Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - [70]
В этой главе я объясню элементарную математическую подоплеку подоходного налога, расскажу краткую историю его роли в американской общественной жизни и раскрою, какие персонажи Уолта Диснея были его рьяными апологетами. Но вначале я хочу заверить вас, что налоговые ставки не подскакивают, как мячики для пинг-понга. Зловещий «перескок на следующую ступень налоговой шкалы» — такая же кажимость, как и бельгийские знаменитости.
Наша история начинается в 1861 году[231]. Грядет гражданская война, и федеральное правительство начинает стряпать схемы быстрого обогащения, но все они довольно шаткие. Долгосрочный тариф на иностранные товары перестал приносить средства в достаточном объеме. Налог на розничные покупки чреват потерей избирателей, ибо болезненней всего ударит по кошелькам малоимущих американцев. А налог, нацеленный на чрезмерное богатство (включая недвижимость, инвестиции и сбережения), нарушил бы конституционный запрет на прямые налоги. Что же предпринял Конгресс, сев на мель?
Сделал единственно возможный ход. В августе федеральное правительство ввело временный налог на доходы, обусловленный чрезвычайной ситуацией. Если ваш доход составляет больше $800, вы платите 3 % в казну[232].
Обоснование? Деньги имеют убывающую предельную полезность. Чем больше у вас долларов, тем меньше значит каждый новый доллар. Поэтому облагать налогом тысячный доллар не так жестоко, как первый. Системы на основе этой логики, где повышение доходов ведет к повышению налоговой ставки, называют прогрессивной налоговой шкалой. (Регрессивная налоговая шкала означает, что увеличение доходов приводит к понижению налоговой ставки; плоская означает, что ставка одинакова для всех.)
Вообразите, как наши американские праотцы почесывали свои пышные бороды и не находили себе места: неужели из-за лишнего цента дохода они «перескочат» из разряда халявщиков в разряд налогоплательщиков? В конце концов, доход $799,99 не облагался налогом, а $800,01 уже облагался. Неужто излишек дохода в два цента в самом деле повлечет уплату $24 налога?
По счастью, нет. Как и в наше время, этот налог не распространялся на весь доход — только на маржу, вплоть до последнего заработанного доллара. Будь вы нищим фермером с Аппалачей или Корнелиусом Вандербильтом (Биллом Гейтсом эпохи железных дорог), первые заработанные $800 всецело ваши.
Если вы заработали $801, то заплатите 3 % только от одного дополнительного доллара, то есть всего 0,03 доллара.
Если вы заработали $900, то заплатите 3 % от дополнительных $100, то есть всего три доллара.
И так далее.
Мне нравится такой наглядный образ: правительство раскладывает ваш доход по ведрам. Первое ведро вмещает $800 и помечено «деньги на выживание». Вы не платите налогов, пока оно не будет заполнено доверху.
Второе ведро — это «деньги на досуг». Ваши деньги будут складироваться туда, когда первое ведро переполнится. С этих доходов правительство берет 3 %.
В 1865-м правительство повысило ставки и ввело третье ведро:
Затем война окончилась. Налог на доходы не взимался несколько десятилетий, но в конце столетия снова начался переполох. В 1893 году страну охватила финансовая паника. В 1894-м, чтобы спасти положение, был введен подоходный налог. Затем, в 1895 году, Верховный суд постановил, что — ха-ха, упс — запрет на прямые налоги распространяется и на тебя, любезный налог на доходы. Ты противоречишь Конституции. Вот досада.
Потребовалось еще два десятилетия, чтобы ввести поправку к Конституции и воскресить подоходный налог. И даже тогда он вернулся без фанфар и знамен, предпочитая красться, как тать в ночи. В 1913 году, когда постоянный подоходный налог взимался впервые, его платили лишь 2 % домохозяйств[233]. Предельная налоговая ставка для самых богатых составляла жалкие 7 % и даже не покушалась на доход меньше $500 000 ($11 млн в пересчете на сегодняшние деньги с учетом инфляции):
Ставки шли по восходящей от 1 до 7 % с элегантностью алфавита: аккуратная линейная прогрессия с круглыми пороговыми числами, ласкающими взор.
