Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - [49]

Включившись в дело порицания пифагорейцев за манипулирование своими постулатами, стоит им только наткнуться на трудности в своей дедуктивной нумерологии, следует вспомнить, что подобная практика отнюдь не редкость для современной науки. Рассмотрим простой и частый пример: амбициозный математик взялся за нерешенную задачу. Решение этой задачи станет существенным прорывом в науке. Но после нескольких месяцев тяжелого труда он устанавливает, что реальная задача выше его сил. Поэтому он возвращается в самое начало, вносит едва заметное изменение в одно из данных условий задачи, которое блокировало каждый его шаг, и дальше продолжает без проблем. Он затем пытается убедить себя, что легкая задача, которую он решил, есть не менее значительный вклад в науку, чем та сложная, от решения которой он отказался. Чтобы не вызывать негативной реакции ссылкой на конкретные примеры современности, вернемся к первым великим мастерам в искусстве подмены трудного легким.

Дабы закруглиться с нумерологией Пифагора по вопросам брака, обратимся к детям. Сейчас почти каждый, кто манипулирует числами, сталкивается с замечательными особенностями 6 – числа женского замужества, совсем как пифагорейцы наткнулись на него в начале своей деятельности: 6 = 1 + 2 + 3. Но 1, 2, 3 есть числа меньше 6, на которые оно делится без остатка, и число 6 есть сумма всех своих делителей, которые все меньше его. По этой причине пифагорейцы нарекли число 6 совершенным числом. Такие числа встречаются очень редко, и их трудно отыскать, и до сих пор неизвестно, существует ли нечетное совершенное число. Следующее после 6 совершенное число 28, потому что 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14, и 1, 2, 4, 7, 14, все они являются делителями 28, меньшими, чем само число 28, следующее число 496; за ним 8128.

В совершенстве 6 = 1 + 2 + 3 Пифагор видел временно мужскую 1, соединенную с постоянно женской 2 и вечно мистической 3 в совершенном браке. Почему 3? Потому что 3 первое, самое привычное и самое распространенное из всех неисчислимых троиц, которое доминирует в религиях с самого возникновения истории, в частности: человеческая троица, состоящая из отца, матери и ребенка, – 1, 2, 3. Но это не все. Ребенок есть результат единения отца и матери: 3 = 1 + 2. Все это, без сомнения, просто фантазии, до тех пор пока мы отрицаем их пафос. Число 3 символизирует вечную троицу, и трогательно сознавать, что ранние нумерологи, видимо, наделяли временную человеческую радость стабильностью, которую они хотели бы видеть в ней.

К слову сказать, число 3, являющееся первым мужским числом, может быть мужчиной. В мужчине по этой причине проявляется нечто божественное, поскольку число 3 – это и Святая троица. Таков пример дедукции, обнаруживаемый в раннехристианской нумерологии. Пифагорейцы пришли к еще более занимательному выводу, связанному с отождествлением числа 3 с человеком. Ничто в человеческом опыте не бывает более бесспорным, чем печальный факт, что жизнь человека проходит три фазы: юность, зрелость и смерть. А число 3 – единственное число, в котором начало и конец даже равны средней части: 3 = 1 + 1 + 1. Итак, мужчине уготовано судьбой родиться, мужать и умереть, что точно соответствует числу 3, которым он и является. Даже Аристотель, при всем своем практичном превосходстве над вводящими в заблуждение пифагорейцами, клюнул на приманку нумерологии в своем трактате «Поэтика», как и во многом другом. Его требование, чтобы трагедия состояла из трех частей: вступления, основной части и финала, – есть проявление чистейшей воды нумерологии. Так сказал сам учитель!

Совершенство 28 значительно выше, чем совершенство 6 с позиции космической истинности, но следует при этом кое-что учитывать. Неделя состоит из 7 дней, 14 – две недели, а 28 – лунный месяц, 1 и 2 – мужчина и женщина или Бог и женщина, 4 – справедливость, а 7 – «чистое число», обозначенное так потому, что 7 не создает чисел внутри декад ни путем умножения, ни путем деления, являясь суммой 1, 2 и 4. И так далее. Почти что «сущее»: от человека до луны справедливо (четверливо) одно совершенство.

В своем обзоре древней нумерологии Аристотель заметил, что «справедливость стала одной комбинацией чисел, образованность и мудрость – другой, возможность – третьей и т. д.».

Мы видели, как число 4 означает справедливость. Было бы интересно взглянуть на понятия «мнение» и «знание». Хотя Аристотель специально не упоминает их, они сродни абстракциям в его изложении. Многое из того, о чем Платон и Сократ (говорящий то, что Платон вложил в его уста) говорили по поводу мнения и знания, было позаимствовано у первых нумерологов.

Наше знакомство с лабиринтом философской арифметики началось с двойной двери Ограниченного и Безграничного – тех мистических абстракций, которым суждено было стать альфой и омегой метафизики от Платона до Гегеля и математики от Пифагора до Кантора, жившего в 1845–1918 годах основателя современной теории математической бесконечности.

Нечетные числа в пифагорейской нумерологии ограничены, конечны и детерминированы, даже числа, не подпадающие под эти мужские качества решимости. Значения технических терминов в данной работе отличны от тех значений, которые употребимы в наши дни. Так, «конечный» означает имеющий границы, или завершение, а «бесконечный» означает неограниченный, незавершенный. И «конечный» и «бесконечный» встречаются в современной математике с такими же дефинициями, но они не соответствуют этим терминам в пифагорейской нумерологии и даже близко не напоминают вложенный в них смысл.