Математика жизни и смерти. 7 математических принципов, формирующих нашу жизнь - [34]

Шрифт
Интервал

В 1989 году под редакцией Мидоу, уже тогда известного британского педиатра, вышла книга «Азбука жестокого обращения с детьми». В ней был постулат, который позже назвали «законом Мидоу»: «Одна внезапная детская смерть – трагедия, две – уже повод для подозрений, а три – убийство, пока не будет доказано обратное»[88]. Однако эта бойкая сентенция основана на фундаментальном непонимании природы вероятности. С помощью такого же ложного представления о вероятности – разнице между зависимыми и независимыми событиями – Мидоу ввел в заблуждение и присяжных в случае с Салли Кларк.

Ошибка независимости

Два события считаются зависимыми, если знание о том, что произошло одно из них, влияет на вероятность происхождения другого. В противном случае они независимы. Для расчета вероятности того, что произойдет комбинация нескольких событий, обычно перемножают вероятности происхождения каждого из них. Так, шанс, что случайно выбранный из населения человек является женщиной, составляет ½. Как показано в табл. 3, из 1000 человек в среднем 500 будут женщинами. Вероятность того, что у случайно выбранного человека из числа всего населения коэффициент IQ будет больше 110 баллов, составляет ¼ (таким образом, из 1000 человек такой результат покажут 250 – см. таблицу 3). Чтобы выяснить вероятность того, что произвольно выбранная женщина обладает IQ выше 110, мы перемножаем вероятности ½ и ¼, что дает вероятность 1/8 (и соответствует количеству 125 (1000/8) человек в подгруппе женщин с высоким IQ в табл. 3). Это прекрасный пример такой методологии, поскольку показатель IQ и половая принадлежность абсолютно независимы: наличие определенного IQ ничего не говорит о вашем поле, а принадлежность к определенному полу ничего не говорит о вашем IQ.


Табл. 3. Распределение 1000 человек по показателю IQ и половой принадлежности


Распространенность аутизма в Великобритании составляет примерно 1 на 100[89], или, соответственно, 10 на 1000. Действуя по описанной выше логике, можно предположить, что для определения вероятности того, что произвольно взятая женщина будет страдать аутизмом, надо просто перемножить две вероятности (1/2 и 1/100), что в итоге даст 1/200, то есть распространенность составит 5 случаев на 1000 человек. Однако аутизм и пол не являются независимыми вероятностями. При анализе 1000 случайно выбранных людей в популяции, как показано в табл. 4, мы увидим, что вероятность аутизма у мужчин в четыре раза выше (8 на 500), чем у женщин (2 на 500). Только 1 из 5 человек, страдающих аутизмом, будет женщиной [90]. Нам нужна эта дополнительная информация, чтобы корректно вычислить вероятность того, что случайно выбранный человек в популяции будет и женщиной, и аутистом одновременно. Верное значение этой вероятности составит 2/1000, а не 5/1000, что мы получили бы, ошибочно предположив независимость отдельных вероятностей. Пример демонстрирует, как легко совершить серьезные ошибки, опираясь на неверные предположения о независимости событий.


Табл. 4. Распределение 1000 человек по половой принадлежности и наличию аутизма


В своих показаниях Мидоу рассматривал смерти детей Салли Кларк в результате СВДС как отдельные вероятностные события. В вычислениях он опирался на данные тогда еще не опубликованного доклада о синдроме внезапной детской смерти, для которого ему предложили написать предисловие[91]. В докладе на материале английской статистики было изучено 363 случая СВДС, пришедшихся на общее число в 473 родившихся живыми младенцев за трехлетний период. Наряду с общей частотой внезапной детской смертности по всему населению доклад представил распределение данных по возрасту матерей, доходам домохозяйств, а также по тому, курил ли кто-либо из членов семьи. В обеспеченных некурящих семьях с матерью старше 26 лет – таких как семья Кларк – на каждые 8543 живорожденных приходился всего один случай СВДС.

Первой ошибкой Мидоу было предположение, что случаи синдрома внезапной детской смерти являются полностью независимыми событиями. Эта ложная посылка позволила ему при расчете вероятности того, что смерть двух детей в одной семье будет вызвана СВДС, просто перемножить число 8543 на самое себя. В результате он получил, что вероятность такого события составит примерно 1 на каждые 73 миллиона удачных родов. Пытаясь обосновать свои предположения, он даже заявил: «Нет никаких доказательств того, что “смерти в колыбели” происходят в семьях серийно, зато серийному жестокому обращению с детьми доказательств множество». С этой цифрой на руках он предположил, что при уровне рождаемости в Великобритании, составляющем около 700 тысяч человек в год, две подряд «смерти в колыбели» можно было бы ожидать примерно раз в 100 лет.

Его допущение было исключительно некорректным. Известно много факторов повышения риска СВДС. В их число входят курение, преждевременные роды и даже сон в одной постели с родителями. В 2001 году исследователи Манчестерского университета выделили генетические маркеры, связанные с регулированием иммунной системы, которые также повышают риск СВДС[92]. С тех пор обнаружили множество других генетических факторов, также увеличивающих вероятность СВДС

Продолжить чтение
Рекомендуем почитать
На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.

Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.

Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.

Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.

Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.

Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.

В тени Эйнштейна. Подлинная история жены гения

Имя Милевы Эйнштейн-Марич, первой жены великого Эйнштейна, долгое время было забыто. В 1986 году, после обнаружения переписки между ней и Альбертом Эйнштейном, ее история начала раскрываться. Многие исследователи пришли к выводу, что Милева сама была блестящим ученым, в чем-то даже превзошедшим мужа, и повлияла на самые знаменитые работы Эйнштейна, в том числе на создание теории относительности. Была ли Милева соавтором Альберта, незаменимой помощницей в научных изысканиях, амбициозным ученым? Заманчиво предположить такое, в погоне за новой научной сенсацией.

Конец всего. 5 сценариев гибели Вселенной с точки зрения астрофизики

Астрофизик Кэти Мак рассматривает пять возможных сценариев конца Вселенной, опираясь на новейшие исследования в области физики и космологии. С одной стороны, признание конца Вселенной – это мрачное предположение. Но через юмор, метафоры, личные исследования автор создала восхитительную книгу, в которой большие идеи современной астрофизики объясняются через призму конца времен.В формате PDF A4 сохранен издательский макет.

Энергия и цивилизация

Преобразование энергии в свет, движение и тепло стали залогом нашего культурного и экономического прогресса. Вацлав Смил, заслуженный профессор факультета охраны окружающей среды и специалист в области энергетики, экономики и истории подробно объясняет, как энергия формировала общество на протяжении всей истории. От охотничье-собирательского уклада жизни до современной цивилизации.

Краткие ответы на большие вопросы

Стивен Хокинг, величайший ученый современности, изменил наш мир. Его уход – огромная потеря для человечества. В своей финальной книге, над которой Стивен Хокинг работал практически до самого конца, великий физик делится с нами своим отношением к жизни, цивилизации, времени, Богу, к глобальным вещам, волнующим каждого из нас.