Путеводитель для влюбленных в математику

Путеводитель для влюбленных в математику

Принято считать, что математика – наука точная и совершенно скучная, но Эдвард Шейнерман берется доказать обратное. Он утверждает, что математика бывает не менее увлекательной, чем гуманитарные дисциплины. Как объяснить тот факт, что бо́льшая часть окружающих нас чисел начинается на единицу, а тех, что начинаются на девятку, – совсем мало? Каков наилучший путь выиграть выборы, если победителями становятся больше двух кандидатов? Как понять, насколько можно доверять даже самому высокоточному медицинскому тесту? Можно ли покрыть весь пол паркетинами в виде правильных пятиугольников и не оставить зазоров? Как проверить, не сфабрикована ли налоговая отчетность, всего лишь проанализировав первые цифры денежной суммы? Может ли математика пролить свет на вопрос о свободе воли? Ответы на все эти и многие другие вопросы вы найдете в этой книге. Автор приглашает читателя испытать свои силы в решении математических головоломок и станет вашим гидом в захватывающем и комфортном путешествии по миру чисел, геометрических фигур и теории вероятностей. Достаточно школьных знаний алгебры, а итогом станет незабываемая радость знакомства с основами математического мышления.

Жанры: Научная литература, Научпоп, Математика
Серии: -
Всего страниц: 58
ISBN: 978-5-9167-1131-8
Год издания: 2018
Формат: Полный

Путеводитель для влюбленных в математику читать онлайн бесплатно

Шрифт
Интервал


Переводчик Алексей Огнёв

Научный редактор Михаил Гельфанд

Редактор Александр Петров

Руководитель проекта А. Тарасова

Корректоры Е. Сметанникова, М. Ведюшкина

Компьютерная верстка М. Поташкин


© Edward Scheinerman, 2017

Originally published by Yale University Press

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2018


Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

* * *

Рейчел и Мордехаю



Просветительский фонд «Эволюция»

основан в 2015 году сообществом российских просветителей.

Цель фонда – популяризация научного мировоззрения, продвижение здравомыслия и гуманистических ценностей, развитие науки и образования. Одно из направлений работы фонда – поддержка издания научно-популярных книг.

Каждая книга, выпущенная при содействии фонда «Эволюция», тщательно отбирается серьезными учеными. Критерии отбора – научность содержания, увлекательность формы и значимость для общества.

Фонд сопровождает весь процесс создания книги – от выбора до выхода из печати. Поэтому каждое издание библиотеки фонда – праздник для любителей научно-популярной литературы.

Больше о работе просветительского фонда «Эволюция» можно узнать по адресу

www.evolutionfund.ru

Предисловие

Радость

Математика прекрасна и приносит радость[1]. Нам знакомы шедевры в разнообразных областях деятельности человека. В изобразительном искусстве – «Мона Лиза», в театре – «Гамлет», в биологии – открытие роли ДНК в наследственности, в археологии – расшифровка иероглифов с помощью Розеттского камня, в физике – уравнение E = mc². Понять шедевры математики сложнее, поэтому я просто хочу поделиться с вами собственными предпочтениями.

Музеи изобразительных искусств хранят огромные коллекции, но выставляют на всеобщее обозрение лишь некоторые предметы. Так же и я отобрал некоторые шедевры и хочу представить их вашему вниманию.

Эта книга не настолько мала, чтобы я ограничился одной-единственной математической драгоценностью, но если бы мне предложили выбрать таковую, я бы остановился на доказательстве того факта, что простых чисел бесконечно много[2]. Этот пример демонстрирует, чем я руководствовался, выбирая темы для своего «Путеводителя»:

• Они неизвестны людям, не имеющим отношения к математике. Читатели могут знать, что такое простое число, но вряд ли они задумывались над вопросом, сколько всего существует простых чисел.

• Они высвечивают идею доказательства, и в особенности технику доказательства от противного.

• Для их понимания не требуется вузовская подготовка – хватит знаний, полученных в средней школе.

• Они полны сюрпризов. Ответы неочевидны. Легко понять, что существует бесконечно много нечетных чисел или идеальных квадратов, но нет четкого закона, по которому простые числа следуют друг за другом. Поразительно, что короткая цепочка рассуждений приводит нас к неоспоримому выводу о том, что простые числа никогда не иссякнут.

• Они имеют практическое применение, например в случае простых чисел это криптография.

Хотя некоторые темы, затронутые в нашем «Путеводителе», не обладают всеми перечисленными свойствами, каждая глава книги рассказывает о математическом чуде, которое удивит и заинтригует читателя.

В 1940 году британский математик Годфри Харди[3] опубликовал «Апологию математика» – личное оправдание того обстоятельства, что он потратил жизнь на изучение абстракций. В книге Харди рассказывал, сколько радости и блаженства он испытал. Но говорить о радости занятия математикой – все равно что говорить о радости плавания. Пока вы лично не поплещетесь в прохладной воде, вы не поймете, насколько это здорово.

