Наука Плоского Мира II: Земной шар - [124]
С другой стороны, прогноз на десять миллионов лет вперед — это пара пустяков.
Хаос — это лишь одна из причин, исключающих возможность предсказания будущего на практике (без ошибок). Теперь мы обратим внимание на совершенно иную причину — сложность. Если хаос оказывает влияние на метод предсказания, то сложность влияет на правила. Хаос возникает из-за того, что на практике мы не можем точно определить состояние, в котором находится система. Но в сложной системе нельзя даже приблизительно указать множество вероятных состояний. Если сравнить научное предсказание с машиной, то хаос просто ставит ей палки в колеса, в то время как сложность превращает эту машину в кубик искореженного металлолома.
Мы уже обсуждали ограничения лапласовской картины миры в контексте теории автономных агентов Кауффмана, движущихся в направлении пространства смежных возможностей. Теперь мы более внимательно разберемся с тем, как именно происходит такое движение. Мы увидим, что лапласовская модель все еще играет определенную роль, хотя и более скромную.
Сложная система состоит из некоторого количества (обычно большого) компонентов или агентов, взаимодействующих друг с другом согласно определенным правилам. Подобное описание создает впечатление, будто сложная система — это всего лишь динамическая система, обладающая огромным числом измерений — по одному или больше на каждый компонент. Это действительно так, однако выражение «всего лишь» вводит нас в заблуждение. Динамические системы с большими фазовыми пространствами способны проявлять удивительные свойства — намного более удивительные, чем Солнечная система.
Особенность сложных систем заключается в том, что их правила «локальны», то есть определены на уровне отдельных компонентов. В то время как интересные свойства системы в целом проявляются на системном уровне, то есть глобально. Даже если нам известны локальные правила компонентов, вывести динамические правила поведения всей системы — на практике или даже в теории — мы можем далеко не всегда. Проблема состоит в том, что вычисления могут оказаться слишком сложными — в лучшем случае они просто потребуют слишком много времени, в худшем — мы не сможем их выполнить в принципе.
Предположим, к примеру, что мы хотим предсказать поведение кота, используя законы квантовой механики. Если подходить к этой задаче со всей серьезностью, то для ее решения потребуется выписать «волновую функцию» всех субатомных частиц, из которых состоит кот. После этого остается применить математическое правило, известное как «уравнение Шредингера», которое — как утверждают физики — предскажет состояние кота в будущем[137].
Однако ни один здравомыслящий физик не станет этим заниматься из-за немыслимой сложности такой волновой функции. Количество субатомных частиц, образующих кота, просто огромно; даже если бы мы могли точно измерить их состояние — что в любом случае невозможно — во всей Вселенной не нашлось бы места для такого листа бумаги, на котором можно было бы полностью записать наши расчеты. Так что нам не удастся даже приступить к вычислениям, ведь с практической точки зрения текущее состояние кота невозможно описать на языке квантовомеханических волновых функций. Что же касается подстановки волновой функции в уравнение Шредингера — здесь даже и говорить не о чем.
Конечно, такой подход к описанию поведения кота нельзя назвать осмысленным. Тем не менее, он ясно дает понять, что традиционные заявления физиков о «фундаментальности» квантовой механики в лучшем случае верны лишь в философском смысле. Возможно, квантовая механика — это основа существования самих котов, но этого нельзя сказать насчет того, как мы понимаем их поведение.
И все же, несмотря на эти трудности, коты обычно ведут себя так, как и положено котам, и, в частности, узнают свое будущее, просто доживая до него. На уровне философии это, вероятно, опять-таки объясняется тем, что с решением уравнения Шредингера Вселенная справляется намного лучше нас и к тому же не нуждается в описании волновой функции кота — ведь у нее есть сам кот, который в этом смысле является своей собственной волновой функцией.
Давайте примем эту точку зрения, несмотря на то, что Вселенная, скорее всего, не рассчитывает будущее кота, используя что-то вроде уравнение Шредингера. Уравнение — это модель, созданная человеком, а не реальность сама по себе. Но даже если Вселенная «на самом деле» следует уравнению Шредингера — и тем более, если это не так — мы, с нашими ограниченными человеческими возможностями, не способны проследить за этими «вычислениями» по шагам. Потому что шагов слишком много. Нас интересуют системные свойства котов: как они урчат, ловят мышей, пьют молоко, застревают в дверце. Уравнение Шредингера не поможет нам разобраться в этих явлениях.
