Математика на ходу - [5]
Попробуйте объяснить в сравнении, апеллируя к чему-то ребенку уже известному:
– С момента отъезда мы проехали вот сколько (показываете руками, сколько именно), а осталось нам ехать еще вот столько (расстояние между руками пропорционально изменяется).
Таким образом, ребенок может наглядно оценить, сколько еще осталось ждать: столько же, в два раза больше времени, чем прошло, какую-то долю от того времени, которое прошло, и т. д.
Для показа есть масса вариантов.
– Вот сколько нам осталось до завтра (показываете кончик пальца). А вот сколько осталось до твоего дня рождения! (Вы большими шагами идете к окну и простираете руки в обе стороны, чтобы подчеркнуть разницу.)
12. Дробный возраст
Помогите детям вычислить их точный возраст
Способствует усвоению простых дробей.
Собственный возраст занимает ребенка с раннего детства, как и вопрос, сколько еще до следующего дня рождения, поэтому он легко усваивает, что в промежутке между прошлым и будущим днями рождения могут возникнуть всякие «половинки» и «четверти».
Достоинство календарного года с математической точки зрения состоит в том, что 12 месяцев без остатка делятся на равные доли: 6 месяцев – половина, 3 месяца – четверть, 4 месяца – треть, 2 месяца – одна шестая.
Так что если вашему малышу 5 лет и 5 месяцев, ему можно объяснить, что это почти 5 с половиной. А когда ему исполнится 6, он уже сможет понять, что 6 месяцев – это полгода, а 3 месяца – половина половины, то есть четверть (можно показать на диаграмме), так что вы вместе подсчитаете его «дробный возраст».
Можно включать это в задачки для устного счета, например:
– Тебе сейчас восемь и две шестых, а твоему другу восемь с половиной, кто из вас старше?
13. Кто сможет купить Уэйна Руни?
Дети плохо представляют себе, что такое миллион
Способствует формированию навыков оценки и прикидки, а также восприятия бесконечно больших величин.
Играть можно в любое время, но все идет куда интереснее, если ребенок получил карманные деньги или ему подарили какую-то сумму на день рождения.
Предположим, ваш сын получил от тети Флоры 10 фунтов и собирается положить эти деньги в копилку.
Спросите его:
– Старик, а сколько тебе еще надо копить, чтобы купить Уэйна Руни?
(Разумеется, вместо капитана футбольного клуба «Манчестер Юнайтед», трансфер которого в 2004 году обошелся в 27 миллионов фунтов, можно спросить о любом по-настоящему дорогом объекте, не важно, одушевленном или нет, который вызывает у вашего ребенка повышенный интерес, как то: корона Британской империи и прочие регалии, автомобиль «астон мартин» и т. д.)
Итак, заводим разговор о том, сколько стоит самый дорогой футболист Великобритании, а потом начинаем строить предположения, сколько на самом деле понадобится времени, чтобы скопить такую сумму:
– Если тетя Флора будет дарить тебе на каждый день рождения 10 фунтов, то, как ты считаешь, к совершеннолетию тебе хватит на Руни? Тебе тогда будет 21 год. А когда тебе исполнится 80? Вряд ли он, конечно, еще будет бегать за МЮ, ему ведь уже 30. Ну ладно, а если бы тетя Флора давала тебе по 10 фунтов каждую неделю?
Вряд ли стоит говорить, что ребенок слабо представляет себе, сколько раз по 10 фунтов потребуется на то, чтобы купить что-то по-настоящему дорогое. Для того чтобы купить, например, футболиста, который получает 5 миллионов фунтов в год, потребуется 500 000 лет откладывать по 10 фунтов, и только тогда удастся накопить сумму, равную его зарплате за один год.
14. Планируем праздник
Ребенок с огромным интересом участвует в подготовке своего дня рождения
Способствует развитию арифметических навыков, восприятию форм.
Вы устали каждый год планировать детские дни рождения? Привлеките к этому делу виновника торжества! В конце концов, чей это день рождения?