Боюсь, для многих получение математических знаний было безрадостным процессом. Представьте, что занятия словесностью свелись к изучению орфографии и пунктуации, а чтение «Гарри Поттера» и сочинение своих собственных историй оказались под запретом. Случись такое, школьники вряд ли бы стали любить литературу.

Вот несколько утрированная иллюстрация того, как некоторые воспринимают изучение математики:

• В начальной школе мне рассказали, что у меня было десять апельсинов, а потом три апельсина кто-то отнял. Зачем? Я бы и так с ним поделился.

• В средней школе я нашел общий знаменатель и подсчитал какие-то проценты.

• В старших классах меня заставили запомнить формулу корней квадратного уравнения


Рекомендуем почитать
Пять лучших романов

Лучшие романы Сомерсета Моэма – в одном томе.Очень разные, но неизменно яркие и остроумные, полные глубокого психологизма и безукоризненного знания человеческой природы.В них писатель поднимает извечные темы: любовь и предательство, искусство и жизнь, свобода и зависимость, отношения мужчин и женщин, творцов и толпы…Однако Моэм не ставит диагнозов и не выносит приговоров – он живописует свою собственную «хронику утраченного времени», познать которую предстоит читателю.


Закон скорпиона

Если ты юная герцогиня и крон-принцесса, это не значит, что тебе суждено безбедное существование. Напротив, это значит, что твоя жизнь висит на волоске. В мире, который наступил на Земле после опустошительной «Бури войн», дети королей, президентов и других правителей заперты в обители, которая очень мало отличается от тюрьмы. Их жизнь – залог мира. Если страна объявит войну соседям, наследника правящей фамили ждет бесследное исчезновение. Так решил Талис, искусственный интеллект, всемогущий и всевидящий страж человечества.


Как леопард получил свои пятна

Эти сказки известный английский писатель Редьярд Киплинг писал и иллюстрировал собственными рисунками. Многие поколения детей узнали из этих сказок, почему у слона длинный нос, а у кенгуру — длинные ноги, откуда у леопарда появилась пятнистая шкура и кто дал верблюду горб. А кто же не знает забавной истории о коте, который гулял, где ему вздумается? В нашей стране эти сказки издавались все вместе и порознь и неизменно пользовались большим успехом. Но с рисунками автора они стали библиографической редкостью.


Как краб играл с морем

Эти сказки известный английский писатель Редьярд Киплинг писал и иллюстрировал собственными рисунками. Многие поколения детей узнали из этих сказок, почему у слона длинный нос, а у кенгуру — длинные ноги, откуда у леопарда появилась пятнистая шкура и кто дал верблюду горб. А кто же не знает забавной истории о коте, который гулял, где ему вздумается? В нашей стране эти сказки издавались все вместе и порознь и неизменно пользовались большим успехом. Но с рисунками автора они стали библиографической редкостью.


На траверзе — Дакар

Послевоенные годы знаменуются решительным наступлением нашего морского рыболовства на открытые, ранее не охваченные промыслом районы Мирового океана. Одним из таких районов стала тропическая Атлантика, прилегающая к берегам Северо-западной Африки, где советские рыбаки в 1958 году впервые подняли свои вымпелы и с успехом приступили к новому для них промыслу замечательной деликатесной рыбы сардины. Но это было не простым делом и потребовало не только напряженного труда рыбаков, но и больших исследований ученых-специалистов.


Историческое образование, наука и историки сибирской периферии в годы сталинизма

Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.


Интеллигенция в поисках идентичности. Достоевский – Толстой

Монография посвящена проблеме самоидентификации русской интеллигенции, рассмотренной в историко-философском и историко-культурном срезах. Логически текст состоит из двух частей. В первой рассмотрено становление интеллигенции, начиная с XVIII века и по сегодняшний день, дана проблематизация важнейших тем и идей; вторая раскрывает своеобразную интеллектуальную, духовную, жизненную оппозицию Ф. М. Достоевского и Л. Н. Толстого по отношению к истории, статусу и судьбе русской интеллигенции. Оба писателя, будучи людьми диаметрально противоположных мировоззренческих взглядов, оказались “versus” интеллигентских приемов мышления, идеологии, базовых ценностей и моделей поведения.


Князь Евгений Николаевич Трубецкой – философ, богослов, христианин

Монография протоиерея Георгия Митрофанова, известного историка, доктора богословия, кандидата философских наук, заведующего кафедрой церковной истории Санкт-Петербургской духовной академии, написана на основе кандидатской диссертации автора «Творчество Е. Н. Трубецкого как опыт философского обоснования религиозного мировоззрения» (2008) и посвящена творчеству в области религиозной философии выдающегося отечественного мыслителя князя Евгения Николаевича Трубецкого (1863-1920). В монографии показано, что Е.


Технологии против Человека. Как мы будем жить, любить и думать в следующие 50 лет?

Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.