Квантовые миры и возникновение пространства-времени - [21]
Идеи де Бройля были интригующими, однако совершенно не тянули на полноценную теорию. Сформулировал такую теорию Эрвин Шрёдингер, в 1926 году выдвинувший динамическую трактовку волновых функций: в частности, он сформулировал описывающее их уравнение, позже названное в его честь. Революции в физике, в том числе и в квантовой механике, как правило, дело молодых, но Шрёдингер явно стал исключением. Тон дискуссиям на Сольвеевском конгрессе 1927 года задавали Эйнштейн (сорок два года) и Бор (сорок четыре) – они казались величественными старцами. Гейзенбергу, как и Дираку, было двадцать пять, Паули – двадцать семь. На Шрёдингера в его зрелом возрасте тридцати восьми лет смотрели как на человека не первой молодости, который едва ли способен выдвинуть радикальную идею, подобную этой.
Обратите внимание на переход от де бройлевских «материальных волн» к шрёдингеровской «волновой функции». Хотя работы де Бройля сильно повлияли на Шрёдингера, его концепция оказалась гораздо более проработанной и заслуживает отдельного упоминания. Очевидно, что величина волны материи в любой точке выражалась некоторым вещественным числом, в то время как амплитуды, описываемые волновыми функциями, являются комплексными числами – суммой действительного и мнимого чисел.
Что еще более важно, первоначальная идея состояла в том, что каждый вид частиц будет ассоциирован с некоторой материальной волной. Но шрёдингеровская волновая функция устроена иначе: в его трактовке существует всего одна функция, описывающая все частицы во Вселенной. Столь простой переход привел науку к революционному понятию о квантовой запутанности.
Идеям Шрёдингера сильно добавило очков уравнение, описывающее изменение волновых функций с течением времени. Хорошее уравнение – все, что нужно физику. Из красивой идеи («у частиц есть волновые свойства») оно делает строгий, бескомпромиссный инструмент. Для человека «бескомпромиссный» – не самое лучшее качество, но для научной теории – то, что нужно. Это характеристика, обеспечивающая точные прогнозы. Когда мы говорим, что в учебниках по квантовой механике много времени уделяется решению уравнений, мы в основном имеем в виду уравнение Шрёдингера.
Именно уравнение Шрёдингера решала бы квантовая версия демона Лапласа, предсказывая будущее Вселенной. И хотя исходная форма уравнения предназначалась для работы с системами, состоящими из единичных частиц, на практике оно отражает гораздо более общую идею, в равной степени применимую к спинам, полям, суперструнам или любой другой системе, которую вы можете описать с помощью квантовой механики.
В отличие от матричной механики, пользующейся языком математических концепций, с которыми не имели дел большинство физиков того времени, уравнение Шрёдингера не слишком отличалось от уравнений Максвелла, описывавших электромагнетизм и по сей день красующихся на поношенных футболках студентов физфака. Волновую функцию можно визуализировать – как минимум убедить себя в том, что вам это удалось. Физическое сообщество не вполне понимало, что делать с Гейзенбергом, но к приходу Шрёдингера физики были готовы. Копенгагенская компания – в особенности юнцы Гейзенберг и Паули – не слишком тепло восприняла конкурирующие идеи, выдвинутые непримечательным стариканом из Цюриха. Но прошло совсем немного времени, и они стали мыслить в категориях волновых функций, как и все прочие.
В уравнении Шрёдингера присутствуют незнакомые символы, но понять его основной посыл несложно. Де Бройль предположил, что импульс волны увеличивается по мере того, как уменьшается ее длина. Шрёдингер предложил схожую вещь, но для энергии и времени: скорость изменения волновой функции пропорциональна имеющемуся у нее количеству энергии. Вот его знаменитое уравнение в самой общей форме:
Не будем углубляться в детали, но интересно посмотреть, как физики обращаются с подобными уравнениями. Здесь не обошлось без математики, однако в конечном итоге это всего лишь символьное выражение той идеи, которую мы уже изложили словами.
Ψ (греческая буква «пси») – это волновая функция. В левой части уравнения указана скорость, с которой волновая функция изменяется во времени. В правой части – константа пропорциональности, в которой учтена, в частности, приведенная постоянная Планка ħ, фундаментальная константа квантовой механики, а также i – квадратный корень из –1. На волновую функцию Ψ воздействует так называемый гамильтониан, или H. Гамильтониан можно сравнить с инквизитором, который спрашивает: «Сколько у тебя энергии?» Эту концепцию в 1833 году изобрел ирландский математик Уильям Роуэн Гамильтон, пытаясь переформулировать законы движения классической системы задолго до того, как гамильтониан стал играть центральную роль в квантовой механике.
Когда ученые начинают моделировать различные физические системы, первым делом они пытаются вывести математическое выражение для гамильтониана данной системы. Стандартный способ вывода гамильтониана примерно таков: суммируем энергии всех частиц по отдельности, а затем плюсуем сюда дополнительные члены, описывающие то, как частицы взаимодействуют друг с другом. Может быть, они отталкиваются друг от друга как бильярдные шары или оказывают друг на друга взаимное гравитационное воздействие. Для любого подобного взаимодействия существует свой особый гамильтониан. А зная гамильтониан, вы знаете и все остальное: это компактный способ выражения всей динамики физической системы.

В своей книге американский биолог, крупнейший специалист по эволюционной биологии развития (эво-дево) Шон Кэрролл понятно и увлекательно рассказывает о том, как эволюция и работа естественного отбора отражаются в летописи ДНК. По его собственным словам, он приводит такие доказательства дарвиновской теории, о которых сам Дарвин не мог и мечтать. Генетические исследования последних лет показывают, как у абсолютно разных видов развиваются одни и те же признаки, а у родственных — разные; каким образом эволюция повторяет сама себя; как белокровные рыбы научились обходиться без гемоглобина, а колобусы — переваривать растительную пищу как жвачные животные.

