Математика. Поиск истины. - [39]

Шрифт
Интервал

Но, несмотря на религиозно-мистические влияния, Коперник и Кеплер были предельно рациональны, безжалостно отбрасывая любые умозаключения или гипотезы, если те не согласовывались с наблюдениями. Их работы отличает от средневековой схоластики не только математическая основа теоретических построений, но и последовательное стремление добиться согласия математических выкладок с реальностью. Кроме того, и Коперник, и Кеплер отдавали предпочтение более простой математической теории, что свойственно современному научному подходу.

Несмотря на веские научные возражения против движения Земли, вопреки господствовавшему тогда религиозному и философскому консерватизму, невзирая на, казалось бы, явное противоречие со здравым смыслом, новая теория все же постепенно завоевывала признание. На математиков и астрономов сильное впечатление произвела простота новой теории, особенно проявившаяся после работ Кеплера. Теория Коперника оказалась более удобной и для навигационных расчетов, и для построения календаря, поэтому многие географы и астрономы, даже если они не были убеждены в истинности гелиоцентрической теории, начали ею пользоваться.

Нет ничего удивительного, что сначала в поддержку новой теории выступили одни лишь математики. Кому, как не математику, убежденному в том, что мир построен на простой математической основе, хватит силы духа отвергнуть господствующие философские, религиозные и естественно-научные взгляды и приняться за разработку математических основ новой, революционной астрономии. Только математик, непоколебимо верящий в причастность своей науки к основам мироздания, отважится отстаивать новую теорию перед превосходящими силами оппозиции.

Весьма могущественного защитника гелиоцентрическая теория нашла в лице Галилео Галилея (1564-1642). Родился он во Флоренции, в возрасте семнадцати лет поступил в Пизанский университет, намереваясь изучать медицину. Знакомство с трудами Евклида и Архимеда пробудило у юного Галилея интерес к математике и физике, и он принялся штудировать эти науки.

Получив предложение занять должность профессора в университете города Падуя, Галилей в 1592 г. перебрался на северо-восток Италии. Падуя в те времена входила во владения Венецианской республики, где господствовали весьма передовые взгляды, и Галилей наслаждался полной академической свободой. В 1610 г. бывший ученик Галилея великий герцог Тосканский Козимо Медичи предложил своему учителю пост придворного философа и математика. Вызванный новым назначением переезд во Флоренцию положил конец преподавательской деятельности Галилея. Теперь он мог без помех отдавать все свое время исследованиям.

Еще раньше, летом 1609 г., Галилей прослышал о голландском изобретении — телескопе, позволявшем видеть далекие предметы так ясно и отчетливо, будто они находятся совсем рядом. Галилей, не теряя времени, сам сконструировал телескоп и, совершенствуя линзы, довел его увеличение до 33-кратного. Во время торжественного показа телескопа сенату Венецианской республики Галилей продемонстрировал возможности нового инструмента, дав членам сената увидеть в телескоп венецианские боевые корабли за два часа до их прибытия в родную гавань.

Но с телескопом у Галилея были связаны несравненно более грандиозные планы. Направив телескоп на Луну, он наблюдал обширные кратеры и величественные горы, что опровергло распространенное представление о гладкости лунной поверхности. Рассматривая в телескоп Солнце, Галилей обнаружил на поверхности дневного светила пятна. Он открыл (1610) также, что вокруг Юпитера обращаются четыре естественных спутника. (Сейчас обнаружено уже шестнадцать спутников Юпитера). Это открытие показало, что спутники (тела, аналогичные нашей Луне) могут быть у любой планеты. О своем открытии Галилей поведал миру в сочинении «Звездный вестник» (1610). Четыре спутника Юпитера он описал как «четыре звезды… не из числа обычных стадных и менее важных неподвижных звезд, но из знаменитого класса блуждающих» ([12], т. 1, с. 15). Проявив политическую прозорливость Галилей назвал спутники Юпитера Медицейскими светилами — в честь своего могущественного флорентийского покровителя.

