Математика. Поиск истины. - [7]

Шрифт
Интервал

В целом теорию познания Локка, хотя она не вполне последовательна, можно назвать интуитивной. В его системе истина присуща только предложениям (утверждениям) и прогресс в познании и правильном суждении достигается путем сравнения — прямого либо через промежуточные идеи — предложений с тем, чтобы установить, согласуются они между собой или нет. Познание достигается, если это согласие или несогласие воспринимаемо непосредственно и вполне определенно.

Даже при демонстративном познании, когда согласие или несогласие воспринимается не непосредственно, а устанавливается путем формирования других идей, каждый шаг в рассуждении должен быть интуитивно ясным и достоверным. При другом виде познания — чувственном — мы интуитивно постигаем существование отдельных внешних вещей, как они представляются нашим чувствам.

Первое из средств познания — прямая интуиция — дает нам достоверное знание нашего собственного существования, ибо «в каждом акте чувственного восприятия, рассуждения или мышления мы мыслим свое бытие, достигая таким образом почти высочайшей степени достоверности». Соотношения в геометрии и алгебре, принципы абстрактной морали и существования Бога доказываются посредством рационального логического вывода, в то время как существование внешних вещей, как они представляются нашим чувствам, познаваемо чувственным путем — через ощущения. Они являют собой основополагающие истины, имеющие наиболее важное значение для нашего существования и благоденствия, но они, как нетрудно понять, не позволяют нам проникнуть сколько-нибудь далеко в безбрежный океан жизни.

Локк, подобно Декарту, лишал природу всех вторичных свойств. Природа по Локку — зрелище весьма непривлекательное: беззвучная, бесчувственная, бесцветная, без запаха и вкуса, она сводилась к движению материи, лишенной разума. Влияние Локка на общественное мышление было огромным. В XVIII в. философия Локка безраздельно господствовала над умами людей подобно тому, как в XVII в. все находились во власти картезианской философии (философии Декарта).

В своих теориях познания Гоббс и в меньшей степени Локк настоятельно подчеркивали существование материального мира, внешнего по отношению к человеку. Хотя все знание проистекает из внешнего мира, считали они, наиболее достоверные истины о нем, полученные человеческим разумом (или мозгом), дают законы математики. Епископ Джордж Беркли (1685-1753), снискавший известность не только как церковный деятель, но и как философ, усмотрел в признании первостепенного значения материи и математики угрозу религии и принижение таких понятий, как Бог и душа. Остроумно и язвительно нападая на Гоббса и Локка, он предложил собственную теорию познания.

С особой настойчивостью Беркли отрицал существование внешнего мира, не зависимого от нашего восприятия и мышления. По существу его аргументация сводилась к утверждению, что все ощущения субъективны и, следовательно, зависят от наблюдателя и его точки зрения. Кажущуюся устойчивость многих чувственных восприятий (например, посмотрев на дерево дважды через небольшой промежуток времени, мы не заметим в нем никаких изменений) Беркли объяснял тем, что наши восприятия хранятся в разуме божьем.

Решительное наступление на позиции идейных противников Беркли повел в своем главном философском труде «Трактат о принципах человеческого знания» (1708), где он исследовал основные причины заблуждений и затруднений в науках, а также основания скептицизма, атеизма и безверия. И Гоббс, и Локк утверждали, что наше познание состоит исключительно из идей, порождаемых воздействием на наш разум внешних материальных объектов. Беркли признавал чувственные восприятия, или ощущения, и выводимые из них идеи, но оспаривал утверждение о том, что идеи порождаются материальными объектами, внешними по отношению к воспринимающему разуму. Поскольку мы воспринимаем только ощущения и идеи, нет оснований считать, будто существует нечто внешнее по отношению к нам. В ответ на мысль Локка о том, что наши идеи первичных качеств материальных объектов есть точные копии этих свойств, Беркли ядовито заявлял, что идея не может походить ни на что, кроме идеи:

Прибегая к самому крайнему усилию для представления себе существования внешних тел, мы достигаем лишь того, что созерцаем наши собственные идеи. Но, не обращая внимания на самого себя, дух впадает в заблуждение, думая, что он может представлять и действительно представляет себе тела, существующие без мысли вне духа, хотя в то же время они воспринимаются им или существуют в нем.

([5], с. 181.)

Все наше знание — в разуме.

Свою позицию Беркли подкрепил аргументом, который подсказал ему, сам того не желая, Локк, различавший идеи первичных и вторичных свойств. Идеи первичных свойств, заявлял Беркли, соответствуют реальным свойствам, идеи вторичных свойств существуют только в духе. «Не в моей власти образовать идею протяженного и движущегося тела без снабжения его некоторым цветом или другим ощущаемым качеством, о котором признаю, что оно существует только в духе» ([5], с. 181), — утверждал Беркли. Но коль скоро вторичные качества существуют только в духе, первичные также отражены только в нем.


Еще от автора Морис Клайн
Математика. Утрата определенности.

Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.


Рекомендуем почитать
Наша математическая вселенная. В поисках фундаментальной природы реальности

Галилео Галилей заметил, что Вселенная – это книга, написанная на языке математики. Макс Тегмарк полагает, что наш физический мир в некотором смысле и есть математика. Известный космолог, профессор Массачусетского технологического института приглашает читателей присоединиться к поискам фундаментальной природы реальности и ведет за собой через бесконечное пространство и время – от микрокосма субатомных частиц к макрокосму Вселенной.


У интуиции есть своя логика. Гёдель. Теоремы о неполноте

Курт Гёдель изменил понимание математики. Две теоремы о неполноте, сформулированные им в 1931 году, с помощью формальной логики выявили хрупкость фундамента великого здания математики, которое усердно строили со времен Евклида. Научное сообщество было вынуждено признать, что справедливость той или иной гипотезы может лежать за гранью любой рациональной попытки доказать ее, и интуицию нельзя исключить из царства математики. Гёдель, получивший образование в благополучной Вене межвоенного периода, быстро заинтересовался эпистемологией и теорией доказательств.


Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики

Возможно ли, заглянув в пустой сосуд, увидеть карту нашей Вселенной? Ответ: да! Ведь содержимое пустого (на первый взгляд) сосуда — это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями. А поведение молекул газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиально важные для понимания мироустройства. Именно исследования свойств газа позволили ученым ближе рассмотреть такие сложные понятия, как случайность, энтропия, теория информации и так далее. Попробуем и мы взглянуть на Вселенную через горлышко пустого сосуда!


Введение в криптографию

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Геометрия: Планиметрия в тезисах и решениях. 9 класс

В пособии конспективно изложен школьный курс геометрии. Приведены комплекты экзаменационных билетов, задачи и их решения, распределённые по различным уровням сложности.Материалы пособия соответствуют учебной программе школьного курса геометрии.Для учителей и учащихся 9-х классов.


Как три вектора один детерминант в нуль обратили

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.