Как работает жизнь? Как природа знает, сколько зебр и львов должно жить в саванне или сколько рыб должно плавать в океане? Откуда наш организм знает, сколько эритроцитов должно быть в крови? Шон Кэрролл – американский биолог, ведущий специалист в области эво-дево – рассказывает нам невероятно интересную историю открытий. Сокровенные тайны природы – законы, которые управляют количеством клеток в наших телах, животных и растений в дикой природе. Самое удивительное в этих правилах то, что они похожи и подчиняются одной логике – логике жизни.

Мы живем в необычном и удивительном мире, в котором находимся далеко не на первом месте. Однако каждому из нас выпал уникальный шанс – родиться человеком разумным. Ученый, популяризатор науки и ведущий проекта «Умная Москва» Евгений Плисов последовательно делится увлекательными фактами из разных областей науки, чтобы показать, насколько интересен и прекрасен окружающий нас мир, почему нельзя терять любознательность и как научное мировоззрение может изменить вашу жизнь. В формате PDF A4 сохранен издательский макет книги.

До сих пор мозг является для нас одной из самых больших загадок. А ведь все процессы и механизмы нашего организма, личные качества и поведение зависят именно от него. В связи с этим кажется очевидным, что его изучение – это лучший способ познать и понять самих себя. Эта книга содержит в себе полное представление о функциях мозга, практические советы по поддержанию его здоровья, самые любопытные факты из области современной нейробиологии и ответы на все интересующие вас вопросы.

Как мы учимся читать? Мозг каждого нового читателя – ребенка, который только приступил к наработке этого навыка, – обладает необычайным свойством выходить за пределы своих первоначальных способностей, чтобы понимать письменные символы. В течение тысячелетий с того момента, как человек научился читать, произошла настоящая интеллектуальная эволюция всего нашего вида. Мозг у того, кто разбирает клинопись шумеров на глиняных табличках, функционирует иначе, чем у того, кто читает алфавиты, и уж тем более чем у того, кто знаком с новейшими технологиями.

Информационные материалы, предназначенные для делегатов XXV городской партийной конференции г. Новосибирска, проходившей в декабре 1975 г. Содержат фотографии и статистические данные, показывающие результаты развития города с 1917 по 70-е гг. XX века.

Монография историка-германиста О.Е. Ореховой предлагает читателю полный анализ рынка прессы ФРГ после объединения Германии, раскрывает динамику тиражных тенденций с 1990 по 2007 гг. и освещает специфику редакционных концепций ведущих органов печатных СМИ ФРГ в условиях рекламно-газетного кризиса начала XXI века. Книга рассчитана на студентов-международников, аспирантов, исследователей-германистов, всех интересующихся историей и современным состоянием печатных органов ФРГ.

В монографии рассматривается институт лишения свободы как родовое понятие и виды наказания, связанные с изоляцией осужденного от общества.В настоящей работе предпринята попытка теоретико-правового конструирования видов лишения свободы: тюремного заключения на срок или бессрочно; содержание в исправительной колонии открытого типа для отбывания заключительного этапа тюремного заключения; содержания в воспитательном центре несовершеннолетних заключенных.Для студентов, аспирантов, профессорско-преподавательского состава юридических ВУЗов, научных сотрудников, исследующих современные проблемы уголовного наказания.

Наше происхождение началось не на Земле, а, на самом деле, в космосе. Основываясь на научных открытиях и исследованиях, где пересекаются несколько наук — геология, биология, астрофизика и космология, — вы узнаете, как сформировались наши знания о космосе. В этой книге Нил Деграсс Тайсон и Дональд Голдсмит отправят вас в космический тур, где вы узнаете о рождении галактики, исследованиях Марса, об открытии воды на одной из лун Юпитера и многое другое.

Что такое время в современном понимании и почему оно обладает именно такими свойствами? Почему время всегда двигается в одном направлении? Почему существуют необратимые процессы? Двадцать лет назад Стивен Хокинг пытался объяснить время через теорию Большого Взрыва. Теперь Шон Кэрролл, один из ведущих физиков-теоретиков современности, познакомит вас с восхитительной парадигмой теории стрелы времени, которая охватывает предметы из энтропии квантовой механики к путешествию во времени в теории информации и смысла жизни. Книга «Вечность.

«Карло Ровелли – это человек, который сделал физику сексуальной, ученый, которого мы называем следующим Стивеном Хокингом». – The Times Magazine Что есть время и пространство? Откуда берется материя? Что такое реальность? «Главный парадокс науки состоит в том, что, открывая нам твердые и надежные знания о природе, она в то же время стремительно меняет ею же созданные представления о реальности. Эта парадоксальность как нельзя лучше отражена в книге Карло Ровелли, которая посвящена самой острой проблеме современной фундаментальной физики – поискам квантовой теории гравитации. Упоминание этого названия многие слышали в сериале “Теория Большого взрыва”, но узнать, в чем смысл петлевой гравитации, было почти негде.

Жизнь — самый экстраординарный феномен в наблюдаемой Вселенной; но как возникла жизнь? Даже в эпоху клонирования и синтетической биологии остается справедливой замечательная истина: никому еще не удалось создать живое из полностью неживых материалов. Жизнь возникает только от жизни. Выходит, мы до сих пор упускаем какой-то из ее основополагающих компонентов? Подобно книге Ричарда Докинза «Эгоистичный ген», позволившей в новом свете взглянуть на эволюционный процесс, книга «Жизнь на грани» изменяет наши представления о фундаментальных движущих силах этого мира.