Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность - [69]
Маржинализм анализирует мыслительные процессы в человеческом сознании не глубже, чем теория эволюции описывает побуждения первых млекопитающих. Это экономическая абстракция, отсекающая детали реальности, чтобы создать полезную упрощенную схему. Мерой успеха теории является ее предсказательная сила — и в этом плане маржинализм триумфатор. Мы не всегда осознаем это, но с некоторой абстрактной точки зрения все мы созданы госпожой Маржой.
4. Маржинальная революция
Маржинальная революция стала историческим рубежом, точкой невозврата для экономики, которая в этот момент стала математической. Джон Стюарт Милль, последний великий экономист-классик, уже указывал на этот путь. «Правильная математическая аналогия — это уравнение, — писал он. — Спрос и предложение… будут уравнены»[225]. Вернемся к примеру с алмазным рынком. Если спрос превышает предложение, покупатели будут соревноваться, подталкивая цену вверх. Если предложение превышает спрос, продавцы будут соперничать, сбивая цену. «Конкуренция выравнивает цены», — лаконично сформулировал Милль.
Каким бы убедительным ни был анализ Милля, маржиналисты отвергли его из-за недостаточной математичности. «Если экономика в принципе обязана быть настоящей наукой, — писал Джевонс, — она должна не ограничиваться аналогиями, а строить суждения на основе настоящих уравнений». Или, как сказал Вальрас: «Почему мы должны упорно пользоваться повседневным языком, объясняя суть вещей наиболее громоздким и некорректным образом… как это неоднократно делал Джон Стюарт Милль… если то же самое можно сформулировать лаконичнее, точнее и яснее на языке математики?»[226]
Вальрас прогулялся неплохо. Его знаковая работа «Элементы чистой экономики» — математический шедевр. Обширная теория рыночного равновесия построена на четких постулатах. Словно чтобы доказать свою независимость от реальности, он посвящает более 60 страниц анализу наипростейшей экономической ситуации: два человека обмениваются определенным количеством товаров двух видов. Эта работа, беспрецедентно строгая и глубоко абстрактная, позже снискала похвалу как «единственная работа экономиста, которая выдержит сравнение с достижениями теоретической физики»[227]. Вальрас пришел бы в восторг от такого комплимента. После прогулки с отцом в тот вечер он преследовал одну основную цель: поднять экономику на уровень точной науки.
Теперь, когда прошло больше ста лет, это стоит проверить. Как работает математический рычаг для Вальраса и его клана?
К счастью или к несчастью, маржинальная революция приблизила экономику к науке в одном отношении: сделала ее менее доступной. Адам Смит и классицисты обращались к широкой (впрочем, образованной) аудитории. Вальрас обращался к математически подкованным специалистам. В значительной степени его подход победил: в аспирантуру по экономике сегодня предпочитают набирать скорее студентов с академической степенью в области математики и поверхностными знаниями в области экономики, чем студентов с экономическим образованием, но слабой математической подготовкой.
Маржинальная революция может заявить свои права на еще одно научное достояние экономики: обновленный эмпиризм[228]. Современные исследователи сходятся во мнении, что экономические идеи не могут просто апеллировать к интуиции или логике; они должны соответствовать реальным наблюдениям.
Естественно, экономика еще далека от уровня физики. Системы, созданные человеком (например, рынки), не подчиняются строгим математическим законам. В лучшем случае они напоминают такие феномены завихренной сложности, как погода или жидкостная турбулентность — именно те системы, которые математика еще только пытается постичь.
По мере того как маржинализм вытеснял конкурирующие системы мышления, он привнес еще одно изменение: экономика, как и ее собратья в области естественных наук, стала антиисторической[229]. До появления маржинализма идеи расцветали и увядали, циркулируя на протяжении десятилетий. Вы читали мыслителей прошлого, чтобы впитать их целостное видение экономики, усвоить их мировоззрение через их язык. В наши дни экономисты в значительной степени согласны по поводу основополагающих вещей и не хотят читать оригинальные архаичные формулировки тех или иных идей. Будьте добры, дайте им современную оптимизированную версию. Маржиналисты помогли экономистам перестать так сильно печься об исторических мыслителях, включая, по иронии судьбы, самих маржиналистов.
