Лучшая фантастика XXI века - [2]

Он хочет увидеть бесконечность.

Нет ничего удивительного в том, что учитель математики одержим числами. Но для Абдула Карима числа – камни в реке, ступени лестницы, которые уведут его (если будет на то воля Аллаха!) от неприглядной мирской повседневности в вечность.

В детстве ему часто что-то мерещилось. Силуэты, двигавшиеся на самом краю поля зрения. Кому из нас не казалось, что кто-то стоит справа или слева и убегает прочь, стоит повернуть голову? В детстве он думал, что это фаришты, ангелы, которые присматривают за ним. И он чувствовал себя защищенным, любимым, лелеемым великим, доброжелательным, невидимым присутствием.

Однажды он спросил мать: «Почему фаришты не хотят остаться и поговорить со мной? Почему всегда убегают, когда я поворачиваю голову?»

Он был ребенком и не понял, почему, услышав этот невинный вопрос, мать отвела его к знахарю. Абдул Карим всегда боялся лавки знахаря, стены которой были сверху донизу увешаны старыми часами. Часы тикали, и гудели, и жужжали, а еще был чай в щербатых чашках, и вопросы о духах и одержимости, и горькие травы в древних бутылочках, где словно томились джинны. Мальчику дали амулет, который следовало носить на шее, и велели каждый день читать суры из Корана. Он сидел на краешке потертого бархатного стула и дрожал; после двух недель лечения, когда мать спросила про фаришт, он ответил: «Они ушли».

Это была ложь.

Моя теория тверда как камень, любая стрела, выпущенная в нее, быстро вернется к лучнику. Почему я в этом уверен? Потому что много лет изучал ее со всех возможных сторон; потому что рассмотрел все возражения, когда-либо выдвинутые против бесконечных чисел; и в первую очередь потому, что проследил ее корни, можно сказать, к первой безошибочной причине всего сотворенного.

Георг Кантор, немецкий математик (1845–1918)

В конечном мире Абдул Карим думает о бесконечности. Он встречал различные бесконечности в математике. Если математика – язык природы, значит, в окружающем нас физическом мире тоже существуют бесконечности. Они смущают нас, потому что люди – ограниченные создания. Наша жизнь, наша наука, наша религия – все они меньше Вселенной. Бесконечна ли Вселенная? Возможно. В нашем понимании – вполне может быть.

В математике есть последовательность натуральных чисел, шагающих, словно крошечные целеустремленные солдаты, в бесконечность. Но Абдул Карим знает, что существуют и менее очевидные бесконечности. Нарисуйте прямую, отметьте на одном конце ноль, а на другом – цифру один. Сколько чисел поместится между нулем и единицей? Если начнете считать прямо сейчас, будете считать до тех пор, пока Вселенной не наступит конец, и даже не приблизитесь к единице. По пути вам встретятся рациональные числа и иррациональные, а главное, трансцендентные. Трансцендентные числа – самые удивительные: их нельзя получить из целых чисел путем деления или решения простых уравнений. Однако в последовательности одноразрядных чисел встречаются непроходимые заросли трансцендентных: это самые плотные, самые многочисленные из всех чисел. Они появляются, лишь когда вы берете определенные отношения, например, длины окружности к ее диаметру, или складываете бесконечное число слагаемых в ряду, или преодолеваете бессчетное множество членов последовательностей бесконечных непрерывных дробей. Самое знаменитое из них, конечно, пи, 3,14159…, в котором после десятичной запятой следует бесконечное число неповторяющихся цифр. Трансцендентные числа! В их вселенной бесконечностей больше, чем мы можем себе представить.

В конечности – в маленьком отрезке числовой прямой – кроется бесконечность. Какая глубокая, красивая идея, думает Абдул Карим. Возможно, в нас тоже есть бесконечности, целые вселенные бесконечностей.

Простые числа также занимают Абдула Карима. Атомы целочисленной арифметики, избранники, из которых складываются все остальные целые числа, как буквы алфавита складываются в слова. Существует бесконечное множество простых чисел, и они достойны считаться алфавитом самого Бога…

Как невыразимо загадочны простые числа! Кажется, они случайно разбросаны по численной последовательности: 2, 3, 5, 7, 11… Нет способа предсказать следующее число без проверки. Ни одна формула не даст все простые числа. И тем не менее им присуща таинственная регулярность, которую не смогли уловить величайшие математики мира. Замеченная Риманом, но так и не доказанная, эта упорядоченность столь глубока, столь совершенна, что мы пока не готовы ее понять.

Поиск бесконечности в очевидно конечном мире – можно ли найти более благородное занятие для человека, особенно такого, как Абдул Карим?

В детстве он расспрашивал взрослых в мечети: «Почему говорят, что Аллах одновременно един и бесконечен?» Повзрослев, прочел труды Аль-Кинди и Аль-Газали, Авиценны и Икбала, но его беспокойный ум так и не нашел ответов. Большую часть своей жизни он считал, что ключ к глубочайшим тайнам кроется не в философских спорах, а в математике.

Знают ли его постоянные спутники, фаришты, ответ, который он ищет? Иногда, заметив одну краем глаза, он молчаливо задает вопрос. Не оборачиваясь. Верна ли гипотеза Римана?