Но почему они были именно такими? Если честно, их выбрали от фонаря.
«Естественно, мы услышим разнообразные индивидуальные суждения, — писал президент Вудро Вильсон, — по поводу того, какое именно налоговое бремя справедливо возлагать на доходы выше обычного уровня»[234]. Ни одна точная математическая формула не может продиктовать «правильные» налоговые ставки. Налоговое законотворчество — субъективный процесс, полный гипотез, политиканства и оценочных суждений.
Конечно, границы устанавливаются произвольно не только в сфере налогового законодательства. В США вы не имеете права покупать алкоголь за день до того, как вам исполнится 21 год, но на следующий день — на здоровье. Теоретически закон мог бы облегчать вам жизнь постепенно: разрешить покупать пиво после 19 лет, вино после 20 и крепкие напитки после 21 года, но общество выбрало четкую и простую черту, а не трудноосуществимую шкалу.
Авторы закона 1913 года о подоходных налогах пошли другим путем. По-моему, забавно, что они выбрали такие крошечные приращения для такого скромного налога. Налоговых разрядов было семь, как и сейчас, однако в наше время диапазон между самой низкой и самой высокой ставками составляет 27 %, а тогда — всего 6 %. Похоже, правительство не доверяло маржинальному характеру системы и поэтому стремилось избежать больших скачков между ставками. Возможно, они представляли себе следующий график:
«Время переменных» – веселая книга о математике вокруг нас. Двадцать восемь увлекательных рассказов, посвященных разным аспектам математики, сопровождаются забавными авторскими рисунками. Математический анализ для Орлина – это универсальный язык, способный выразить все, с чем мы сталкиваемся каждый день, – любовь, риск, время и, самое главное, постоянные изменения. Тема движения времени находит отражение и в названиях частей книги – «Мгновения» и «Вечности», и в ее персонажах – от Шерлока Холмса до Марка Твена и Дэвида Фостера Уоллеса.
Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.
Наше здоровье зависит от того, что мы едим. Но как не ошибиться в выборе питания, если число предлагаемых «правильных» диет, как утверждают знающие люди, приближается к 30 тысячам? Люди шарахаются от одной диеты к другой, от вегетарианства к мясоедению, от монодиет к раздельному питанию. Каждый диетолог уверяет, что именно его система питания самая действенная: одни исходят из собственного взгляда на потребности нашего организма, другие опираются на религиозные традиции, третьи обращаются к древним источникам, четвертые видят панацею в восточной медицине… Виктор Конышев пытается разобраться во всем этом разнообразии и — не принимая сторону какой-либо диеты — дает читателю множество полезных советов, а попутно рассказывает, какова судьба съеденных нами генов, какую роль сыграло в эволюции голодание, для чего необходимо ощущать вкус пищи, что и как ели наши далекие предки и еще о многом другом…Виктор Конышев — доктор медицинских наук, диетолог, автор ряда книг о питании.Книга изготовлена в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2010 г.
Исаак Ньютон возглавил научную революцию, которая в XVII веке охватила западный мир. Ее высшей точкой стала публикация в 1687 году «Математических начал натуральной философии». В этом труде Ньютон показал нам мир, управляемый тремя законами, которые отвечают за движение, и повсеместно действующей силой притяжения. Чтобы составить полное представление об этом уникальном ученом, к перечисленным фундаментальным открытиям необходимо добавить изобретение дифференциального и интегрального исчислений, а также формулировку основных законов оптики.
Петр Ильинский, уроженец С.-Петербурга, выпускник МГУ, много лет работал в Гарвардском университете, в настоящее время живет в Бостоне. Автор многочисленных научных статей, патентов, трех книг и нескольких десятков эссе на культурные, политические и исторические темы в печатной и интернет-прессе США, Европы и России. «Легенда о Вавилоне» — книга не только о более чем двухтысячелетней истории Вавилона и породившей его месопотамской цивилизации, но главным образом об отражении этой истории в библейских текстах и культурных образах, присущих как прошлому, так и настоящему.
Научно-популярный журнал «Открытия и гипотезы» представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.