Математика и криптография : тайны шифров и логическое мышление - [5]

Подставим-ка все известные на текущий момент символы в шифрограмму. Вот что получится:

П−−−−Т. −−−−−−−, −ТО У Т−−−−−− ПО−У−−−О−−, − Т−−−Т−−−− ЭТОТ Т−−−Т. −−−− ЭТО Т−−, ТО − МО−У −О−−−Т−−− ТО−О−. −−− Т− Т−П−−− ПО−−М−−−−, −−−− П−О−ТО− ПО−−Т−−О−−−−О−−−−−−−О −−−О−−Т−−−−−−−−−−−−−− Т−−−−−−−−−ТО−. ПОЭТОМУ −−−О−−−−М −− ПО−−−У−−−. − Т−−−−−−−−Т−−−−−−−−−−−Т−− Т− У−−−−−−, −−− МО−−О −−−−−−О−−Т−−−О− ПО−−−−−− Т−−, −ТО−−−−−ТО −− МО−−−−−−−−−Т− (−−ОМ− Т−−, −ОМУ Т−−О−−−−−−−−О−−−−−−Т−). ЭТО −− Т−−−−О−−О, Т−−−ТО −О−−−−−−−−−П−−−−− Т−−П−−−−М, −−О−О Т−−−−−У−−−−−−−Т−− УМ−Т−−−МО−ТО−Т−−−−О.

Сразу бросается в глаза первое слово. Ты ещё не догадываешься, что это за слово такое? Тогда подумай, какое слово из шести букв обычно ставят в начале письма, причём начинается оно на «П», а заканчивается на «Т»: «П−−−−Т». Ну, конечно же, это слово «ПРИВЕТ». Ура, у нас есть ещё четыре буквы. Давай внесём их в таблицу расшифровок:

Вот, что получается, если теперь подставить все эти буквы в шифрограмму:

ПРИВЕТ. −−−Е−−−, −ТО У ТЕ−− В−− ПО−У−И−О−−, И Т−−ИТ−Е−− ЭТОТ ТЕ−−Т. Е−−И ЭТО Т−−, ТО − МО−У −ОР−ИТ−−− ТО−О−. −−− Т− ТЕПЕР− ПО−ИМ−Е−−, −И−Р ПРО−ТО− ПО−−Т−−ОВ−И −ОВЕР−Е−−О −Е −О−ИТ−−−−−−−Р−В−−И− Т−−− И −Е−РЕТОВ. ПОЭТОМУ −И−О−−− ИМ −Е ПО−−−У−−−. В ТЕ−Е−ИЕ −ЕТ− И −−−И−−−−−ТИ− Т− У−−−Е−−, −−− МО−−О −−−И−РОВ−Т−−ВОИ ПО−−−−И− Т−−, −ТО−−−И−ТО −Е МО− И− Р−−−Р−Т− (−РОМЕ ТЕ−, −ОМУ Т−−ОВЕРИ−−−ВОИ −Е−РЕТ−). ЭТО −Е Т−−−−О−−О, Т−−−ТО −О−ЕРИ−− И −−П−−И−− ТЕРПЕ−ИЕМ, −−ОРО Т− В−−−У−Е−−−−−Т− И УМЕТ−−−МО−ТО−ТЕ−−−О.

Что же, неплохо. Тут уже видно несколько слов, кроме тех, которые мы разгадали. Самые очевидные из них — «ТЕПЕР−» (даёт «Ь»), «−РОМЕ» (даёт «К») и «ТЕРПЕ−ИЕМ» (даёт «Н»). Подставим новые буквы в шифрограмму и получим:

