Наука логики. С комментариями и объяснениями - [21]

переходя в другую; сколько численности есть в ней, столько она снимает в другой как численности, и она есть то, что она есть, только через отрицание или границу, которая полагается в ней другою. Таким образом, каждая содержит и другую и измеряется ею, ибо каждая должна быть только тем определенным количеством, которым не является другая; для значения каждой из них величина другой необходима и, стало быть, от нее неотделима.

 Величина продолжает себя – допускает совершение с собой математического действия. Во взаимном равенстве 7*1 = 1*7 = Х такое продолжение возможно лишь как отрицательное, а именно, после математического действия мы получаем не просто результат, но определенный способ измерить это действие: перед нами уже не умножаемая на 7 единица, а 7, которая отрицает единицу, так как мы уже можем мерить Х числом 7, а не (только) числом 1.

Этот переход каждой величины в другую составляет момент единства, благодаря которому они находятся в отношении – момент одной определенности, простой границы, которая есть показатель. Это единство, целое, образует в-себе-бытие каждой из величин; от этого в-себе-бытия отлична ее наличная величина, по которой каждый момент есть лишь постольку, поскольку она отнимает у другой часть их общего в-себе-бытия – целого. Но она может отнять у другой лишь столько, сколько нужно для того, чтобы сделать [себя] равной этому в-себе-бытию. Она имеет свой максимум в показателе, который по указанному выше второму определению есть граница их взаимного ограничения. А так как каждая есть момент отношения лишь постольку, поскольку она ограничивает другую и тем самым ограничивается другой, то, делаясь равной своему в-себе-бытию, она утрачивает это свое определение; при этом не только другая величина становится нулем, но и она сама исчезает, так как она, согласно предположению, есть не просто определенное количество, а должна быть тем, что она как таковое есть лишь как такого рода момент отношения. Таким образом, каждая сторона [отношения] есть противоречие между определением [ее] как ее в-себе-бытия, т. е. единства того целого, которым служит показатель, и определением [ее] как момента отношения; это противоречие есть в свою очередь бесконечность в новой, особой форме.

 Становится нулем – не участвует в дальнейшей жизни установленного уравнения ни как число, ни как действие с числом, поскольку получен результат. Тогда и действие тоже «исчезает», причем в качестве такого действия может пониматься не только сложение, но и складываемое число, которое не меньше «действует» в уравнении.

Показатель – это граница членов его отношения, внутри которой они друг друга увеличивают и уменьшают, при этом они не могут стать равными показателю по той утвердительной определенности, которая свойственна ему как определенному количеству. Таким образом, как граница их взаимного ограничения он есть α) их потустороннее, к которому они могут бесконечно приближаться, но которого они не могут достигнуть. Эта бесконечность, в которой они к нему приближаются, есть дурная бесконечность бесконечного прогресса; она сама конечна, имеет свой предел в своей противоположности, в конечности каждого члена и самого показателя, и есть поэтому лишь приближение. Но β) дурная бесконечность в то же время положена здесь как то, что она есть поистине, а именно лишь как отрицательный момент вообще, в соответствии с которым показатель есть относительно различенных определенных количеств отношения простая граница как в-себе-бытие, с которым соотносят их конечность как то, что совершенно изменчиво, но которое остается совершенно отличным от них как их отрицание.

 Потустороннее – у Гегеля означает не «неведомое», а противоположность «посюстороннему», включенному в имеющийся ряд. Так, если мы рассматриваем 7 как окончание последовательности от 1 до 7, то число 8 будет для него «потусторонним», а число 6 – «посюсторонним». По отношению к умножению возведение в степень – потустороннее, а сложение – посюстороннее.

Это бесконечное, к которому они могут лишь приближаться, в таком случае наличествует также и как утвердительное посюстороннее; оно простое определенное количество показателя. В показателе достигнуто то потустороннее, которым обременены стороны отношения; он есть в себе единство обеих или тем самым он есть в себе другая сторона каждой из них; ибо каждая имеет лишь столько значения (Wert), сколько ее не имеет другая, вся ее определенность находится, таким образом, в другой, и это ее в-себе-бытие есть как утвердительная бесконечность просто показатель.

3. Но тем самым получился переход обратного отношения в другое определение, чем то, которое оно имело первоначально. Последнее состояло в том, что некоторое определенное количество как непосредственное имеет в то же время такое соотношение с другим, что оно становится тем больше, чем меньше становится другое и [лишь] через отрицательное отношение к другому оно есть то, что оно есть; и равным образом некоторая третья величина есть общий [для них] предел этого их увеличения. Это изменение, в противоположность качественному как