Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - [78]
Тогда я хватаюсь за компьютер и показываю вам игру под названием «Жизнь»[258].
Как и для всех забавностей, для нее необходима сетка. Каждый квадрат — назовем его клеткой — может оживать и умирать. Справедливости ради нужно отметить, что слово «игра», возможно, слишком громкое, потому что «Жизнь» развивается пошагово в соответствии с четырьмя автоматическими неизменными правилами:
Вот и все. Для того чтобы начать игру, просто оживите несколько клеток. Затем наблюдайте, как игровая доска шаг за шагом меняется в соответствии с четырьмя правилами. Как будто снежный ком, который нужно просто подтолкнуть, чтобы он покатился вниз по склону. Дополнительных данных не требуется.
В этом мире, даже в большей степени, чем в нашем, получить научную степень психолога чрезвычайно просто. Просто запомните четыре правила, и вы сможете предсказать поведение любой клетки на каждом шаге с безупречной точностью. Хорошая работа, доктор.
И все же долгосрочное будущее этой системы окутано туманом. Скопления клеток взаимодействуют изощренными и труднопредсказуемыми способами. Схема наподобие той, что нарисована вверху, может привести к бесконечному росту; удалите всего одну живую клетку из исходной сетки, и рост иссякнет. Простота в малом масштабе сменяется странным и неожиданным поведением в большом масштабе.
Мне вспоминается ответ Амоса Тверски на вопрос, почему он стал психологом:
Когда мы совершаем важный выбор [в жизни], он практически случаен. Но менее важный выбор, возможно, расскажет нам больше о том, кто мы такие. Наш выбор профессии может зависеть от того, с какими учителями средней школы нам довелось встретиться. Выбор спутника или спутницы жизни может зависеть от того, кто окажется рядом в нужный момент. С другой стороны, незначительные решения очень систематичны. То, что я стал психологом, вероятно, не очень показательно. Однако то, какого рода я психолог, возможно, отражает важные черты моего характера[259].
По мнению Тверски, незначительные решения подчиняются предсказуемым причинам. Но крупномасштабные события — плоды дьявольски сложной системы со множеством взаимосвязей, где каждое движение зависит от контекста.
Я утверждаю, что это верно и для истории человечества. Человек предсказуем; люди непредсказуемы. Их тончайшие взаимоотношения усиливают одни паттерны и ослабляют другие, без каких-либо отчетливых перекличек, по неясным причинам.
Неслучайно, что игра «Жизнь», как и лоренцовская модель погоды, возникла в эпоху компьютеров. По самой своей природе хаос не вмещается в наше сознание. Наш разум слишком склонен сглаживать острые углы, округлять истину до удобного знака после запятой. Нам нужны мозги покрупнее и побыстрее наших собственных, чтобы покорить хаос, выявить его закономерности — или их отсутствие.
4. Не ветвь, а куст
«Хорошо, математик, — вздыхаете вы. — Я вижу, к чему вы клоните: альтернативная история. Гипотеза о том, как могла бы развиваться цивилизация, если бы в прошлом какие-нибудь важные события пошли немного иначе».
Я пожимаю плечами.
«Ну, так бы сразу и сказали! — восклицаете вы с облегчением. — Конечно, иногда в истории встречаются развилки: решающие сражения, выбор ключевого хода, поворотные моменты. Это не делает историю хаотичной. Непредсказуемой — да. Однако она подчиняется причинности и логике. Не нужно думать, что исторический анализ — дело безнадежное».
Теперь уже моя очередь вздохнуть и объяснить: нет, проблема гораздо глубже.
