Математика космоса - [130]

. Вы не сможете сделать даже колеса.

Да, и еще одно: существует только одна возможная марка машины, и это, как несложно догадаться, Форд Фокус.

А теперь встаньте где-нибудь на перекрестке и посмотрите, как мимо проезжают все эти «фольксвагены», «тойоты», «ауди», «ниссаны», «пежо» и «вольво».

Очевидно, что-то здесь не так.

* * *

Ошибка в том, что мы пытаемся менять константы по одной за раз.

Если вы строите автомобиль, вы не начинаете дело с того, что берете готовый работающий проект и начинаете менять, скажем, размеры болтов, оставляя при этом гайки прежними. Или меняете размеры покрышек, оставляя прежними колесные диски. Это чистое безумие. Если поменять спецификацию одного элемента, это автоматически скажется и на остальных. Чтобы получить новый работоспособный проект, нужно внести изменения во множество разных вещей.

Я встречал лишь один ответ на такую критику гипотезы тонкой настройки, и сводится он к следующему: «Да, но ведь проводить расчет намного труднее, если поменять сразу несколько констант». Да, труднее. Но это не оправдывает более простой расчет, если этот расчет неверен. Если бы вы пришли в банк и попросили подвести баланс вашего счета, а служащий банка сказал бы: «Простите, ваш баланс считать слишком сложно, но у миссис Джоунс на счету 142 фунта», — вам бы это понравилось?

Кроме того, при расчете вероятности тонкой настройки, как правило, забывают один очень интересный и важный вопрос: если традиционная физика не работает при изменении некоторых констант, то что происходит в этих случаях? Не исключено, что что-то другое может сыграть аналогичную роль. В 2008 году Фред Адамс проверил эту возможность для главной части проблемы — процесса образования звезд. (Разумеется, звезды — лишь часть процесса, снабжающего вселенную разумными формами жизни. Виктор Стенджер в тщательно аргументированной работе «Ошибка тонкой настройки» (The Fallacy of Fine-Tuning) разбирался еще с несколькими аспектами проблемы. Результат тот же: тонкая настройка — сильное преувеличение.) При формировании звезд значимы только три константы: гравитационная постоянная, постоянная тонкой структуры и постоянная, управляющая скоростью протекания ядерных реакций. Остальные 23 не просто не нуждаются в тонкой настройке; они могут принимать любые значения, не вызывая никаких проблем в этом отношении.

Затем Адамс проверил все возможные комбинации трех значимых констант, чтобы определить, при каких условиях они дают работоспособные «звезды». Нет никаких причин ограничивать определение звезды теми конкретными чертами, которыми обладают звезды нашей Вселенной. Вас ведь не убедит теория тонкой настройки, если окажется, что, согласно ее предсказаниям, звезды существовать не могут, а вот чуть более горячие объекты на 1 % крупнее и очень похожие на звезды — могут. Поэтому Адамс определил звезду как любой объект, который сохраняет целостность под действием собственной гравитации, стабилен, существует долгое время и использует ядерные реакции для производства энергии. Его расчеты показывают, что звезды в этом смысле существуют для громадного диапазона значений констант. Если создатель вселенных выбирает константы случайным образом, то с вероятностью 25 % мы получим вселенную, способную образовывать звезды[107].

Это уже не тонкая настройка. Но результаты Адамса еще сильнее. Почему не разрешить более экзотическим объектам тоже считаться «звездами»? Их энергетический выход в принципе тоже может поддерживать какие-то формы жизни. Возможно, энергия поступает от квантовых процессов в черных дырах или от скоплений темного вещества, генерирующего энергию при аннигиляции вещества обычного. В этом случае вероятность увеличивается до 50 %. В том, что касается звезд, наша Вселенная не должна сражаться за существование, имея один шанс из 10 миллионов триллионов триллионов триллионов. Она просто заказала «орла», и монетка, отвечающая за фундаментальные константы, легла нужной стороной кверху.

Эпилог

Вселенная — большое место, может быть, самое большое.

Килгор Траут (Филип Хосе Фармер). «Венера на раковине»

Наше математическое путешествие привело нас от поверхности Земли к самым дальним пределам космоса и от начала времен к концу Вселенной. Началось оно в доисторических глубинах, когда древние люди смотрели на небо и гадали, что там, вверху, происходит. Конца ему пока не видно, ибо, чем больше мы узнаем о космосе, тем большего не в состоянии понять.

Математика развивалась вместе с астрономией и другими связанными областями знаний, такими как ядерная физика, астрофизика, квантовая теория, теория относительности и теория струн. Физика задает вопросы, математика пытается ответить на них. Иногда происходит наоборот, и математические открытия предсказывают новые явления. Усилия Ньютона, стремившегося сформулировать законы тяготения и движения, дали толчок развитию теории дифференциальных уравнений и анализу задачи n тел; те, в свою очередь, вдохновили ученых на расчеты, позволившие предсказать существование Нептуна и хаотическое кувыркание Гипериона.

В результате математика и физика — и астрономия в особенности — стали более хитроумными и сложными, поскольку каждая из них постоянно вдохновляет другую на новые идеи. Вавилонские записи о движении планет требовали развитой и точной арифметики. Птолемеева модель Солнечной системы была основана на геометрии сфер и окружностей. Для кеплерова варианта потребовались конические сечения греческих геометров. Когда Ньютон сформулировал все это дело заново как универсальный закон, он представил его при помощи сложной геометрии, но размышления его строились на базе интегрального исчисления и дифференциальных уравнений.