Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - [75]
Дион, то с него явно достаточно. Философ же пусть катится прочь так скоро, как пожелает… если ему это удастся. Платон все понял. Дионис не собирался терпеть его в Сиракузах, хотя и был убежден, что человек, оскорбивший его своими рассуждениями о тираническом правлении в Сиракузах, в любом случае должен там остаться навеки.
По великому везению в это же время судно, доставившее Поллиса, посланца Спарты, в Сиракузы, еще находилось в гавани и уже готовилось поднять паруса и отправиться домой. При содействии Диона Платон вовремя взобрался на борт, дабы избежать гибели, но до этого Дионис уже успел переговорить тайком с Поллисом. Они договорились, что Платона надо убить ударом в голову во время путешествия, а тело выкинуть за борт или, если не представится такого случая, продать в рабство. Не имея желания совершать убийство, о котором афиняне рано или поздно узнают, дипломатичный Поллис выбрал второй вариант. Прибыв на остров Эгина (где, по утверждениям некоторых, Платон родился), Поллис продал широкоплечего философа в рабство на галеры. Поллис поступил особенно цинично, поскольку Эгина и Афины в тот момент находились в состоянии войны. Он, в конце концов, мог бы подождать, пока судно достигнет нейтрального порта.
Но все разрешилось очень хорошо. Платона узнал коллега по любви к мудрости Аннисер из Кирена, он выкупил философа за полталана и доставил его, опять свободного человека, в Афины. Когда же друзья Платона попытались вернуть долг Аннисеру, тот грациозно отказался переуступить им свою единолично заслуженную честь услужить философу.
Услышав о благополучном прибытии Платона в Афины, Дионис осознал, какого он свалял дурака. Со специальным посланником он направил Платону подозрительно искренние извинения, приглашая его вернуться в Сиракузы и преподать Диону и ему дальнейший курс лекций по политической науке. Платон довольно резко ответил, что философия «не оставляет ему времени думать о Дионисе».
Поскольку Платона больше не было рядом с Дионом, чтобы ободрять и направлять его, тот впал в печаль и начал плести интриги. Он начал усердно трудиться над вопросом, как занять место тирана, попутно стараясь сделать из себя философа. Когда тиран умер, а несколько распутный Дионис-младший стал правителем Сиракуз, Дион почувствовал, что настало время пригласить Платона. Либо сейчас, либо никогда, настал момент установления правления на основополагающих метафизических принципах. Новый тиран лично не питал неприязни к проекту. Ему было даже интересно познакомиться с Платоном после всех тех рассказов, которые он столько раз слышал от Диона об отсутствующем учителе. Он даже провозгласил, что тоже станет философом. Выходило, молодой тиран вообразил, что он в состоянии исправить грубую ошибку отца и доказать высокомерным афинянам, что он не варвар.
Сицилия в то время была любимым местом пребывания пифагорейцев, из которых почти все оказались преданными поклонниками своего многообещающего неофита. У нового тирана не возникло проблем в убеждении этих чистосердечных душ поддержать его, его жену и Диона в их обращении к Платону с просьбой вернуться и приступить к их обучению. Говорят, что главной приманкой и основным доводом служило обещание Диониса перейти на ту форму правления, которую ему рекомендует Платон. В действительности философ был ему нужен, чтобы помочь разобраться в наиболее запутанных делах. Платон принял предложение и попал в сети политической интриги, которая оказалась шедевром даже для коварных сицилийцев. Философ не знал, что враги Диона уже уломали Диониса возвратить из вполне заслуженной ссылки Филиста, чтобы тот противодействовал любым сторонникам, которых философ может приобрести. Все, что презирал Платон, должно было свершиться, поскольку Филист был экспертом в интригах, практичным политиканом в худшем виде и ярым сторонником тирании как идеальной формы правления.
Когда судно ошвартовалось в Сиракузах, Платона на пирсе встречал сам Дионис. Гибкий правитель зашел так далеко, что теперь вовсю старался продемонстрировать свое уважение великому педагогу. Дионис подогнал царственную колесницу, сев за возничего, настояв, чтобы Платон взобрался в нее, и отвез его во дворец. Радостные толпы перекрывали улицы, философу казалось, будто он вернулся к себе домой. Дионис распорядился, чтобы приготовили публичное чествование философу и роскошное жертвоприношение бессмертным богам за благополучное возвращение великого человека. Со своей стороны, тиран объявил о намерении прожить добродетельную жизнь, изучить философию и управлять своими подданными мудро. Естественно, безнравственные придворные последовали примеру обожаемого тирана.
Чтобы продемонстрировать, что слова у него не расходятся с делом, Дионис сразу же начал брать у Платона уроки по геометрии. Несчастных придворных тотчас стала обуревать жажда познания треугольников, всех и одновременно. Вскоре мальчикам-рабам, приносившим этой орде неожиданно возникших геометров чистую воду и освежительные напитки, некуда стало поставить ногу, не опасаясь испортить квадрат гипотенузы на чертеже какого-нибудь энтузиаста на свежеотсыпанном песком полу. Весь двор жужжал, как улей в середине лета, определениями, аксиомами и фрагментарными доказательствами, когда возбужденные неофиты обоих полов спешили убедить друг друга в том, что они знают тончайшее отличие между четырехугольником и ромбом.
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.