Логика и аргументация - [69]

2) "Существительные, глаголы, прилагательные, местоимения, числительные, наречия, союзы и предлоги выражают мысли. Следовательно, все части речи выражают мысли".

5. Объясните, почему индуктивное сообщение "Все лебеди белые" было поспешным и оказалось ошибочным.

6. Чем отличается математическая индукция от полной? В качестве иллюстрации вычислите сумму п первых членов арифметической прогрессии.

7. В каком из нижеследующих примеров индуктивное заключение является более вероятным и почему:

1) "Железо, медь, цинк, свинец, золото, алюминий электропроводны. Следовательно, все металлы электропроводны".

2) "Железо, серебро, олово, медь, алюминий, цинк, никель, свинец, литий электропроводны. Следовательно, все металлы электропроводны". На основе этого сделайте вывод, от чего зависит вероятность индуктивного обобщения.

8. Сформулируйте индуктивное обобщение на основе следующих примеров:

1) Аргон, неон, криптон, ксенон не вступают в химическое соединение.

2) Железо, медь, цинк, свинец, олово расширяются при нагревании.

9. Почему ветер у самой поверхности земли бывает более слабым, чем на небольшом расстоянии от нее?

10. Одну мышь поместили в сосуд без воздуха, другая находилась в обычных условиях. Первая мышь погибла. В чем причина?

11. Проверьте по методу сопутствующих изменений правильность следующих умозаключений:

1) "С увеличением высоты местности над уровнем моря воздух становится все более разреженным. Следовательно, причина затруднения дыхания при подъеме в горы - разреженность воздуха".

2) Мальчик стал больше читать, но хуже учиться. Является ли увлечение чтением причиной ухудшения его успеваемости в школе?"

12. Правильны ли выводы по методу остатков:

1) "Дедка, бабка, внучка, Жучка, кошка и мышка вытащили репку. Но ни дедка, ни бабка, ни внучка репку не вытащили. Жучка и кошка тоже не вытащили. Значит, репку вытащила мышка".

2) "Это преступление не мог совершить ни хозяин дома, ни житель поселка.

Следовательно, его совершил приезжий".

13. Правомерны ли следующие аналогии:

1) между государством и человеческим организмом;

2) между борьбой за существование в природе и конфликтами и противоречиями в обществе;

3) между электрическими и магнитными явлениями;

4) между движением жидкости по сосудам и кровообращением;

5) между звуковыми волнами и волнами в жидкости.

14. Рассмотрите, какие гипотезы выдвинул Шерлок Холмс для раскрытия преступления (убийства хозяина усадьбы) в детективной повести "Собака Баскервилей". Каким методом он проверял гипотезы и на основании каких фактов их строил?

15. Какая связь существует между индукцией и дедукцией в гипотетико- дедуктивном методе? Обоснуйте это примерами.

16. Какими способами можно увеличить степень вероятности заключения на основе статистической выборки?

17. В чем заключается сходство и различие между индуктивными и статистическими умозаключениями. Проиллюстрируйте это примерами.

6 ГЛАВА. Основные законы логики

Логическая последовательность мышления, отсутствие противоречий и ошибок при определении понятий, употреблении суждений и прежде всего при выведении умозаключений достигается благодаря специальным правилам мышления. О них вы узнали в предшествующих главах.

Наряду с такими специальными правилами существуют общие правила, принципы или, точнее, законы, соблюдение которых обязательно для достижения истины в любом рассуждении. Это четыре основных закона логики. Первые три закона сформулировал еще Аристотель в своей "Аналитике". Они носят нормативный характер, так как только при их соблюдении можно говорить о правильности мышления. Нарушение этих законов приводит к логическим противоречиям и ошибкам, а в конечном счете к невозможности отличить истину от лжи. Четвертый закон был предложен Г.В. Лейбницем под названием закона достаточного основания, но он имеет скорее рекомендательный, чем нормативный характер. Сама его формулировка вызывает споры ввиду неясности, и поэтому в современной математической логике он не используется.

Следует напомнить, что все общезначимые (или тождественно истинные) формулы логики могут рассматриваться как законы логики, поскольку они обеспечивают получение правильных заключений. Однако с исторической и методологической точек зрения представляется целесообразным выделить законы, сформулированные Аристотелем, как основные, во-первых, потому, что с их помощью можно объяснить специальные правила логики, во-вторых, в связи с тем, что по установившейся исторической традиции они фигурируют именно как основные и, в-третьих, потому, что они с успехом применяются как в повседневных, так и во многих научных рассуждениях.

6.1. Закон тождества

Нормативное требование этого закона обеспечивает определенность мышления. Закон гласит:

Во всяком рассуждении необходимо, чтобы любое понятие и суждение оставались теми же самыми по своему содержанию или смыслу, т.е. тождественными самим себе.

Хотя в реальном мире все вещи и явления подвержены изменениям и никакого абсолютного тождества не существует, тем не менее, между ними всегда возможно частичное тождество. Мышление, будучи абстрактным отражением действительности, выделяет именно эту ее сторону, обеспечивая тем самым определенность и устойчивость содержания мысли. Аристотель указывал, что "нельзя ничего мыслить, если каждый раз не мыслишь что-нибудь одно".