Начнем с бомбы — вернее, с пары бомб. В 1945 году Соединенные Штаты сбросили атомные бомбы на два японских города: Хиросиму (6 августа) и Нагасаки (9 августа). Авторы рассказов в жанре альтернативной истории не могли смириться с этим происшествием. Например, в новелле Кима Стэнли Робинсона «Счастливый удар»[260] бомбардировщик «Энола Гей» 5 августа попал в авиакатастрофу, не сбросил бомбу на Хиросиму, изменив этим весь курс ядерной эры. Как бы то ни было, Робинсон смог рассказать лишь одну историю из триллиона возможных. Что, если бы на первой строчке перечня целей по-прежнему, как до конца июля, была японская столица Киото?[261] Что, если бы 9 августа в городе Кокура была не дождливая, а ясная погода, и бомбу, предназначенную для него, не перенаправили бы в Нагасаки? Что, если бы президент США Гарри Трумэн осознал перед взрывом, что Хиросима — не сугубо военный (как он почему-то полагал), а гражданский объект?[262] Возможностей настолько много, что ни один рассказ не в силах их учесть. Альтернативная история показывает нам отдельные ветви; теория хаоса предупреждает, что они срезаны с раскидистого кустарника.
Несмотря на все усилия, альтернативная история никогда не сможет справиться с подлинной природой хаоса. Коль скоро все моменты времени подспудно осевые, вести линейное повествование уже нельзя. Вот, например, еще один любимый вопрос альтернативной истории: что, если бы рабовладельческая Конфедерация выиграла Гражданскую войну в Америке? Это распространенная тема для домыслов; на сей счет высказался даже Уинстон Черчилль, известный главным образом отнюдь не как фантаст[263]. Поэтому, когда телекомпания HBO объявила, что планирует снять шоу под названием «Конфедерация», писатель Та-Нехизи Коутс — эксперт и по истории афроамериканцев, и по альтернативно-исторической фантастике — красноречиво простонал:
«Время переменных» – веселая книга о математике вокруг нас. Двадцать восемь увлекательных рассказов, посвященных разным аспектам математики, сопровождаются забавными авторскими рисунками. Математический анализ для Орлина – это универсальный язык, способный выразить все, с чем мы сталкиваемся каждый день, – любовь, риск, время и, самое главное, постоянные изменения. Тема движения времени находит отражение и в названиях частей книги – «Мгновения» и «Вечности», и в ее персонажах – от Шерлока Холмса до Марка Твена и Дэвида Фостера Уоллеса.
Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.
Наше здоровье зависит от того, что мы едим. Но как не ошибиться в выборе питания, если число предлагаемых «правильных» диет, как утверждают знающие люди, приближается к 30 тысячам? Люди шарахаются от одной диеты к другой, от вегетарианства к мясоедению, от монодиет к раздельному питанию. Каждый диетолог уверяет, что именно его система питания самая действенная: одни исходят из собственного взгляда на потребности нашего организма, другие опираются на религиозные традиции, третьи обращаются к древним источникам, четвертые видят панацею в восточной медицине… Виктор Конышев пытается разобраться во всем этом разнообразии и — не принимая сторону какой-либо диеты — дает читателю множество полезных советов, а попутно рассказывает, какова судьба съеденных нами генов, какую роль сыграло в эволюции голодание, для чего необходимо ощущать вкус пищи, что и как ели наши далекие предки и еще о многом другом…Виктор Конышев — доктор медицинских наук, диетолог, автор ряда книг о питании.Книга изготовлена в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2010 г.
Исаак Ньютон возглавил научную революцию, которая в XVII веке охватила западный мир. Ее высшей точкой стала публикация в 1687 году «Математических начал натуральной философии». В этом труде Ньютон показал нам мир, управляемый тремя законами, которые отвечают за движение, и повсеместно действующей силой притяжения. Чтобы составить полное представление об этом уникальном ученом, к перечисленным фундаментальным открытиям необходимо добавить изобретение дифференциального и интегрального исчислений, а также формулировку основных законов оптики.
Петр Ильинский, уроженец С.-Петербурга, выпускник МГУ, много лет работал в Гарвардском университете, в настоящее время живет в Бостоне. Автор многочисленных научных статей, патентов, трех книг и нескольких десятков эссе на культурные, политические и исторические темы в печатной и интернет-прессе США, Европы и России. «Легенда о Вавилоне» — книга не только о более чем двухтысячелетней истории Вавилона и породившей его месопотамской цивилизации, но главным образом об отражении этой истории в библейских текстах и культурных образах, присущих как прошлому, так и настоящему.
Научно-популярный журнал «Открытия и гипотезы» представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.