Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - [74]
По возвращении в Афины его аристократические почитатели подарили ему надел земли с небольшой рощей, расположенный рядом с гимнастической школой. Там он и создал свою Академию. Он никогда не был женат. Скромный домик и небольшой сад дали ему необходимое пространство для занятий философией и преподавания. Он брал учеников, но бесплатно, хотя не отказывался принимать существенные дары. Знания, говорил он, выше любой цены, поэтому должны даваться бесплатно. В приятном контрасте с «народным университетом» Сократа, Академия пользовалась финансовым покровительством всех лучших людей Афин, за исключением преуспевающих конкурентов Платона среди вульгарных и популярных философов-софистов. Смущенные контрастом между школами Сократа и Платона, поэты-сатирики обрушились с беспощадной критикой на женоподобных молодых людей из благородных семей города, часто посещающих Академию избранных Платона. Не обращая внимания на конкурентов, а заодно и критиков, Платон и его серьезно настроенные студенты посвящали себя созданию, возможно, наиболее сложной системы философских взглядов, которую к тому времени знавал мир.
Академия просуществовала в течение девяти веков. Ее закрыли в 529 году н. э. при прославленном и в определенном смысле фанатичном христианском императоре и законодателе Юстиниане, чтобы никогда больше не открывать.
Ни у одного философа не было столько прекрасных возможностей внедрить отдельные свои практики в жизнь, как у Платона. Теория управления, казалось, очаровала его, как и пифагорейцев. Его уверенность в своем собственном предначертании для идеального государства, как то было сформулировано в утопической «Республике», не вызывала вопросов, и он довольно поспешно приветствовал идею использовать эту концепцию для отдельной порочной тирании. Кстати, любопытное смешение идеализма и беспощадности, предложенное в «Республике» как средство стойкого выздоровления от всех болезней человеческого общества, представляет собой захватывающее чтиво в наши дни. Такие детали, как обобществление женщин, государственное владение детьми, евгеника, почти рабское поклонение перед кастой военных, деспотичные полномочия у полиции, контроль над наукой и религией в интересах государства, отмена частной собственности, особое образование для избранных, пропаганда вместо образования для масс, неприкрытая декларация, идея – «более слабые нации должны быть попраны более сильными». До боли знакомо. Менее известны в доктрине положения, что государства тогда избавятся от зла, когда короли станут философами, а философы королями. Речь шла о тысячелетнем преобразовании, которое Платон попытался испытать на Дионисе Старшем – тиране Сиракуз. Рассказы о приключениях Платона на Сицилии отличаются в деталях, но едины в главном.
Дионис имел младшего шурина Диона, чье образование было плачевно убогим и нуждалось в повышении уровня на момент, когда тиран любезно пригласил Платона посетить Сицилию. Философу было предложено изучить обстановку на острове, осмотреть достопримечательности вулкана Этна и ненадолго посетить двор в Сиракузах. Намерения тирана состояли в том, чтобы, отдав должное популярному философу, узнать, что можно сделать, если это возможно, с Дионом. Дионису казалось, что молодой человек вполне созрел для самостоятельной жизни. Легкодоступные радости безнравственного двора, которыми и сам тиран пользовался весьма активно, заметно испортили Диона. Если прославленный философ осмелится взяться за молодого человека и попытается исправить его, то сумеет ли? Платон с радостью принял приглашение. Перед ним был нетронутый ум, если так можно сказать, который надо было научить с самого начала фундаментальным принципам правильного управления. Наступит день, и Дион станет управлять Сиракузами. Значит, если все пойдет так, как задумал Платон, философ наконец-то станет королем.
То был редкий случай любви с первого взгляда и полнейшего взаимопонимания между Платоном и его до некоторой степени беспутным учеником. Как оказалось, у Диона был первоклассный ум, и возможность использовать его для чего-то более неподатливого, чем куртизанка, доставляла ему редкое удовольствие, которого он ранее не ведал. Услышав о добродетели, возможно впервые в своей жизни и следуя не слишком явному (в случае Платона) утверждению Сократа, предполагавшему, что добродетель является эквивалентом знаний, Дион стремительно развернулся своим сознанием к философии. Его переход от зла к добру стал неожиданным и столь же прочным, как всякая перемена религиозных убеждений. Охваченный энтузиазмом в отношении чистых радостей познания и выгод от добродетели, Дион загорелся желанием изменить что-то вокруг самого себя. И он выбрал тирана. Но Дионис как-то не был готов стать ни добропорядочным, ни хотя бы грамотным. Поняв, что случай оказался слишком сложным и щекотливым для него, Дион призвал Платона для консультаций. После множества отговорок Дионис уступил и дал философу аудиенцию.
Легкая победа над Дионом сделала Платона слишком самонадеянным. Увлекшись собственным рвением и тягой к добродетельной жизни, он доказывал, к своему собственному удовлетворению, что несправедливость и жестокость тирании не доставляет удовольствия, а только боль самому тирану. Дионис выслушивал его аргументы так внимательно, как только Платон мог желать. К несчастью для обоих, учитель пренебрег игрой эмоций на лице ученика. Когда же стало слишком поздно, Платон осознал, что он слишком увлекся. Влекомый оглушающей яростью, Дионис начал кричать, что его не смеет учить и оскорблять какой-то там педагог. Кто такой Платон, чтобы указывать ему, царю Сиракуз, как надо управлять? Если этот вздор и называется философией, о которой постоянно говорит
Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.
Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.
Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.
На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.
Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.