Глава 22. Налоговедение
Иногда достаточно произнести какую-нибудь фразу, и сразу очевидно недоразумение. «Парит, как пингвин». Нет, эти птицы не летают. «Знаменитые бельгийские исторические деятели». Вы меня простите, но самая прославленная уроженка Бельгии — вафля[230]. «Чересчур для десерта». Да ладно, отказу от кексов нет никакого оправдания. Как бы то ни было, мою любимую ошибочную фразу-на-одном-дыхании вы, вероятно, слышали неоднократно:
«Перескочил на новую ступень налоговой шкалы».
Эти шесть слов заключают в себе неподдельный, широко распространенный и абсолютно неоправданный страх: что, если из-за легкой надбавки к зарплате повысится ставка налога? Не кончится ли дело тем, что я останусь без гроша?
«Время переменных» – веселая книга о математике вокруг нас. Двадцать восемь увлекательных рассказов, посвященных разным аспектам математики, сопровождаются забавными авторскими рисунками. Математический анализ для Орлина – это универсальный язык, способный выразить все, с чем мы сталкиваемся каждый день, – любовь, риск, время и, самое главное, постоянные изменения. Тема движения времени находит отражение и в названиях частей книги – «Мгновения» и «Вечности», и в ее персонажах – от Шерлока Холмса до Марка Твена и Дэвида Фостера Уоллеса.
Эта книга – захватывающий триллер, где действующие лица – охотники-ученые и ускользающие нейтрино. Крошечные частички, которые мы называем нейтрино, дают ответ на глобальные вопросы: почему так сложно обнаружить антиматерию, как взрываются звезды, превращаясь в сверхновые, что происходило во Вселенной в первые секунды ее жизни и даже что происходит в недрах нашей планеты? Книга известного астрофизика Рэя Джаявардхана посвящена не только истории исследований нейтрино. Она увлекательно рассказывает о людях, которые раздвигают горизонты человеческих знаний.
Наше здоровье зависит от того, что мы едим. Но как не ошибиться в выборе питания, если число предлагаемых «правильных» диет, как утверждают знающие люди, приближается к 30 тысячам? Люди шарахаются от одной диеты к другой, от вегетарианства к мясоедению, от монодиет к раздельному питанию. Каждый диетолог уверяет, что именно его система питания самая действенная: одни исходят из собственного взгляда на потребности нашего организма, другие опираются на религиозные традиции, третьи обращаются к древним источникам, четвертые видят панацею в восточной медицине… Виктор Конышев пытается разобраться во всем этом разнообразии и — не принимая сторону какой-либо диеты — дает читателю множество полезных советов, а попутно рассказывает, какова судьба съеденных нами генов, какую роль сыграло в эволюции голодание, для чего необходимо ощущать вкус пищи, что и как ели наши далекие предки и еще о многом другом…Виктор Конышев — доктор медицинских наук, диетолог, автор ряда книг о питании.Книга изготовлена в соответствии с Федеральным законом от 29 декабря 2010 г.
Исаак Ньютон возглавил научную революцию, которая в XVII веке охватила западный мир. Ее высшей точкой стала публикация в 1687 году «Математических начал натуральной философии». В этом труде Ньютон показал нам мир, управляемый тремя законами, которые отвечают за движение, и повсеместно действующей силой притяжения. Чтобы составить полное представление об этом уникальном ученом, к перечисленным фундаментальным открытиям необходимо добавить изобретение дифференциального и интегрального исчислений, а также формулировку основных законов оптики.
Петр Ильинский, уроженец С.-Петербурга, выпускник МГУ, много лет работал в Гарвардском университете, в настоящее время живет в Бостоне. Автор многочисленных научных статей, патентов, трех книг и нескольких десятков эссе на культурные, политические и исторические темы в печатной и интернет-прессе США, Европы и России. «Легенда о Вавилоне» — книга не только о более чем двухтысячелетней истории Вавилона и породившей его месопотамской цивилизации, но главным образом об отражении этой истории в библейских текстах и культурных образах, присущих как прошлому, так и настоящему.
Научно-популярный журнал «Открытия и гипотезы» представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.