Поэтому, когда мы говорим 'х был [the ] отцом Чарльза II', мы не только утверждаем, что х находился в определённом отношении к Чарльзу II, но также и то, что ничто другое не находилось к Чарльзу II в этом отношении. Рассматриваемое отношение без допущения о единственности и без каких-либо обозначающих фраз выражается посредством 'х породил Чарльза II'. Чтобы получить эквивалент 'х был отцом Чарльза II' мы должны добавить 'Если у отличен от х, у не породил Чарльза II' или, что то же самое, 'Если у породил Чарльза II, то у совпадает с х '. Следовательно, 'х является отцом Чарльза II' приобретает следующий вид: 'х породил Чарльза II; и «если у породил Чарльза II, у совпадает с х » всегда истинно для у '. Таким образом 'Отец Чарльза II был казнён' приобретает вид:
'Не всегда ложно для х , что х породил Чарльза II и х был казнён, и «если у породил Чарльза II, то у совпадает с х » всегда истинно для у '.
Что-то в этой интерпретации может показаться надуманным, но в данный момент я не даю объяснений, а просто формулирую теорию. Чтобы интерпретировать 'С (отец Чарльза II)', где С обозначает любое высказывание о нём, мы должны только подставить С (х ) вместо 'х был казнён' в указанную выше фразу. Заметим, что, каким бы ни было С , согласно указанной выше интерпретации 'С (отец Чарльза II)' влечёт:
'Не всегда ложно для х , что «если у породил Чарльза II, то у совпадает с х » всегда истинно для у '.
А это совпадает с тем, что выражается в обычном языке посредством 'Чарльз II имел одного и только одного отца'. Следовательно, если это условие ложно, каждая пропозиция формы 'С(отец Чарльза II)' является ложной. Поэтому, к примеру, пропозиция формы 'С(нынешний король Франции)' является ложной. В этом преимущество данной теории. Позднее я покажу, что это не несовместимо с законом противоречия, как может показаться на первый взгляд.
Очевидность изложенной выше теории производна от затруднений, которые кажутся неизбежными, если мы рассматриваем обозначающие фразы как обозначение подлинных конституент пропозиций, в чьём вербальном выражении они встречаются. Из возможных теорий, допускающих такие конституенты, простейшей является теория Мейнонга[8] . Эта теория рассматривает любую грамматически корректную обозначающую фразу как обозначение объекта . Поэтому 'нынешний король Франции', 'круглый квадрат' и т.д. предполагаются подлинными объектами. Признаётся, что такие объекты не существуют , но тем не менее предполагается, что они являются объектами. Эта точка зрения трудна сама по себе, но главное возражение состоит в том, что такие объекты, по общему признанию, склонны нарушать закон противоречия. Утверждается, например, что существующий ныне король Франции существует, а также не существует; что круглый квадрат является круглым, а также некруглым и т.д. Но это неприемлимо, и если какая-либо теория может найти способ избежать этого результата, её конечно же следует предпочесть.
Указанную выше брешь в законе противоречия избегает теория Фреге. В обозначающих фразах он различает два элемента, которые мы можем назвать смыслом [meaning] и значением [denotation][9]. Поэтому фраза 'центр массы Солнечной системы в начале двадцатого века' весьма сложна по смыслу, но её значением является определённая точка, являющаяся простой. Солнечная система, двадцатый век и т.д. являются конституентами смысла , но значение вообще не имеет конституент[10] . Одно из преимуществ его различия состоит в том, что оно демонстрирует свою пригодность при утверждении тождества. Если мы говорим 'Скотт является автором
