Логика - [16]

Наконец, часто просто не понятно, что именно мы хотим сказать, пользуясь сослагательным наклонением. В некоторых случаях двусмысленность легко выявляется и может быть легко устранена. Например, два высказывания «Если бы Бизе и Верди были соотечественниками, то Визе был бы итальянцем» и «Если бы Бизе и Верди были соотечественниками, то Верди был бы французом» кажутся несовместимыми. Однако эта несовместимость иллюзорна: одно и то же предложение «Бизе и Верди – соотечественники» выражают два разных суждения. В одном случае мы хотим сказать:

«Если бы Бизе был соотечественником Верди», а в другом – «Если бы Верди был соотечественником Бизе». Таким образом, это просто два разных высказывания, с обоими из которых мы легко согласимся.

Сложнее обстоит дело с контрфактическими высказываниями, антецедент которых говорит о тождестве двух индивидов, например: «Если бы я был Наполеоном…». Мы часто пользуемся такими оборотами, но отдаем ли мы себе отчет в том, какую именно мысль хотим выразить? Думаем ли мы: «Если бы я был императором французов…» или «Если бы Наполеон обладал какими-то чертами моего характера…»? Но останусь ли я самим собой, если приобрету какие-то черты Наполеона? И вообще, что такое я? Вот к таким сложным и интересным вопросам приводят попытки разобраться с тем, что такое контрфактическое высказывание.

В современной логике принято различать аналитические и синтетические суждения. Впервые это разделение было осуществлено великим немецким философом И. Кантом (1724-1804). Аналитическим Кант называл такое суждение, предикат которого уже входит в содержание субъекта и, таким образом, ничего не добавляет к тому, что мы знали о субъекте. Например, суждение «Всякий холостяк неженат» является аналитическим, так как признак «быть неженатым» уже мыслится в содержании понятия «холостяк». «Всякое тело протяженно», «Москвичи живут в Москве» – все это аналитические суждения. Синтетическим является такое суждение, предикат которого добавляет что-то новое к содержанию субъекта, например: «Алмаз горюч», «Тихий океан – самый большой из океанов Земли» и т.п. Считается, что только синтетические суждения выражают новое знание, аналитические же представляют собой тавтологии, не содержащие никакой информации.

Различие между аналитическими и синтетическими высказываниями не является строгим и четким, ибо наши понятия в процессе развития познания изменяют свое содержание, включают в него новые признаки, а это приводит к тому, что какие-то синтетические высказывания становятся аналитическими. Имеется немало других видов суждений, логический анализ которых сталкивается с интересными и сложными проблемами, но, по-видимому, еще больше любопытных суждений, используемых нами в повседневных разговорах и профессиональных рассуждениях, остаются пока за пределами логического анализа.

Ответы

1) Пешеходы встретились через 3 часа: каждому из них нужно было пройти половину пути, т.е. 30 км : 2 = 15 км. При скорости пешехода 5 км в час он пройдет 15 км за 3 часа. Следовательно, муха летала 3 часа со скоростью 10 км в час, значит, всего она пролетела 10 х 3 = 30 км.

2) Здесь нужно осознать одну простую мысль: пароходы способны двигаться не только вперед, но и назад, и тогда все становится легко. Допустим, один пароход из стоящих справа заходит в залив, а оставшиеся два отплывают назад; три парохода, стоящие слева, проплывают вперед мимо стоящего в заливе парохода, после чего он выходит из залива и плывет вперед по реке. Три парохода, ранее стоявшие с левой стороны, возвращаются на свое место, а из двух пароходов, оставшихся справа, один опять заходит в залив. Далее все повторяется до тех пор, пока в залив не войдет последний из стоявших справа пароходов; тогда пароходы, стоявшие слева, проплывают мимо него и следуют своим маршрутом, а оставшийся пароход выплывает из залива и присоединяется к двум, плывущим налево.

3) Можно, конечно, наобум выдвигать различные предположения, а затем проверять их: допустим, у крестьянина было 15 копеек; прошел он через мост первый раз – у него стало 30 копеек, из которых он 24 копейки отдал черту; у него, следовательно, осталось 6 копеек, с которыми он перешел мост во второй раз; после этого перехода у него стало 12 копеек. Но этого не хватит даже на то, чтобы отдать черту его 24 копейки! Значит, в начале денег у него должно быть больше. Допустим, у него было 20 копеек… и т.д.

Однако есть более экономный путь решения нашей задачи, прямо приводящий к искомому результату. Нужно двигаться с конца. После третьего перехода, как нам известно, у крестьянина образовалось 24 копейки, которые он и отдал черту. Значит, до перехода у него было 12 копеек. Но эти 12 копеек – то, что осталось у него после того, как он отдал 24 копейки черту. Поэтому после второго перехода через мост у него должно было образоваться 12 + 24 = 36 копеек. Значит, до этого перехода у него было 36 : 2 = 18 копеек. Опять-таки, это то, что осталось у него после расплаты с чертом, следовательно, всего у него было 18 + 24 = 42 копейки. Эта сумма возникла у него в кармане после первого перехода через мост, следовательно, до этого перехода у него была 42: 2 = 21 копейка. Таким образом, когда крестьянин встретился с чертом, в его кармане была 21 копейка.