Математика для мам и пап: Домашка без мучений - [2]
Этот переход от методик обучения действиям – как надо – к пониманию собственно математики, стоящей за этими действиями, – почему так происходит – случился по нескольким причинам. Во-первых, пришло осознание: того чудесного времени, когда каждый окончивший начальную школу прекрасно умел умножать в столбик, делить уголком и т. п., никогда и не было. Исследования уровня математических навыков у взрослых раз и навсегда покончили с этим мифом.
Во-вторых, технологии все стремительнее меняют окружающий нас мир. На место логарифмических линеек и таблиц пришли калькуляторы. Число ситуаций, в которых человеку в повседневной жизни реально требуется умножать в столбик и делить уголком, резко сократилось. А вот представления о том, когда надо умножать или делить, наоборот, сильно расширились (Которое из скидочных предложений выгоднее для меня? Где дешевле отремонтировать автомобиль?), и необходимо точно знать, что ответы, которые дает калькулятор или электронная таблица, приемлемы. Сегодня дети тоже учатся вычислять при помощи ручки и бумаги, но эти методы ближе к тем «упрощенным» приемам, которыми пользуются профессиональные математики. Они позволяют не просто получить верный ответ (бесспорно, лучшее и наиболее разумное средство для длинных или сложных расчетов – калькулятор), но еще и глубже разобраться в математике и развить у ребенка арифметическое мышление. Как выразился писатель Ричард Скемп, это все равно что дать человеку карту вместо письменной инструкции и списка ориентиров на пути из пункта A в пункт Б. Если вы путешествуете, руководствуясь инструкцией, то любая ошибка может увести вас с правильного маршрута, и тогда вернуться на него будет очень непросто. Имея же под рукой карту, вы можете самостоятельно проложить наиболее разумный маршрут в место назначения. Сегодня цель преподавания математики – помочь ребенку выработать собственную внутреннюю математическую карту, а не заучить список дорожных указателей.
Вам как родителю важно тоже научиться новым методам. Описания важнейших из них вы найдете в разных частях этой книги. В первую очередь вам необходимо освоить метод решетки (для умножения); деление «кусками», или метод группировки (для деления); а также иметь представление о числовой прямой и о том, как ей пользоваться. Кроме того, существует некоторое количество незнакомых вам терминов, с которыми тоже стоит познакомиться, поскольку детям сегодня приходится усваивать и использовать такие понятия, как «разбиение», «массив» и «диаграмма Кэрролла». Чтобы уяснить значение этих и некоторых других терминов, вызывающих у вас тревогу, воспользуйтесь глоссарием в конце книги.
По крайней мере, вы можете утешаться тем, что хотя некоторые методы, используемые сегодня в школе, и называются по-новому (к примеру, метод компенсации), сами они отнюдь не новые. Мало того, некоторые из них были придуманы даже раньше, чем те, что вы сами изучали в школе. Древние римляне и египтяне использовали один из вариантов разбиения для быстрого сложения чисел, а сегодня этим же методом пользуется ваш ребенок. Пусть вас не смущает специальная терминология, связанная со всеми этими новыми приемами, – заложенные в них принципы идейно очень просты и известны очень давно.
Еще одна хорошая новость заключается в том, что постепенно, по мере восхождения ребенка по математической лестнице, все эти методики соединяются с теми, что вы изучали в школе. Как только ваш ребенок уверенно освоит, к примеру, устное умножение, он должен будет перейти к умножению в столбик и решать точно такие же примеры, какие решали и вы когда-то.
2. Как мне преодолеть страх перед математикой?
Если вы относитесь к тем счастливым родителям, для которых математика – всего лишь легкий приятный ветерок, вы можете пропустить этот вопрос. Но возможно, вам захочется чуть задержаться на нем – просто для того, чтобы узнать, что думают о математике некоторые из ваших «коллег».
Для некоторых матерей и отцов математика – настоящий ад. Достаточно показать таким людям американский тест SAT за шестой класс, и им станет физически плохо. Трудно сказать наверняка, сколько взрослых испытывает страх или тошноту, сталкиваясь с математическими вопросами, но по данным нашего собственного неформального исследования, их может насчитываться до 30 % (и есть такие взрослые, которым необходимо напоминать, что 30 % – это то же самое, что трое из каждых десяти).
Отцы и матери, побаивающиеся математики, очень не хотят, чтобы этот их страх выплыл наружу и о нем узнали их дети. Одна мама так выразила опасения многих родителей: «Когда мои дети учились в школе, я жила в страхе перед их домашними заданиями по математике. Я готова была сделать все, что в моих силах, чтобы избежать участия в этом процессе, и ужасно боялась, что меня попросят о помощи. К счастью, муж достаточно силен в математике, так что я обычно могла их отфутболить, сказав, что занята, и предложив обратиться к папе. Но я чувствовала себя ужасно виноватой – так, словно подвела их. Через некоторое время дети уже не просили меня помочь – они все понимали».
