Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - [73]
Вообще, это требует некоторой технической работы. Провести перепись населения. Подсчитать голоса. Заполнить таблицы. Выяснить процентные соотношения. Эта вычислительная работа, пусть немного нудная, все же жизненно важна по той причине, что по сути своей представительная демократия — это математическое действо[243].
Простейшая демократическая система носит название «правило абсолютного большинства». Есть один-единственный переломный момент: рубеж проходит на уровне 50 %. Один дополнительный голос в вашу пользу может сделать вас победителем (или наоборот).
Но забудьте слово «просто». Это же Америка! Для выборов нашего президента мы сконструировали умопомрачительный механизм, известный под названием «Коллегия выборщиков» — математическая и политическая аномалия, подразумевающая десятки переломных моментов. Она не только подливает бензина в костер наших бесконечных дискуссий о «красных» и «синих» штатах, но и наделяет наши выборы завораживающими математическими свойствами. В этой главе я хочу проследить изгибы и повороты в истории Коллегии выборщиков:
1. Она начинается со слоя граждан.
2. Она становится слоем математики.
3. Она превратилась в систему, где победитель на уровне штата получает все голоса выборщиков в этом штате.
4. В конце концов она стала весьма похожа на прямое всенародное голосование — но с парой курьезных сюрпризов.
В итоге понимание Коллегии выборщиков сводится к вопросу предельного анализа. Что значит один шаг в марше 300-миллионной толпы под названием «американская демократия»?
1. Демократия как игра в испорченный телефон
Летом 1787 года в Филадельфии 55 щеголей, нахлобучив парики, ежедневно собирались, чтобы отчеканить план новой формы государственного управления. В наши дни мы называем их проект «Конституцией», и она наряду с чизбургером лежит в основе нашего национального характера.
Конституция закрепляет избирательную систему, позволяющую определить, кто станет президентом (в переводе с латыни — «сидящим во главе стола»). Каждые четыре года его избирают особые выборщики — «люди, избранные народом для определенной цели на определенный срок»[244]. Я воспринимаю выборщиков как временный комитет, выбирающий гендиректора компании. Они собираются с одной-единственной целью, выбирают нового лидера нации, а затем расходятся.
Откуда берутся выборщики? Из штатов. Каждый штат выбирает столько же выборщиков, сколько конгрессменов, и может выбирать их любым приглянувшимся методом.
Логика заключалась в том, что местные избиратели знали только местных политиков. Времена тогда царили темные, до пришествия хештегов оставалось больше двух столетий, и разве народ мог судить об ораторском искусстве и модных прическах далеких незнакомцев? Поэтому Коллегия выборщиков процеживала предпочтения избирателей через три сита: во-первых, вы голосуете за местного представителя вашего штата; во-вторых, представители штата избирают выборщиков (или создают систему их избрания); в-третьих, выборщики избирают президента.
Однако к 1832 году все штаты, за исключением Южной Каролины, швырнули своих выборщиков в горнило демократической борьбы и предоставили гражданам решать самостоятельно[245].
Что изменилось?
Пятьдесят пять джентльменов в Филадельфии>{77} воображали себе просвещенную демократию совестливых государственных мужей, не обремененных мерзкими дрязгами соперничества под названием «политические партии». Затем они разбрелись и создали нечто чертовски похожее на политические партии.
Не будем лицемерить: эта система имела свои преимущества. Теперь отпала необходимость рассматривать под лупой пятна на совести каждого отдельно взятого кандидата. Можно просто ознакомиться с партийными программами и отдать свой голос за команду, которая пришлась вам по душе. Нет необходимости в посредниках.
И вот страна перешла от выборщиков из плоти и крови к абстрактным голосам выборщиков, слой государственных деятелей сменился слоем математики.
