Математика для мам и пап: Домашка без мучений - [5]
Проблемы возникают, когда математика становится более абстрактной. Где потребуются знания о простых числах? Как может пригодиться на практике размер углов правильного пятиугольника?
Поиск ответа на вопрос «Какой в этом смысл?» может оказаться неблагодарной задачей. В сущности, его можно задать обо всем, что не принесет вам сейчас или в будущем очевидной практической пользы. Какой смысл знать, что у Генриха VIII было шесть жен или что магний, если его поджечь, горит ярким белым пламенем? Если вы придерживаетесь мнения о том, что знание и учение полезны и нужны сами по себе, то математика, безусловно, относится к фундаментальным знаниям ровно в той же степени, что и история Генриха VIII. Для некоторых родителей такого обоснования, возможно, достаточно, но большинству – нет.
Одна из важных причин, по которой вашему ребенку необходимо так много внимания уделять математике вне зависимости от того, нравится ли она ему и есть ли у него к ней склонность, заключается в том, что хорошая математическая подготовка стала важным условием начала успешной карьеры в большинстве профессий. Нужна ли вам вся эта математика на самом деле, практически не имеет значения, – важно, что общество сочло ее необходимым условием и вряд ли в ближайшее время передумает. Так что если вы хотите, чтобы ваш ребенок имел по крайней мере возможность стать медсестрой, механиком, юристом или разработчиком компьютерных игр, ему хочешь не хочешь придется сдавать математику. Мы не любим приводить этот довод, но факт ест факт, и его невозможно игнорировать.
Некоторые люди, оправдывая присутствие уроков математики в школьном расписании, говорят: «Математика учит думать и творчески решать задачи». Это правильная идея, но для большинства детей она слишком абстрактна, чтобы в нее поверить, – и, скажут некоторые, разве игровая приставка делает не в точности то же самое? На самом деле мышление, развитию которого способствует большинство компьютерных игр, очень ограничено. Хорошее математическое образование формирует в нас универсальные мыслительные навыки – их можно применять всегда, в первую очередь для того, чтобы здраво и твердо обосновывать свои мысли, а также видеть закономерности и давать правдоподобные прогнозы. Эти навыки полезны как при постижении самых масштабных идей и явлений, вроде формы Вселенной, так и в самых обыденных ситуациях: к примеру, помогают рассчитать, какую пенсию вы будете получать через 30 лет.
Но лучшим ответом на вопрос «Какой смысл?» часто служит другой вопрос: «А почему во всем должен быть смысл?» Какой толк в судоку? Никакого – что, однако, не останавливает миллионы людей, разгадывающих эти головоломки, да еще и с удовольствием. И есть ли «смысл» в поэзии? Отчасти «смысл» математики в том, чтобы снабдить наших детей практическими навыками, которые будут полезны им во взрослой жизни, но на самом деле практическая ценность не важна, если само занятие доставляет удовольствие. А удовольствие не обязательно означает пять минут смеха. Футбол, альпинизм и другие занятия, которым человек отдает свое время и силы ради получения удовольствия, нередко непредставимы без моментов дискомфорта, разочарования и даже боли, но в противном случае они приносили бы куда меньше радости.
Кстати говоря, в основе претензий тех, кто сомневается в полезности математики, лежит именно фактор удовольствия. Для большинства людей проблемой является не врожденная способность (или ее отсутствие) к математике, а то, что она им абсолютно не нравится. Часть этой проблемы – методика преподавания. Если ваши детские воспоминания о математике сводятся к скучным, однообразным упражнениям по отработке техник, давно придуманных другими людьми, вряд ли ваши общие впечатления об этом предмете будут очень уж позитивными.
Игра – существенный элемент математики на всех ее уровнях. Вот почему в этой книге так много игр. Любопытство тоже имеет значение, поэтому мы включили сюда задания, которые могут заинтриговать ваших детей. Мы не ожидаем, что у всех читателей вдруг проснется интерес к математике, ведь историей или географией тоже активно интересуются не все. Но если детей не познакомить с математикой и не показать, что это занимательный предмет, способный доставить немалое удовольствие, она, скорее всего, никогда их и не увлечет.
