Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - [77]

Но в решающий момент Дионис передумал. Прежде чем корабль вышел из гавани, Дионис дал знак капитану вернуться. Платон был снят с борта под арест. Дионис не собирался позволить этому неуправляемому философу рассказывать о нем самодовольным афинянам.

Чаша терпения Архита и других друзей-пифагорейцев Платона в Таренте переполнилась. Архит фактически направил Дионису ультиматум с требованием немедленно освободить Платона. Это не было абстрактное положение политической теории, а конкретная угроза войны. Дионис все понял. В качестве последнего жеста, дабы спасти лицо, он заказал прекрасный обед, какого еще не видели Сиракузы, нагрузил отъезжающего почетного гостя богатыми подарками, которых тот совсем не желал, и лично сопроводил его на корабль. Когда Платон вступил на борт, Дионис прошептал последнюю просьбу: «Думайте обо мне иногда, когда вы не думаете о философии».

На обратном пути Платон задержался в Элиде, чтобы посмотреть Олимпийские игры. Его присутствие вызвало куда больший интерес среди зрителей, нежели атлетические состязания, которые они прибыли посмотреть за сотни миль по морю. Он был героем Греции.

Остаток своей жизни Платон прожил спокойно и безвыездно в своем доме и в своем саду, со своими учениками. Умер философ на восьмидесятом году жизни за праздничным столом. Похоронен он под его любимыми деревьями.

Глава 19 «Второе я»

Не стоит забывать, что «многие философы высокого уровня признания, начиная с Платона» придерживались точки зрения «в той или иной форме», что «математическая реальность существует вне нас». Интересно и познавательно узнать, что привело Платона к столь значимому выводу. Даже беглое прочтение работ Платона наводит на мысль, что элементарные свойства чисел и методология геометрических доказательств в значительной степени повлияли на ход его размышлений при выработке собственной философии.

Прежде чем рассматривать его аргумент в пользу «реальности» математики, было бы неплохо просуммировать его высказывания об арифметике и геометрии как с позиций самих разделов математики, так и их помощи в выработке его философских воззрений. Тогда окажемся в состоянии разглядеть, почему он так высоко ценил математику даже в самых скромных ее проявлениях. Что бы он ни сказал о

математике, все было подхвачено его учениками эпохи Ренессанса, иногда с пониманием, но чаще с низкопоклонством, не предполагавшим критического осмысления. Во времена возрождения Платона, в XV и XVI веках, некоторые из самых высокопарных толкователей математики стремились даже превзойти Платона в своем восхвалении «божественной науки», а кое-кто преуспел в классических пассажах трогательного красноречия. Они еще получат возможность высказаться чуть позже. Хотя и не математик уровня Евдокса или Архимеда, Платон был сам почти подобострастен в восхвалении чистой математики. Отдельные его хвалебные высказывания в адрес арифметики и геометрии, которые он называл дисциплиной философской души и открывательницами вечных истин, звучат бессмысленно чрезмерными сегодня, но произносил он их так красиво, что было бы проявлением неблагодарности со стороны любого современного математика ссориться с ним на этой почве. Его оценка математики была, что называется, слегка завышена со стороны аристократа среди аристократов и философа, чьим первостепенным устремлением были мораль и этика.

Главной математической задачей Платона была двойственность. Абстрактность данных в математике (ее числа, точки, линии) предполагает наличие специального аргумента для познания «сущностей», прямо доступных разуму и независимых от чувственного опыта. Эти не познаваемые чувствами сущности предопределяют наличие сверхчеловеческой области вечно существующих Форм или Идей, в которых «истины» математики «принимают участие». Первой частью задачи Платона было установление этих Идей выше любых рациональных сомнений, а от них – вывод о феномене мира чувств. Вторая часть была так тесно увязана с первой, что решение любой из них оказало бы влияние на другую. Движение Гераклита («Все сущее есть движение») противоречило умам, сконцентрированным на вечном, где не было места ни переменам, ни подобиям перемен. Мир чувств, как на том настаивали пифагорейцы, был печально известен своей нестабильностью и кратковременностью.

Если «вещи есть не то, чем они кажутся», тогда что же они такое? Ответ Платона гласил, что они лишь отчасти истинны, красивы, но с изъяном и, не вполне ценные по своим свойствам, доступным чувствам или разуму, являются простыми «становящимися», первыми допусками на пути к полному участию в абсолютной истине и абсолютной красоте, абсолютной добродетели, вечно существующим в вечном царстве. Его главной задачей было доказать существование этих абсолютов, особенно в части добродетели, и ему казалось достаточно правдоподобно, что математика дарит ему необходимое убедительное сходство и единственную надежду на успех.

Начатое Фалесом и Пифагором завершил Платон. На земном уровне он стремился усовершенствовать арифметический синтез мироздания, впервые предложенный Пифагором. Весь философский туман своих предшественников и многое из до-научной мифологии более древней мудрости было осмыслено им, чтобы полноводной рекой объединенной системы взглядов, которая течет от эпохи раннего христианства к Средним векам, а затем – сквозь научный ренессанс XVI и XVII веков, прибавивших огромное количество воображаемого со стороны бесчисленных идеалистов и нумерологов, совершить невероятный рывок-скачок из прошлого в настоящее.