О принципе противоречия у Аристотеля. Критическое исследование - [7]
6. Такова внешняя, видимая сторона происходящего. На самом деле под этим кроется нечто гораздо большее, а именно, попытка переосмысления границ человеческого мышления. Открытие неевклидовых геометрий, сделанное в первой половине XIX века К.Ф. Гауссом, Н.И. Лобачевским и Я. Бояйи, стало событием, которое повергло в смятение многие великие умы. Вплоть до XIX века никто не сомневался, что евклидова геометрия описывает единственно возможный реальный физический мир, и вдруг – революция в области человеческого сознания, приведшая к полному пересмотру научных представлений о геометрии Вселенной. Можно утверждать, что принцип противоречия Аристотеля стал для Лукасевича тем же самым, что пятый постулат геометрии Евклида о параллельности[32], отвергнутый вышеупомянутыми учеными. Вот как об этом пишет Лукасевич во вступлении к своей книге: «…действительно ли, из всех [принципов] этот принцип является краеугольным камнем всей нашей логики, или его можно преобразовать и даже убрать, создав систему неаристотелевой логики подобно тому, как посредством преобразования аксиомы о параллельных, была создана система неевклидовой геометрии». Таким образом, Лукасевич покушается ни много, ни мало, а на святое святых – на саму логику.
Примечательно, что Лукасевич был не единственным человеком, кого потрясло открытие неевклидовой геометрии и подвигло на создание неаристотелевой логики. Одновременно с книгой Лукасевича выходит статья казанского философа, психолога и логика Н.А. Васильева [Васильев 1910], в которой говорится о «совершенно различной логике» на основе нового деления суждений “по качеству” – утвердительные, отрицательные и индифферентные. Последнее позволяет Васильеву рассматривать суждения вида «x есть P и x не есть P». Как следует из книги В.А. Бажанова о творчестве Н.А. Васильева, уже во второй половине 1910 г. Васильев вводит понятие воображаемой логики, развивает концепцию множественности логических систем и распространяет критику основных законов логики на закон противоречия (см. [Бажанов 2009: 124]). Этому посвящены последующие работы Васильева[33]. Как и у Лукасевича, мы находим: «Неаристотелева логика есть логика без закона противоречия. Здесь не лишним будет добавить, что именно неевклидова геометрия и послужила нам образцом для построения неаристотелевой логики» [Васильев 1912/1989: 54][34]. Одновременно с Лукасевичем и Васильевым построением новой логики под воздействием открытия новой геометрии вдохновился еще один ученый – американский философ, логик, математик, основоположник прагматизма и семиотики Ч. С. Пирс. В журнале “The Monist” опубликованы отрывки из писем Пирса о занятиях неаристотелевой логикой. В его письме есть такие слова: «… я осмысливал ситуацию, когда допускается, что законы логики отличны от тех, которые мы знаем. Это была своего рода неаристотелева логика в том же смысле, в каком мы говорим о неевклидовой геометрии» (см. [Carus 1910a: 45])[35].
Так революция в геометрии произвела революцию в логическом мышлении.
7. Вторым событием, поразившим современников, был кризис в основаниях математики, продолжающийся до сих пор и наиболее ярко выразившийся в парадоксе Рассела (1902 год). Лукасевич подробно рассматривает его в XVIII главе под названием «Принцип противоречия и конструкции разума». Стандартная формулировка этого парадокса выглядит так. Пусть K – множество всех множеств, которые не содержат себя в качестве своего элемента. Содержит ли K само себя в качестве элемента? Если да, то по определению K оно не должно быть элементом K – противоречие. Если нет – то по определению K оно должно быть элементом K – вновь противоречие. Таким образом, в этой конструкции разума мы получаем, что доказуемы оба высказывания (K ∈ K) и – (K ∈ K), а следовательно, и их конъюнкция. Тогда доказуема произвольная формула B (см. выше). Хотя Лукасевич и говорит здесь, что он не будет пытаться решить эту проблему, но, тем не менее, отмечает, что «у нас есть выбор: либо не использовать принцип противоречия, либо отбросить принцип исключенного третьего[36]». Что касается принципа исключенного третьего, то при формулировке парадокса Рассела без него можно обойтись (см. примечание 2 к гл. XVIII), а вот не применение или ограничение принципа противоречия в самой теории множеств выливается в построение паранепротиворечивой теории множеств (см. [Brady 1989]).
