Наука и жизнь, 1980 № 01 - [110]

Таким образом, «типичное» заполнение карточки имеет такой вид (см. рис. 8).

Заметим в заключение, что эти данные получены в результате обработки результатов десятков миллионов «опытов». (Большую работу по сбору и обработке данных провел по нашей просьбе И. В. Зусман.) Психологам не часто удавалось получать столь представительную статистику. Этим мы хотим привлечь внимание коллег к психологическому анализу массовых игр типа «Спортлото».

Итак, установлено, как подавляющее большинство играющих заполняет карточки. Если лототрон выбросит случайную комбинацию, числа которой будут разбросаны по полю карточки равномерно, и в этой комбинации не будет соседних номеров, то в этом случае пять номеров из такой комбинации угадают многие, и индивидуальный выигрыш будет небольшим.

Мы просмотрели таблицы выигрышей во многих тиражах с такими «популярными» комбинациями. Эти выигрыши обычно были меньше вычисленной нами средней суммы выигрыша на 5 номеров (1630 рублей) и составляли чаще всего от 600 до 1100 рублей.

Мы еще раз проверили «характер» лототрона — действительно ли выпадение всех номеров из 49 равновероятно? Ведь удавалось же ранее некоторым предприимчивым математикам выявлять незначительные, скрытые от не вооруженного ЭВМ наблюдателя предпочтения рулетки, которая чуть-чуть более охотно тормозилась на определенных числах. Но лототрон оказался абсолютно беспристрастным и объективным. Стоило только какому-то номеру заслужить титул «счастливого», выпадающего более часто, чем остальные, как лототрон тут же «исправлялся», и все номера по частоте выпадания выравнивались.

Как же в этих условиях должна выглядеть выигрышная стратегия?

Средний реальный выигрыш был выше среднего расчетного, когда выигрышные комбинации встречались в небольшом числе карточек.

Просмотрев все тиражи, в которых выигрышные номера попали в зону, ограниченную верхней строкой и правой третью поля карточки, мы убедились, что выигрыш на 5 номеров всегда был более 4000 рублей.

Как же выглядит комбинация номеров, которая встречается в небольшом числе выигрышных карточек? Многое мы уже показали. Скажем, в ста взятых нами тиражах с большим выигрышем, значительно превышающим средний расчетный, в три раза больше соприкасающихся номеров, чем в том же количестве тиражей с малым размером выигрыша. Так, если зачеркнуть номера, как показано на рис. 9, то аналогов такого заполнения встретится очень мало.

Представим, что мы пришли к этим выводам где-то в начале существования «Спортлото». И затем играли во всех последующих тиражах «Спортлото» «6 из 49», проведенных за эти годы, применяя стратегию зачеркивания номеров, основанную на приведенной ниже таблице (см. рис. 10 на стр. 150).

Рис. 10

Комбинации, выбранные в соответствии с этой стратегией, содержат один номер в первой дюжине натурального ряда чисел (№№ 1-12) и пять номеров в последней дюжине чисел (№№ 38–49), причем 3 номера из этих 5 номеров располагаются сосредоточенно, в интервале 4-х номеров. Очевидно, число комбинаций для первых четырех выбранных чисел будет: 12х12 = 144. Число всех комбинаций из оставшихся для выбора 5 и 6 номеров в диапазоне 38–49, которые отсутствуют среди 2, 3 и 4 номеров, будет равняться 21. Следовательно, всего интересующих нас комбинаций будет: 144х21 = 3024.

Предположим, что игра по такой таблице велась 3024 карточками на сумму 3024х30 коп. = 907,2 руб. в каждом тираже.

Выбрав все выигрыши, которые выпали в тиражах «Спортлото» «6 из 49» в течение этих лет, на «отмеченные» нами карточки, мы получили следующие результаты.

Первые 200 тиражей дали отношение сумм выигрыша и затрат, равное 1,36. Вторые 200 тиражей также показали превышение выигрыша над затратами — это отношение здесь равнялось 1,15. Третьи 200 тиражей оставили все в силе: отношение здесь равно 1,29. Таким образом, на массиве 600 тиражей наша стратегия показала свою рентабельность на любой трети этого количества попыток.

Итак, на большом статистическом материале видно, что игра по системе, учитывающей закономерности предпочтений играющих, обеспечивает превышение выигрыша над затратами на приобретение карточек при участии, скажем, в 200 тиражах подряд.

Как видите, оказалось, что в «Спортлото» отход от стандартного мышления позволяет при равной для всех вероятности отгадывания выигрышных номеров ожидать выигрыш в 2–3 раза выше, чем при игре по таблице случайных чисел, и в 5–7 раз выше, чем при игре по «стратегии знаменательных дат» или рассредоточения зачеркнутых номеров то первым двум третям поля карточки. Ясно, что базис выигрышной стратегии состоит в использовании закона больших чисел, в частности, в том, чтобы играть на крупный выигрыш.

Когда мы закончили эти расчеты и получили столь впечатляющий результат, у нас возникла сразу же мысль — а есть ли люди, которые играют по подобным системам? Мы попытались решить и эту задачу. Исходили мы из следующего.

Игра по таким системам должна быть связана с заполнением большого числа карточек. А это связано, во-первых, с большими денежными затратами и, во-вторых, со значительной технической работой.

Помнится, в 50-е годы один американский математик дал объявление во многих газетах. Он писал, что с помощью ЭВМ открыл гарантированную выигрышную систему игры в карты и рулетку и теперь ему требуется компаньон с начальным капиталом не менее 300 000 долларов. Каждая подобная система игры — все равно, против бездушной рулетки, профессиональных игроков в покер или веселых мячиков лототрона и многочисленных соперников — любителей «Спортлото» — требует перебора многих вариантов, постоянной ежетиражной игры и готовности перенести длительную серию неудач.