Коперник предсказал, что, будь человеческое зрение более острым, мы могли бы различить фазы Венеры и Меркурия, т.е. наблюдать, как Солнце освещает то большую, то меньшую часть обращенного к Земле полушария каждой из этих планет, подобно тому как мы невооруженным глазом наблюдаем фазы Луны. Галилей с помощью своего телескопа действительно открыл фазы Венеры. Его открытие стало еще одним подтверждением того, что все планеты схожи с Землей и заведомо не являются идеальными телами, состоящими из особой эфирной субстанции, как полагали древние греки и средневековые мыслители. Млечный Путь, казавшийся ранее просто светлой полосой на небе, при наблюдении в телескоп «рассыпался» на мириады звезд, каждая из которых испускает свет. Следовательно, в глубинах неба сияют другие солнца и, возможно, где-то находятся и другие планетные системы. Кроме того, становилось ясно, что число «блуждающих светил» заведомо больше семи — числа, считавшегося священным. Наблюдения убедили Галилея в правильности системы Коперника.


Еще от автора Морис Клайн
Математика. Утрата определенности.

Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.


Рекомендуем почитать
Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением

Знание математики приобретает особое значение в нашу цифровую эпоху. Рассказывая о прошлом, настоящем и будущем математической мысли и о первооткрывателях важнейших математических законов, известный австрийский ученый и популяризатор науки Рудольф Ташнер посвящает нас не только в тайны цифр и чисел, но и шире — в тайны познания. «Из великого множества историй о якобы безмерной власти чисел я отдал предпочтение тем, в которых проводится идея о том, что числа не просто оказались у людей под рукой.


Путеводитель для влюбленных в математику

Принято считать, что математика – наука точная и совершенно скучная, но Эдвард Шейнерман берется доказать обратное. Он утверждает, что математика бывает не менее увлекательной, чем гуманитарные дисциплины. Как объяснить тот факт, что бо́льшая часть окружающих нас чисел начинается на единицу, а тех, что начинаются на девятку, – совсем мало? Каков наилучший путь выиграть выборы, если победителями становятся больше двух кандидатов? Как понять, насколько можно доверять даже самому высокоточному медицинскому тесту? Можно ли покрыть весь пол паркетинами в виде правильных пятиугольников и не оставить зазоров? Как проверить, не сфабрикована ли налоговая отчетность, всего лишь проанализировав первые цифры денежной суммы? Может ли математика пролить свет на вопрос о свободе воли? Ответы на все эти и многие другие вопросы вы найдете в этой книге.


Приключения математика

Книга представляет собой автобиографию известного польского математика Станислава Улама. Широко известная на Западе, она так и не была переведена на русский язык. Книга написана в живом и ярком стиле, очень увлекательна, содержит много интересных исторических подробностей (из жизни С. Банаха, Дж. фон Неймана, Э. Ферми и др.). Для широкого круга читателей — от студентов до специалистов-математиков и историков науки. S. Ulam. Adventures of a Mathematician. Charles Scribner's Sons, New York, 1976.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Игра случая. Математика и мифология совпадения

Что есть случайность? Этим вопросом мы задаемся, сталкиваясь с неожиданными и, казалось бы, невозможными совпадениями. Однако с математической точки зрения шансы многих событий гораздо выше, чем любой из нас мог бы подумать. В книге «Игра случая» математик Джозеф Мазур открывает необыкновенный мир теории вероятности, описывая сложные математические понятия простым, веселым языком. Как объяснить то, что книгу из школьной библиотеки с вашей подписью вы вдруг обнаруживаете на букинистическом развале в другой части света? Могут ли присяжные быть абсолютно уверенными в результатах анализа ДНК, найденного на месте преступления? Почему Аврааму Линкольну снились вещие сны? На многих примерах реальных событий Мазур показывает нам неотвратимость случайных событий.


Как не ошибаться. Сила математического мышления

По мнению профессора Элленберга, математика – это наука о том, как не ошибаться, и она очень сильно влияет на нашу жизнь, несмотря на то что мы этого не осознаем. Вооружившись силой математического мышления, можно понять истинное значение информации, считавшейся верной по умолчанию, чтобы критически осмысливать все происходящее.Книга будет полезна не только тем, кто увлечен математикой, но и тем, кто ошибочно считает, что им эта наука в жизни не пригодится.На русском языке публикуется впервые.