Логика - [10]

Я ломаю вторую спичку и получаю третью пару.

Однако, взяв три раза по 2, я получаю всего 4. Посмотрите и убедитесь: на моей ладони лежат всего 4 обломка.

Где я совершил ошибку?

Ответы

1) Кажется, это вопрос того типа, что задал бравый солдат Швейк членам медицинской комиссии, однако это не так. Разговоры о Нью-Йорке, Лиссабоне и террористе имеют цель отвлечь ваше внимание от того факта, что пилот – это вы сами и ему столько же лет, сколько и вам.

2) Начинаются размышления: может быть, это не родной, а приемный сын? Обычно первыми находят ответ девушки: да, такое часто бывает, это дочь.

3) Машина, ветер, кефир, железо, колбаса, помидор, красота, дума, море, пенал, крокодил, цветок, люстра, жаркое, миска, булка, старик.

4) Основная идея решения состоит в том, что 9 монет нужно разделить на 3 кучки по 3 монеты в каждой. Как только вы набрели на эту мысль, задача моментально решается: кладем на каждую чашку весов по 3 монеты, и 3 монеты остаются в стороне. Если весы остаются в равновесии, это означает, что фальшивая монета находится среди трех отложенных. Если же одна тройка монет тяжелее другой, то фальшивая монета – в той тройке, которая легче. Затем из тройки, содержащей фальшивую монету, берем две монеты и по одной кладем на чашки весов. Если весы остаются в равновесии, значит, фальшивой является та монета, которая осталась; если же одна из монет легче, то она и есть фальшивая.

5) Самое большое по объему из этих понятий – понятие «женщина». Но оно тождественно понятию «дочь», ибо каждая женщина является чьей-либо дочерью! Таким образом, самый большой круг представляет женщин и дочерей. Все мы женщины, все мы дочери, но некоторые из нас уже имеют собственных детей, т.е. стали матерями. Матерей меньше, чем дочерей, поэтому объем понятия «мать» включается в объем понятия «женщина-дочь». И наконец, некоторые из матерей обзавелись внуками и стали бабушками. Они остаются женщинами, дочерьми, матерями, но приобретают еще одно дополнительное свойство. Бабушки включаются в класс матерей. Все изображение представляет собой ряд вложенных один в другой кругов.

6) У нас имеется 3 позиции: на левом берегу, в лодке и на правом берегу. Мы должны перевозить рыцарей и дам таким образом, чтобы ни одна дама без своего рыцаря ни на миг не оставалась с чужим рыцарем в какой-либо из этих позиций. Здесь, как и во многих других случаях, очень облегчает рассуждения введение подходящей символики. Обозначим рыцарей и их дам соответственно большими и маленькими буквами: Аа, Бб, Вв. Основная идея решения заключается в том, что дамы возят рыцарей!

Дама а берет своего рыцаря А, садится с ним в лодку и перевозит его на другой берег. Высадив рыцаря А на берег, дама а возвращается, но на берег не выходит.

К ней в лодку садится дама б, они переплывают реку, и дама а выпрыгивает на берег к своему рыцарю А.

Затем дама б возвращается за своим рыцарем Б, перевозит его на другой берег и опять возвращается за дамой в. Дама в садится в лодку, они переплывают реку, дама б высаживается на берег, где ждет ее рыцарь Б, а дама в едет обратно и привозит своего рыцаря В.

7) На первых двух мудрецах могут быть колпаки следующих цветов: 1) белый – белый; 2) черный – черный; 3) белый – черный; 4) черный – белый.

Если третий мудрец видит перед собой два белых колпака, то он догадывается, что на нем самом черный колпак (ведь он же мудрец!); если он видит перед собой два черных колпака, то он опять-таки догадывается, что на нем самом белый колпак. Таким образом, в случаях 1 и 2 догадывается и восклицает третий мудрец. Если же он идет и молчит, то второй мудрец понимает, что имеет место 3-й или 4-й вариант. Посмотрев на колпак первого мудреца, второй мудрец определяет, какой колпак на нем самом: если на первом – белый, то на нем самом должен быть черный; если же на первом мудреце черный колпак, то на нем самом должен быть белый.

Таким образом, один из мудрецов обязательно догадается, какого цвета на нем колпак.

8) Моя ошибка заключается в том, что я посчитал первую пару – целых спичек, – а затем уничтожил ее, поэтому и осталось всего 4 кусочка.

Глава 3 Предложение и суждение

Структура языка в своих общих чертах воспроизводит структуру мысли. Словам и словосочетаниям в мышлении соответствуют понятия; мысленным содержанием предложений является суждение – более сложная форма мысли, для которой понятия служат лишь строительным материалом.

Что такое суждение

Суждение есть такая форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается о существовании предметов и явлений, о связях между предметами и их свойствами или об отношениях между предметами.

Наличие утверждения или отрицания служит отличительной характеристикой суждения как особой формы мысли. Именно благодаря этому суждение обладает еще одним важным признаком: оно может быть истинным или ложным. Ни одна другая форма мысли не обладает этими особенностями. Когда мы пользуемся понятиями, произносим, например, слова «стул», «русалка», «Килиманджаро», мы ничего не утверждаем и не отрицаем относительно предметов, входящих в объемы этих понятий. Поэтому понятия не оцениваются как истинные или ложные. Но когда мы высказываем суждение, например, «Килиманджаро находится в Африке», мы уже что-то утверждаем о Килиманджаро, и это утверждение может оказаться как истинным, так и ложным. В этом заключается величайшая ценность суждений для познания: именно в суждении выражается та истина, которую мы ищем, на которую опираемся в своей деятельности и в своих рассуждениях.