Вы, возможно, обратили внимание, что по сравнению с тем, что было в 1990-е и начале 2000-х, детям теперь приходится овладевать бо́льшим количеством математических знаний. Теория гласит, что чем больше требуешь от ребенка, тем лучше будут его результаты. С некоторыми детьми этот принцип действительно работает, но в его применении есть и риск. Некоторые мальчики и девочки перенапрягаются и переживают стресс, поскольку они вынуждены иметь дело с непонятными им концепциями. Такие дети быстро теряют интерес к математике.
Ваша роль – питать и поддерживать у ваших детей любопытство по отношению к математике и знания в этой области, сделать их частью повседневной жизни и, самое главное, превращать занятия математикой в увлекательное приключение. Наши рекомендации можно применить к детям самых разных возрастов и способностей. И если уж быть честными, в программе третьего класса найдется немало такого, что (тс-с-с, говорите потише, пожалуйста)
Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало – математику – в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.
Наполеон притягивает и отталкивает, завораживает и вызывает неприятие, но никого не оставляет равнодушным. В 2019 году исполнилось 250 лет со дня рождения Наполеона Бонапарта, и его имя, уже при жизни превратившееся в легенду, стало не просто мифом, но национальным, точнее, интернациональным брендом, фирменным знаком. В свое время знаменитый писатель и поэт Виктор Гюго, отец которого был наполеоновским генералом, писал, что французы продолжают то показывать, то прятать Наполеона, не в силах прийти к окончательному мнению, и эти слова не потеряли своей актуальности и сегодня.
Монография доктора исторических наук Андрея Юрьевича Митрофанова рассматривает военно-политическую обстановку, сложившуюся вокруг византийской империи накануне захвата власти Алексеем Комнином в 1081 году, и исследует основные военные кампании этого императора, тактику и вооружение его армии. выводы относительно характера военно-политической стратегии Алексея Комнина автор делает, опираясь на известный памятник византийской исторической литературы – «Алексиаду» Анны Комниной, а также «Анналы» Иоанна Зонары, «Стратегикон» Катакалона Кекавмена, латинские и сельджукские исторические сочинения. В работе приводятся новые доказательства монгольского происхождения династии великих Сельджукидов и новые аргументы в пользу радикального изменения тактики варяжской гвардии в эпоху Алексея Комнина, рассматриваются процессы вестернизации византийской армии накануне Первого Крестового похода.
Виктор Пронин пишет о героях, которые решают острые нравственные проблемы. В конфликтных ситуациях им приходится делать выбор между добром и злом, отстаивать свои убеждения или изменять им — тогда человек неизбежно теряет многое.
«Любая история, в том числе история развития жизни на Земле, – это замысловатое переплетение причин и следствий. Убери что-то одно, и все остальное изменится до неузнаваемости» – с этих слов и знаменитого примера с бабочкой из рассказа Рэя Брэдбери палеоэнтомолог Александр Храмов начинает свой удивительный рассказ о шестиногих хозяевах планеты. Мы отмахиваемся от мух и комаров, сражаемся с тараканами, обходим стороной муравейники, что уж говорить о вшах! Только не будь вшей, человек остался бы волосатым, как шимпанзе.
Настоящая монография посвящена изучению системы исторического образования и исторической науки в рамках сибирского научно-образовательного комплекса второй половины 1920-х – первой половины 1950-х гг. Период сталинизма в истории нашей страны характеризуется определенной дихотомией. С одной стороны, это время диктатуры коммунистической партии во всех сферах жизни советского общества, политических репрессий и идеологических кампаний. С другой стороны, именно в эти годы были заложены базовые институциональные основы развития исторического образования, исторической науки, принципов взаимоотношения исторического сообщества с государством, которые определили это развитие на десятилетия вперед, в том числе сохранившись во многих чертах и до сегодняшнего времени.
Эксперты пророчат, что следующие 50 лет будут определяться взаимоотношениями людей и технологий. Грядущие изобретения, несомненно, изменят нашу жизнь, вопрос состоит в том, до какой степени? Чего мы ждем от новых технологий и что хотим получить с их помощью? Как они изменят сферу медиа, экономику, здравоохранение, образование и нашу повседневную жизнь в целом? Ричард Уотсон призывает задуматься о современном обществе и представить, какой мир мы хотим создать в будущем. Он доступно и интересно исследует возможное влияние технологий на все сферы нашей жизни.