Магия чисел. Математическая мысль от Пифагора до наших дней - [114]
Прежде чем рассматривать наиболее существенный вклад Канта в критику естествознания и математики, следует обратить внимание на личность и карьеру этого величайшего из современных философов. Если не принимать во внимание такой терпимый недостаток, что он всегда был чисто выбрит на протяжении шестидесяти лет, хотя мог бы отрастить бороду, Кант остается безупречным музейным образцом популярного идеала профессионального философа. Его называли педантом, но едва ли справедливо: педанты никогда, даже случайно ничего не создают. Все, что он имел, ушло в мысли. В противовес словам Декарта «Я думаю, значит, я существую» Кант мог бы заявить: «Я существую, значит, я думаю». Наделенный, как Декарт, с юности слабым здоровьем, Кант еще в молодые годы усвоил необходимость трепетно относиться к своему телу, и когда он возмужал, то начал в высшей степени хорошо следить за своим здоровьем и дожил до восьмидесяти лет. То ли от отсутствия инициативности и склонности, то ли потому, что презирал пустую трату времени, но он не был связан ни с одной женщиной, после того как вырвался от чрезмерно благочестивой и в определенной степени деспотичной матери. Как он отдыхал, если вообще отдыхал, в то время когда мыслил, осталось неизвестным. Ближе к старости он погрузился в прорицательство и не испытывал отвращения к знакам публичного уважения со стороны общества. Он наслаждался редкостным удовольствием быть легендой при жизни. Если стойкая приверженность единственной цели заключается в прижизненном людском восхищении, то Кант оказался одним из самых восхитительных смертных, которые когда-либо жили на земле. Его целью было создание философии, которая переживет его, и цель была достигнута. Складывается единое мнение, что его успех был настолько же скучным, насколько таковым был и он как личность. Хотя Кант много философствовал об эстетике, он тем не менее не имел ни художественного, ни артистического вкуса. Что касается бытовых деталей, они практически соответствовали жизни малооплачиваемого профессора философии во второразрядном колледже или университете наших дней. Все, что имел величайший философ со времен Платона, – так это свое величие.
Склонные к метафизике и теологии шотландцы заявляют свои права на Канта. Даже фамилию Кант его отец писал с другой буквы – «Cant». Германские Канты, как говорят отдельные приверженцы, ведут начало от шотландских Cant, когда семья эмигрировала в Пруссию. Утверждают, что по линии отца дедушка и бабушка Канта были шотландцами. Возможно, сейчас это не представляет особой важности, доказано или не доказано его шотландское происхождение. Однако на пике Первой мировой войны воюющие нации старались доказать, что никто из их врагов не может похвастаться личностью, заслуживающей вечной памяти. Бетховена приписали фламанд цам или голландцам, Канта – шотландцам, а Гаусса – евреям. Вторая мировая война, которая была ближе к понятию мировой, чем Первая, подобные различия отложила для академических диспутов.
Каковы бы ни были корни, Иммануил Кант родился в 1724 году в Кенигсберге, в Прусском королевстве, одним из одиннадцати детей много трудившегося шорника, рьяного поборника веры и бедного материально. Из четверых сыновей только Иммануил и еще один брат, старше его на одиннадцать лет, не умерли во младенчестве. Родители Иммануила, особенно его мать, костьми легли, чтобы их наиболее прилежный сын выучился на лютеранского пастора. В возрасте семнадцати лет Иммануил поступил в Кенигсбергский университет с твердым намерением отплатить родителям за их старания достойным изучением теологии. Либеральность академической атмосферы (резко контрастирующей со сверхнабожной атмосферой дома) быстро стала причиной того, что он передумал. Теологию он заменил математикой и философией – зловещее сочетание. Его студенческие годы можно назвать феноменальными. К беспримерной алчности к знаниям он добавил беспощадное прилежание. Посещая бесчисленные лекции и непрерывно читая книги по естествознанию и теологии, изучая классиков Античности, ненасытный молодой человек сформировал себя как ученого с энциклопедическими знаниями для своего времени.
Среди других вопросов, которым Кант уделял настойчивое внимание, оказались «Математические начала натуральной философии» Ньютона. С позиций будущих достижений в естествознании начинающего философа Иммануил Кант очень многое почерпнул из прочтения Ньютона, а отдельные критики уверены, что натуральная философия Ньютона оказала пагубное влияние на метафизику Канта.
Одно неоспоримо: философия Канта не вызвала задержек в развитии математической астрономии Ньютона.
Вполне возможно, что в результате сосредоточенного изучения «Начал» Кант создал в 1755 году знаменитую небулярную гипотезу происхождения Солнечной системы. Эта смелая догадка стала высшей точкой его философской карьеры, и он подошел к ней с подобающей серьезностью. Все, что хоть в некотором приближении способно было испытать ее на прочность, находилось далеко за пределами возможностей математики времен Канта и даже, очевидно, наших дней. Лаплас, выдающийся астроном и математик XVIII века, также предлагал небулярную гипотезу, но с одним весьма существенным отличием. Он понимал, что у него нет ее научных обоснований, и преподнес его в виде почти шутки. Этот эпизод вторжения Канта в естествознание воспроизведен, чтобы проиллюстрировать тот факт: сделать предположение, не подтвержденное признанными научными методами, легче, чем старательно выстраивать факты и жестко тестировать гипотезы, как принято у профессиональных ученых. Хотя непроверенное предположение, подсказанное интуицией, может устроить всех, оно не может относиться к разряду правдивых и наиболее доверенных истин, а скорее напоминает научные гипотезы, предложенные в понедельник и забытые уже в среду.

Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)

Измерения играют важнейшую роль в современной науке, но без них немыслима и повседневная жизнь. Например, без измерений невозможно узнать, что находится рядом с нами, а что — вдали. Если мы составим список всех измерений, которые проводим в течение дня, то удивимся тому, каким длинным он будет. За свою историю человечество выработало различные методы измерений. С их помощью мы смогли определить размеры нашей планеты, протяженность межзвездного пространства и даже измерить время. В этой книге пойдет речь о математических методах, на которых строятся астрономические, геодезические, календарные и метрологические измерения.

Если вы хотите поразить одноклассников молниеносным решением квадратных уравнений [КУ], давайте развлечемся.

Алану Тьюрингу через 75 лет после сто смерти, в 2009 году, были принесены извинения от правительства Соединенного Королевства за то, как с ним обошлись при жизни. Ученого приговорили к принудительной химической терапии, повлекшей за собой необратимые физические изменения, из-за чего он покончил жизнь самоубийством в возрасте 41 года. Так прервался путь исследователя, признанного ключевой фигурой в развитии компьютеров, автора первой теоретической модели компьютера с центральным процессорным устройством, так называемой машины Тьюринга.

Книга известного американского популяризатора науки Мартина Гарднера, посвященная логическим и математическим парадоксам.Рассчитана на самый широкий круг читателей.