Маленькая книга о большой теории струн - [5]

Скорость света является неудобным переводным коэффициентом для использования в повседневной жизни, потому что она очень велика. Световой луч способен обогнуть Землю по экватору всего за 0,1 секунды. Поэтому американцы могут разговаривать по телефону с индийскими коллегами, не замечая существенной временной задержки. Более полезным свет становится, когда нам приходится оперировать по-настоящему большими расстояниями. Расстояние от Земли до Луны свет проходит примерно за 1,3 секунды, а расстояние от Солнца до Земли — примерно за 500 секунд.

Ещё большим расстоянием является световой год: как нетрудно догадаться, это расстояние, которое проходит световой луч за один год. Диаметр нашей Галактики составляет примерно 100 000 световых лет, а размер известной нам части Вселенной равен почти 14 миллиардам световых лет, что составляет примерно 1,3×10²⁶ метров.

E = mc > 2

Уравнение E = mc² определяет соотношение между массой и энергией. Оно работает так же, как и соотношение между временем и расстоянием, которое мы только что обсуждали. Но что есть энергия? Это непростой вопрос, поскольку существует множество форм энергии. Энергия движения, энергия тепла, энергия электричества, энергия света... Все эти вещи могут быть преобразованы одна в другую. Например, электрическая лампочка преобразует электричество в свет и тепло, а электрический генератор преобразует механическое движение в электричество. Фундаментальный физический принцип гласит, что полная энергия всегда сохраняется, даже если она при этом переходит из одной формы в другую. Чтобы лучше понять этот принцип, давайте посчитаем, что при этом происходит.

Хорошей отправной точкой для нашего расчёта будет энергия механического движения, называемая кинетической. Выражение для кинетической энергии: K = ½mv², где K — это кинетическая энергия, m — масса, а v — скорость. Снова представьте себя олимпийским спринтером. Приложив нечеловеческие физические усилия, вы разогнались до скорости 10 метров в секунду. Но это намного меньше скорости света, следовательно, ваша кинетическая энергия намного меньше E из уравнения E = mc². Что это означает?

Понять это вам поможет знание, что формула E = mc² описывает энергию покоя. Энергия покоя — это энергия, которой обладает тело, когда оно не движется. Начиная разбег, вы преобразуете малую часть вашей энергии покоя в кинетическую энергию. Очень-очень малую часть, составляющую всего одну 10¹⁵-ю энергии покоя. То, что на такую же величину — на одну 10¹⁵-ю — замедляется время во время вашего бега, — отнюдь не случайное совпадение. Теория относительности содержит точные соотношения между величиной замедления времени и кинетической энергией. В частности, она утверждает, что если тело движется настолько быстро, что его энергия удваивается, то время для него течёт с вдвое меньшей скоростью, чем для покоящегося тела.

Мысль о том, что, имея в своём распоряжении всю энергию покоя, вы ценой невероятных усилий приобретаете кинетическую энергию, составляющую всего лишь 1/10¹⁵ от исходной энергии, несколько обескураживает. Нельзя ли преобразовать в движение существенно большую часть энергии покоя? Лучшее из известных нам решений — это использование ядерной энергии.

Наше понимание ядерной энергии основывается непосредственно на уравнении E = mc². Сейчас объясню. Атомные ядра состоят из протонов и нейтронов. Ядро атома водорода состоит из одного протона, а ядро атома гелия — из двух протонов и двух нейтронов, сильно связанных между собой. Сильная связь означает, что требуется очень много энергии, для того чтобы расщепить ядро гелия. Некоторые ядра расщепить гораздо проще, например ядро урана-235, состоящее из 92 протонов и 143 нейтронов. Достаточно ударить по ядру урана-235 одним нейтроном, и оно развалится на ядро бария, ядро криптона, три нейтрона и выделит при этом энергию. Мы можем записать эту реакцию ядерного распада в виде:

U + n → Kr + Ba + 3n + энергия,

где U обозначает уран-235, Kr — криптон, Ba — барий, а n — нейтрон. Обратите внимание, что я везде уточняю, что мы имеем дело именно с ураном-235, потому что существует другой изотоп урана — уран-238, очень похожий на уран-235, но расщепить его ядро гораздо труднее.

E = mc² позволяет нам вычислить общее количество освобождаемой в этой реакции энергии, посчитав массы всех участников реакции. Мы получим, что суммарная масса исходных компонентов (ядра урана-235 и нейтрона) превышает суммарную массу продуктов реакции (ядра криптона, ядра бария и трёх нейтронов) приблизительно на одну пятую массы протона. Подставив эту небольшую разницу в массе в уравнение E = mc², мы вычислим количество освобождённой в реакции энергии. Разница в массе на первый взгляд невелика: одна пятая массы протона составляет порядка 0,1% (одну тысячную) массы ядра урана-235. Таким образом, при расщеплении ядра урана высвобождается одна тысячная его энергии покоя. И хотя эта доля и не кажется существенной, она в триллион раз больше, чем та относительная часть энергии покоя, которая была преобразована в кинетическую энергию олимпийским спринтером.