Конечно же, как и во многих составляющих Конституции, в этой системе было закодировано преимущество для рабовладельцев[246]. Как функционировал этот механизм? Вспомните, что каждый штат делегировал столько же выборщиков, сколько конгрессменов, то есть сенаторов (по два от каждого штата) и членов Палаты представителей (их число было прямо пропорционально численности населения и в 1804 году варьировалось от 1 до 22 от того или иного штата).
Сенаторская составляющая этой формулы обеспечивала поддержку малых штатов, уравнивая в правах скромный Род-Айленд (меньше 100 000 жителей в те годы) и огромный Массачусетс (более 400 000 жителей). Но подлинные перипетии сюжета разворачивались в Палате представителей. Пятьдесят пять модников в Филадельфии спорили о том, следует ли при распределении мест в Палате представителей учитывать, сколько рабов проживает в том или ином штате. Если да, то рабовладельческий Юг получит дополнительных представителей; если нет, преимущество останется за Севером.
Они пошли на компромисс и приняли половинчатое решение. Каждый раб считался за >3/>5 человека. Позорнейшая дробь в истории юриспруденции.
Коллегия выборщиков перенесла этот выступающий за сохранение рабства компромисс в систему президентских выборов, как вирус, скачанный из приложения к электронному письму. Вот распределение выборщиков в 1800 году и сравнение с гипотетической системой, где рабы не учитывались вовсе
«Время переменных» – веселая книга о математике вокруг нас. Двадцать восемь увлекательных рассказов, посвященных разным аспектам математики, сопровождаются забавными авторскими рисунками. Математический анализ для Орлина – это универсальный язык, способный выразить все, с чем мы сталкиваемся каждый день, – любовь, риск, время и, самое главное, постоянные изменения. Тема движения времени находит отражение и в названиях частей книги – «Мгновения» и «Вечности», и в ее персонажах – от Шерлока Холмса до Марка Твена и Дэвида Фостера Уоллеса.
Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.
Наше здоровье зависит от того, что мы едим. Но как не ошибиться в выборе питания, если число предлагаемых «правильных» диет, как утверждают знающие люди, приближается к 30 тысячам? Люди шарахаются от одной диеты к другой, от вегетарианства к мясоедению, от монодиет к раздельному питанию. Каждый диетолог уверяет, что именно его система питания самая действенная: одни исходят из собственного взгляда на потребности нашего организма, другие опираются на религиозные традиции, третьи обращаются к древним источникам, четвертые видят панацею в восточной медицине… Виктор Конышев пытается разобраться во всем этом разнообразии и — не принимая сторону какой-либо диеты — дает читателю множество полезных советов, а попутно рассказывает, какова судьба съеденных нами генов, какую роль сыграло в эволюции голодание, для чего необходимо ощущать вкус пищи, что и как ели наши далекие предки и еще о многом другом…Виктор Конышев — доктор медицинских наук, диетолог, автор ряда книг о питании.Книга изготовлена в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2010 г.
Исаак Ньютон возглавил научную революцию, которая в XVII веке охватила западный мир. Ее высшей точкой стала публикация в 1687 году «Математических начал натуральной философии». В этом труде Ньютон показал нам мир, управляемый тремя законами, которые отвечают за движение, и повсеместно действующей силой притяжения. Чтобы составить полное представление об этом уникальном ученом, к перечисленным фундаментальным открытиям необходимо добавить изобретение дифференциального и интегрального исчислений, а также формулировку основных законов оптики.
Петр Ильинский, уроженец С.-Петербурга, выпускник МГУ, много лет работал в Гарвардском университете, в настоящее время живет в Бостоне. Автор многочисленных научных статей, патентов, трех книг и нескольких десятков эссе на культурные, политические и исторические темы в печатной и интернет-прессе США, Европы и России. «Легенда о Вавилоне» — книга не только о более чем двухтысячелетней истории Вавилона и породившей его месопотамской цивилизации, но главным образом об отражении этой истории в библейских текстах и культурных образах, присущих как прошлому, так и настоящему.
Научно-популярный журнал «Открытия и гипотезы» представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.