ПРИВЕТ. Н−−Е−−Ь, −ТО У ТЕ−− В−− ПО−У−И−О−Ь, И Т−−ИТ−Е−Ь ЭТОТ ТЕК−Т. Е−−И ЭТО Т−К, ТО − МО−У −ОР−ИТЬ−− ТО−О−. К−К Т− ТЕПЕРЬ ПОНИМ−Е−Ь, −И−Р ПРО−ТО− ПО−−Т−НОВКИ −ОВЕР−ЕННО НЕ −О−ИТ−−−−−−КР−В−НИ− Т−−Н И −ЕКРЕТОВ. ПОЭТОМУ НИКО−−− ИМ НЕ ПО−Ь−У−−−. В ТЕ−ЕНИЕ −ЕТ− И Н−−И−−−Н−ТИ− Т− У−Н−Е−Ь, К−К МО−НО −−−И−РОВ−ТЬ −ВОИ ПО−−−НИ− Т−К, −ТО−− НИКТО НЕ МО− И− Р−−КР−ТЬ (КРОМЕ ТЕ−, КОМУ Т−−ОВЕРИ−Ь −ВОИ −ЕКРЕТ−). ЭТО НЕ Т−К −−О−НО, Т−К −ТО −О−ЕРИ−Ь И −−П−−И−Ь ТЕРПЕНИЕМ, −КОРО Т− В−−−У−Е−Ь −Н−ТЬ И УМЕТЬ −−МО−ТО−ТЕ−ЬНО.

Собственно, дальше ты сможешь всё доделать самостоятельно. Сообщение стало настолько прозрачным, что ни одна буква больше не утаится. Доделай то, что мы начали, до конца, и ты сможешь прочитать это тайное послание.

Это упражнение должно было научить тебя нескольким полезным вещам, а именно:

1. Применять методы расшифровки, основанные на частотном анализе и подборе ключевых слов. Это прямой навык, который мы изучили на этой неделе.

2. Теперь ты понимаешь, что в скрываемых текстах нельзя использовать слова, о которых можно догадаться. Если ты начинаешь зашифрованное письмо со слова «привет» или «здравствуйте», то считай, что никакого секрета больше нет. В шифрограммах ни в коем случае нельзя употреблять слова, о которых в первую очередь подумает криптоаналитик. Всегда ставь себя на место того, кто попытается разгадать твой код, и думай, какие слова ты бы проверил в первую очередь. Избегай этих слов.

3. Шифрограммы должны быть достаточно короткими, чтобы к ним нельзя было применить описанный метод анализа. Если ты зашифруешь одним шифром повесть на тысячу слов, то будь уверен, что этот секрет разгадают сразу же. А текст из десятка слов разгадать будет довольно сложно.

4. Наконец, в шифрограммах нежелательно употреблять короткие слова: предлоги, союзы, частицы, встречающиеся в обычных текстах много раз. Это всё — первые подсказки для криптоаналитика, при помощи которых он сможет взломать шифр. Сообщение вполне может быть понятным без предлогов и частиц: «Прибыть пункт распределения завтра десять тридцать». Попробуй зашифровать эту фразу каким-нибудь шифром простой подстановки, а потом применить к ней метод частотного анализа, и ты увидишь, насколько это сложнее.

На этом всё. Надеюсь, что тебе понравился наш первый урок. На следующей неделе мы изучим кое-что более сложное.

Неделя 2. Шифр многоалфавитной замены

Перед тем, как мы начнём изучать новый, более секретный способ шифрования и расшифровки (если помнишь, прошлый способ в принципе несекретен), я хотел бы договориться с тобой о паре важных вещей.

Во-первых, давай считать пробел символом. Да, с математической точки зрения пробел — это такой же символ, как и любой другой. Я специально использую слово «символ», а не «буква», чтобы не путать. Итак, все буквы, цифры, пунктуационные знаки и даже пробел являются символами . Но главное — это понять, что пробел — не отсутствие символа, а отдельный символ. В предложении «ЭТА ФРАЗА СОДЕРЖИТ 3 °CИМВОЛОВ» действительно содержится 30 символов: 24 буквы, 2 цифры и 4 пробела.

Во-вторых, давай в дальнейшем для шифрования использовать только заглавные буквы русского алфавита и пробел, причём будем считать пары букв «Е» и «Ё», а также «Ъ» и «Ь» неразличимыми. Теперь в наших текстах и шифрограммах символ «Е» будет обозначать как букву «Е», так и букву «Ё», а символ «Ъ» будет обозначать буквы «Ъ» «Ь». Таким образом, весь алфавит теперь состоит из следующих символов: