Наука управления. Теория и практика - [17]

Реалии окружающего мира становятся доступными для изучения с помощью «мягких» моделей, способных описывать реальные управленческие ситуации. Согласно В.И. Арнольду, «мягкими» являются даже модели типа «чем дальше в лес, тем больше дров».

Основной целью математического исследования в науке управления организацией являются разработка математического инструментария анализа управленческих ситуаций и технологий, выявление с их помощью закономерностей, разработка математических алгоритмов решения управленческих задач. В частности, достаточно много сделано в этом направлении для решения задачи оптимального распределения ресурсов.

Отсутствие математических методов исследования нередко приводит к тому, что «человеческая логика запутывается в словесных определениях и делает вследствие этого неверные выводы». Такой же точки зрения придерживался, например, классик математической экономики В. Парето: «Экономисты, не знающие математики, находятся в положении людей, желающих решить систему уравнений, не зная ни того, что она из себя представляет, ни того даже, что представляет из себя каждое входящее в нее единичное уравнение» [2].

В то же время сами математики осознавали многие трудности, стоящие на пути применения математических методов при решении многих сложных проблем, к которым в первую очередь могут быть отнесены управленческие. Так, еще в XIX в. К. Гёделем была доказана теорема о том, что при заданной системе аксиом (наборе требований, определяющих математическую модель) всегда найдутся утверждения, которые в ней не могут быть доказаны. Для того чтобы доказать их, необходимо расширить систему аксиом. Но тогда недоказанными становятся другие утверждения, также требующие расширения системы аксиом.

Исследования проблем принятия коллективных решений, результаты которых стали классическими, были предприняты лауреатом Нобелевской премии К. Эрроу. Им были сформулированы справедливые каждый в отдельности принципы коллективного выбора: независимость, универсальность, монотонность, ненавязанность, отсутствие диктата. Но оказалось, что не существует коллективного решения, которое удовлетворяло бы всем этим принципам одновременно (парадокс Эрроу).

Результаты, полученные учеными, в значительной степени способствовали развитию математических методов коллективного выбора, ставших составной частью математической теории экспертного оценивания. Но основным препятствием к широкому применению математических методов в теории управления организацией являлся качественный (неколичественный) характер информации, используемой при управлении организацией.

Преодолеть это препятствие удалось при развитии математических методов экспертного оценивания, предназначенных для работы как с количественной, так и с качественной информацией. Технологии экспертного оценивания становятся основными в теории управления организацией, поскольку с их появлением более доступными для изучения, в том числе методами математического анализа, оказываются многие проблемы теории управления организацией.

Развитие математических методов экспертного оценивания явилось, по существу, продвижением в направлении создания «мягких» математических моделей, по терминологии В.И. Арнольда.

К экспертным технологиям относится подавляющее большинство технологий, используемых в практике управления организацией. Действительно, при подготовке и принятии управленческих решений основными являются информация, получаемая от специалистов-экспертов, либо собственные оценки и опыт управленца, принимающего решение, который также в этом случае выполняет функции эксперта.

В рамках математической теории экспертного оценивания получила развитие теория измерений, позволившая дать строгое определение шкалы, сформулировать основные проблемы теории измерений (представимость, единственность, адекватность преобразований), определить основные типы как количественных, так и качественных шкал. Были установлены основные виды экспертной информации, способы их анализа и обработки полученных в результате экспертиз результатов, в том числе принятие коллективных управленческих решений [12].

Следующим важным шагом стало введение метризованных отношений и аксиоматики, позволивших ввести аналог расстояний – меры близости на отношениях предпочтения. В результате появилась возможность по-новому взглянуть на проблему коллективного выбора.

Оказалось, что, несколько ослабив требования к коллективному выбору, сформулированные Эрроу, и не нарушая при этом содержательного смысла, можно дать четкий алгоритм определения результата коллективного выбора.

Коллективное предпочтение экспертной комиссии либо коллективное управленческое решение стало возможным определять как отношение сравнительной предпочтительности, наименее удаленное от указанных всеми участвующими в выработке коллективного решения.

В настоящее время разработаны методы, позволяющие оценивать согласованность, непротиворечивость, точность даваемых оценок ([12] и др.), что способствует выработке и принятию надежных и обоснованных управленческих решений.

Другим важным направлением на пути создания широкого класса «мягких» моделей, с помощью которых возможно более глубоко исследовать реальные управленческие технологии, стал метод управленческих ситуаций, впервые использованный при анализе управленческой деятельности выдающихся управленцев, крупнейших корпораций и компаний мира [10, 11].