Спустя более полувека после публикации этого парадокса в книге [Френкель и Бар-Хиллел 1966: 18], ставшей классикой, подчеркивается: «С самого начала следует уяснить, что в традиционной трактовке логики и математики не было решительно ничего, что могло бы служить в качестве основы для устранения антиномии Рассела. ‹…› Некоторый отход от привычных способов мышления явно необходим, хотя место этого отхода заранее не ясно». Можно только догадываться, что испытывал Лукасевич, поглощенный мыслью о построении новой логики, когда столкнулся с очень простой, но явно противоречивой конструкцией разума в виде парадокса Рассела.
В условиях сложной геополитической ситуации, в которой сегодня находится Россия, активизация собственного созидательного творчества в самых разных областях становится одной из приоритетных задач страны. Творческая деятельность отдельного гражданина и всего общества может выражаться в выработке национального мировоззрения, в создании оригинальных социально-экономических моделей, в научных открытиях, разработке прорывных технологий, в познании законов природы и общества, в искусстве, в преображении человеком самого себя в соответствии с выбранным идеалом и т.
Эстетика в кризисе. И потому особо нуждается в самопознании. В чем специфика эстетики как науки? В чем причина ее современного кризиса? Какова его предыстория? И какой возможен выход из него? На эти вопросы и пытается ответить данная работа доктора философских наук, профессора И.В.Малышева, ориентированная на специалистов: эстетиков, философов, культурологов.
«Священное ремесло» – книга, составленная из текстов, написанных на протяжении 45 лет. Они посвящены великим мыслителям и поэтам XX столетия, таким как Вячеслав Иванов, Михаил Гершензон, Александр Блок, Семен Франк, Николай Бердяев, Яков Голосовкер, Мартин Хайдеггер и др. Они были отмечены разными призваниями и дарами, но встретившись в пространстве книги, они по воле автора сроднились между собой. Их родство – в секрете дарения себя в мысли, явно или неявно живущей в притяжении Бога. Философские портреты – не сумма литературоведческих экскурсов, но поиск богословия культуры в лицах.
Автор книги — писатель-натуралист, доктор биологических наук, профессор зоологии. Всю жизнь посвятил изучению природы и ее животного мира. Теперь, в канун своего девяностолетия, как и многие, обеспокоенный судьбами человечества, написал эту, свою последнюю пятьдесят четвертую книгу, по необычной для него теме — о природе человека. Она предназначена для широкого круга читателей.
Пушкин – это не только уникальный феномен русской литературы, но и непокоренная вершина всей мировой культуры. «Лучезарный, всеобъемлющий гений, светозарное преизбыточное творчество, – по характеристике Н. Бердяева, – величайшее явление русской гениальности». В своей юбилейной речи 8 июля 1880 года Достоевский предрекал нам завет: «Пушкин… унес с собой в гроб некую великую тайну. И вот мы теперь без него эту тайну разгадываем». С неиссякаемым чувством благоволения к человеку Пушкин раскрывает нам тайны нашей натуры, предостерегает от падений, вместе с нами слезы льет… И трудно представить себе более родственной, более близкой по духу интерпретации пушкинского наследия, этой вершины «золотого века» русской литературы, чем постижение его мыслителями «золотого века» русской философии (с конца XIX) – от Вл.
Книга содержит собрание устных наставлений Раманы Махарши (1879–1950) – наиболее почитаемого просветленного Учителя адвайты XX века, – а также поясняющие материалы, взятые из разных источников. Наряду с «Гуру вачака коваи» это собрание устных наставлений – наиболее глубокое и широкое изложение учения Раманы Махарши, записанное его учеником Муруганаром.Сам Муруганар публично признан Раманой Махарши как «упрочившийся в состоянии внутреннего Блаженства», поэтому его изложение без искажений передает суть и все тонкости наставлений великого Учителя.