Лекции о Лейбнице. 1980, 1986/87 - [26]

И вот тогда, когда мы оперируем бесконечностью и исчезающими различиями, анализ становится в собственном смысле бесконечным. Затем я сталкиваюсь со вторым аспектом этого вопроса. Итак, существует бесконечный анализ и существует материя для бесконечного анализа, когда я оказываюсь в области, которая больше непосредственно не управляется тождественным, тождественностью, но в области, управляющейся непрерывностью и исчезающими различиями. И тогда можно прийти к относительно ясному ответу. Отсюда второй аспект проблемы: что такое совозможность? Что означает, что две вещи совозможны или не совозможны? И еще раз: Лейбниц говорит нам, что Адам-негрешник – это само по себе возможно, но это не совозможно с существующим миром. Итак, он притязает на то, что открыл отношения совозможности, и вы чувствуете, что это крепко связано с идеей бесконечного анализа.

Проблема в том, что несовозможное – это не то же, что противоречащее. Это сложно. Адам-негрешник не совозможен с существующим миром; здесь потребовался бы иной мир. Если мы это говорим, я вижу только три возможных решения, чтобы охарактеризовать понятие несовозможности.

Первое решение: мы скажем, что необходимо, чтобы так или иначе несовозможность имела в виду своего рода логическое противоречие. Необходимо, чтобы существовало противоречие между Адамом-негрешником и существующим миром. Одно лишь это противоречие можно выявлять до бесконечности; его можно назвать бесконечным противоречием. Если между кругом и квадратом существует конечное противоречие, то между Адамом-негрешником и миром существует противоречие бесконечное. Некоторые тексты Лейбница имеют в виду это направление. Но опять-таки, все, что мы прежде сказали, имело в виду, что совозможность и несовозможность поистине представляют собой оригинальные отношения, несводимые к тождеству и противоречию. Противоречивое тождество.

Более того, мы видели, что бесконечный анализ, как сказано в нашей первой части, не был анализом, обнаруживавшим тождественное по завершении бесконечного ряда процедур. Все наши результаты, полученные в прошлый раз, были основаны на том, что, отнюдь не обнаруживая тождественное по завершении ряда, у предела бесконечного ряда процедур, и тем самым не пользуясь бесконечным анализом, мы замещали точку зрения тождества точкой зрения непрерывности. Итак, перед нами другая область, нежели область «тождество – противоречие».

А вот другое решение, которое я упомяну очень быстро, так как здесь его подсказывают определенные тексты Лейбница: оно не по силам нашему разуму, так как наш разум конечен, и поэтому хотя совозможность и вводила какие-то оригинальные отношения, но мы не знали, каковы их корни.

Лейбниц вводит для нас новую область: существует не только возможное, необходимое и реальное. Существует еще совозможное и несовозможное. Лейбниц притязал на охват всей сферы бытия.

Вот гипотеза, которую я хотел бы выдвинуть: Лейбниц всегда спешит, он пишет всевозможным адресатам, повсюду; он не публикуется при жизни или публикует очень мало. Лейбниц обладает всей материей, всеми материалами для того, чтобы дать сравнительно точный ответ на эту проблему. Это неизбежно, потому что именно он эту проблему придумал, именно он нашел ее решение. И потом: что способствовало тому, что он осуществил здесь перегруппировку? Я полагаю, что ответ на эту проблему, и одновременно на проблему бесконечного анализа, даст весьма любопытная теория; Лейбниц, наверное, первым ввел ее в философию, и ее можно назвать теорией сингулярностей.

У Лейбница теория сингулярностей «разбросана» повсюду, она везде. Можно даже прочесть какие-нибудь страницы Лейбница, не заметив ее присутствия, – настолько она замаскирована.

Теория сингулярностей, на мой взгляд, имеет у Лейбница два полюса: необходимо сказать, что это математико-психологическая теория. А наша сегодняшняя проблема такова: что такое сингулярность на математическом уровне, и что здесь создал Лейбниц? Верно ли, что он создал первую великую теорию сингулярностей в математике? И второй вопрос: что такое Лейбницева теория психологических сингулярностей?

И последний вопрос: как математико-психологическая теория сингулярностей, та, что намечена у Лейбница, дает нам ответ на вопрос, что такое несовозможное, и, стало быть, на вопрос, что такое бесконечный анализ? Что такое это математическое понятие сингулярности? Почему оно пришло в упадок? В философии всегда такая ситуация: сингулярность указывает на некий момент, а потом ее отбрасывают. Это случай с теорией: у Лейбница было чуть больше, чем эскиз, а потом продолжения не было, шансов не было, она «не пошла». Интересна ли она для нас, чтобы возобновить ее?

Относительно философии я всегда думал две противоречивые вещи: то, что она не требует специального знания, что в этом смысле кто угодно способен к философии, – и в то же время заниматься ею невозможно, если мы не будем чувствительны к известной философской терминологии, а терминологию вы всегда можете создать, но вы не можете создать ее, делая что угодно. Вы должны знать, что такое термины вроде следующих: категория, концепт, идея, априори, апостериори – совершенно так же, как мы не можем заниматься математикой, если нам неизвестно, что такое a, b, xy, переменные, константы, уравнения; вот минимум. Итак, вы можете наделять значением все эти пункты.