Мир в ореховой скорлупке - [13]
В следующие за 1985-м годы постепенно становилось ясно, что теория струн не дает законченной картины. Начать с того, что струны, как выяснилось, лишь один из элементов широкого класса объектов, которые могут иметь более одного измерения. Пол Таунсенд, который является, как и я, сотрудником факультета прикладной математики и теоретической физики Кембриджа и по большей части заложил основу для изучения таких объектов, стал называть их «р-бранами». Такая р-брана имеет протяженность в р направлениях. Так, при р = 1 брана является струной, при р = 2 — поверхностью или мембраной и т. д. (рис. 2.15).
Р-браны — это объекты, протяженные в р измерениях. Частными их случаями являются струны, для которых р = 1, и мембраны (р = 2), но в 10- или 11-мерном пространстве-времени возможны и большие значения р. Часто некоторые или все из р измерений свернуты наподобие тора.
По-видимому, нет причин отдавать предпочтение струнам с р = 1 перед струнами с другими значениями р. Напротив, следует принять принцип р-бранной демократии: все р-браны созданы равными[8].
Все р-браны можно найти как решения уравнений теории супергравитации в 10 или 11 измерениях. Хотя 10 или 11 измерений, кажется, не слишком похожи на знакомое нам пространство-время, идея состоит в том, что дополнительные 6 или 7 измерений свернуты до такой малой величины, что мы их не замечаем; нам видны только остальные 4 больших и почти плоских измерения.
Должен сказать, что я с неохотой принимаю идею дополнительных измерений. Но для меня, как для позитивиста, вопрос «Существуют ли дополнительные измерения на самом деле?» не имеет смысла. Все, о чем можно спросить: действительно ли математическая модель с дополнительными измерениями хорошо описывает Вселенную? У нас пока нет наблюдений, объяснение которых требовало бы дополнительных измерений. Однако есть вероятность, что они могут появиться на Большом адронном коллайдере LHC в Женеве. Но вот что заставляет многих людей, включая меня, всерьез принимать модели с дополнительными измерениями: это наличие между этими моделями целой сети неожиданных соотношений, называемых дуальностями. Данные соотношения показывают, что все модели, по сути, являются эквивалентными, они лишь отражают разные аспекты одной и той же лежащей в основе теории, которую назвали М-теорией. Не воспринимать эту сеть дуальностей как знак того, что мы находимся на верном пути, было бы все равно что верить, будто Бог поместил среди камней ископаемые остатки, чтобы запутать Дарвина в вопросе об эволюции жизни.
Дуальности показывают, что все пять теорий суперструн описывают одну и ту же физическую реальность и что они к тому же эквивалентны супергравитации (рис. 2.16).
Существует сеть взаимосвязей, так называемых дуальностей, которые соединяют все пять теорий струн, а также 11-мерную супергравитацию. Дуальности предполагают, что разные теории струн — это лишь разные выражения одной и той же фундаментальной концепции, которую называют М-теорией.
Нельзя говорить, что суперструны фундаментальнее супергравитации, и наоборот. Скорее, они являются разными представлениями одной и той же фундаментальной теории, и каждый подход удобен для работы со своим классом задач. Поскольку теории струн не содержат бесконечностей, они хорошо подходят для расчета того, что случается, когда несколько высокоэнергетических частиц сталкиваются и рассеиваются друг на друге. Однако они не слишком полезны для описания того, как энергия очень большого числа частиц искривляет Вселенную или образует связанное состояние, подобное черной дыре. В таких ситуациях требуется супергравитация, которая в основе представляет собой эйнштейновскую теорию искривленного пространства с некоторыми дополнительными типами материи. Именно эту картину я буду в основном использовать в дальнейшем.
Чтобы описать, как квантовая теория придает форму времени и пространству, будет полезно ввести концепцию мнимого времени. Термин «мнимое время» звучит так, будто заимствован из научной фантастики, но это вполне определенная математическая концепция: время, измеряемое так называемыми мнимыми числами. Можно представлять себе обычные действительные числа, такие как 1, 2, -3,5 и т. п., как соответствующие точки на оси, прочерченной слева направо: ноль в середине, положительные действительные числа — справа, отрицательные — слева (рис. 2.17).
Мнимые числа правомерно изобразить соответствующими отсчетами на вертикальной оси: ноль опять посередине, положительные мнимые числа — вверху, отрицательные мнимые — внизу. То есть мнимые числа допустимо представлять себе как новый тип чисел, расположеных под прямым углом к вещественным числам. Поскольку это чисто математическая конструкция, они не нуждаются в физической реализации; никто, например, не может иметь мнимое число органов или мнимый счет по кредитной карте (рис. 2.18).
Мнимые числа — это математическая конструкция. У вас не может быть мнимого счета по кредитной карте.
Можно подумать, будто мнимые числа — это просто математическая игра, не имеющая никакого отношения к реальному миру. С точки зрения позитивистской философии, однако, невозможно определить, что является реальным. Все, что можно сделать, — это находить математические модели, описывающие Вселенную, в которой мы живем. Оказывается, математические модели, использующие мнимое время, предсказывают не только эффекты, которые мы уже наблюдаем, но также эффекты, которые мы пока не можем измерить, но в которые верим по другим причинам. Так что же все-таки действительно, а что мнимо? Неужели вся разница лишь в нашем сознании?