По мере того как дети взрослеют, они могут принимать участие в предварительных подсчетах, ведь если есть что-то, чего любой ребенок с нетерпением ждет, так это свой собственный день рождения.
Вот в чем он действительно может вам помочь:
• Определить максимально возможное количество гостей и, посчитав приглашенных, убедиться, что их число не превышает этой цифры.
• Украсить пирог, равномерно распределяя сладости по поверхности. Сколько М&M’s понадобится, чтобы обложить торт по периметру? А если выкладывать их по диаметру? Давай сравним: по диаметру почти в три раза меньше!
• Подарки для гостей. Скажите ему, какую сумму вы на это отводите, и предоставьте решать самому, что именно вы положите в сумки для гостей[2]. (Разумеется, за вами остается право вето.)
• Распределение бюджета. Выдайте ему меню любимого ресторана, куда он собирается приглашать друзей, и сообщите сумму, которую вы на это отводите. Сколько друзей он сможет пригласить?
15. Собачий век
Подсчитайте, сколько вам лет по собачьему или кошачьему счету. А сколько в хомяках?
Способствует навыку умножения или деления на 7 (и другие числа).
Каждый знает, как определить возраст собаки по человеческому счету: надо просто умножить его на семь. Аналогично у кошки один год идет за шесть, а у хомяка – за 35. Ну по крайней мере так принято было думать. Теперь к этому вопросу подходят не столь упрощенно. Например, собака к концу первого года жизни уже способна к воспроизводству. Много вы знаете людей, которые по достижении семи лет могли бы сделать что-то подобное?
«Мам, помоги мне с домашкой по математике!», «Пап, я не понимаю задачу, объясни!» – любой родитель младшеклассника рано или поздно сталкивается с такими просьбами. Однако порой мы сами не можем разобраться, как выполнить задание, или наше разъяснение такое сложное, что ребенок сбит с толку, а повторять в пятидесятый раз уже не хватает терпения. Эта книга для родителей, которые хотят понять, что происходит в голове у детей при решении сложных примеров, что способно запутать ребенка, а что – навести на правильный ответ.
Виктор Пронин пишет о героях, которые решают острые нравственные проблемы. В конфликтных ситуациях им приходится делать выбор между добром и злом, отстаивать свои убеждения или изменять им — тогда человек неизбежно теряет многое.
В этой книге океанограф, кандидат географических наук Г. Г. Кузьминская рассказывает о жизни самого теплого нашего моря. Вы познакомитесь с историей Черного моря, узнаете, как возникло оно, почему море соленое, прочтете о климате моря и влиянии его на прибрежные районы, о благотворном действии морской воды на организм человека, о том, за счет чего пополняются воды Черного моря и куда они уходят, о многообразии животного и растительного мира моря. Книга рассчитана на широкий круг читателей.
«Любая история, в том числе история развития жизни на Земле, – это замысловатое переплетение причин и следствий. Убери что-то одно, и все остальное изменится до неузнаваемости» – с этих слов и знаменитого примера с бабочкой из рассказа Рэя Брэдбери палеоэнтомолог Александр Храмов начинает свой удивительный рассказ о шестиногих хозяевах планеты. Мы отмахиваемся от мух и комаров, сражаемся с тараканами, обходим стороной муравейники, что уж говорить о вшах! Только не будь вшей, человек остался бы волосатым, как шимпанзе.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.
Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.
Воспитывать детей в современном, быстро меняющемся мире непросто. Нередко родители, запуганные СМИ, не отпускают ребенка от себя ни на шаг или постоянно контролируют его с помощью мобильного телефона, не давая ни малейшей возможности проявить самостоятельность. Из детей упорно пытаются вырастить вундеркиндов, превращая их жизнь в унылую череду «развивающих» занятий и не оставляя места для свободной игры, необходимой ребенку для подлинного развития. Основываясь на результатах исследований авторитетных детских психологов и педагогов, на новейших достижениях нейробиологов и на собственном опыте матери двоих сыновей, Хизер Шумейкер попыталась сформулировать ключевые принципы воспитания уверенных в себе, смышленых и гармонично развитых детей.